Java整型計算

整型計算

今天作LeetCode看到一道題，翻轉整型，其中一行代碼if ((newResult - tail) / 10 != result)表示超出範圍就會有損失，有點不太明白，正好以前複習過原碼，反碼，補碼這些，研究了半天，寫個總結。接下來從兩個問題入門看計算機內部是如何計算的。

1. 爲何Integer.MAX_VALUE + 1 = Integer.MIN_VALUE

咱們能夠用java代碼測試一下：

System.out.println(Integer.MAX_VALUE + 1);
System.out.println(Integer.MIN_VALUE);

打印：
-2147483648
-2147483648
也就是-2^31

咱們知道帶符號整型的取值範圍是[-2^31 ~ 2^31-1]，在計算機中是以補碼的形式存儲的，先來複習一下什麼是補碼，反碼和原碼：

正整數的原碼，反碼和補碼同樣，符號位固定爲0。
負整數的符號位爲1：
反碼 = 原碼各位取反(除第一位符號位)
補碼 = 反碼 + 1

以-1爲例：
原碼：10000000，00000000，00000000，00000001
反碼：11111111，11111111，11111111，11111110
補碼：11111111，11111111，11111111，11111111
計算機內部是使用補碼存儲而且計算的，那麼-1-1的過程就是
-1的補碼 11111111，11111111，11111111，11111111 - 1
獲得-2的補碼：11111111，11111111，11111111，11111110
那麼-2的反碼：11111111，11111111，11111111，11111101
那麼-2的原碼：10000000，00000000，00000000，00000010

有了這個基礎咱們來看一下爲何Integer.MAX_VALUE + 1 = Integer.MIN_VALUE:

Integer.MAX_VALUE的二進制是：
01111111，11111111，11111111，11111111
+1獲得
10000000，00000000，00000000，00000000
這是補碼，根據補碼能夠獲得反碼：
11111111，11111111，11111111，11111111
注意：可能發現10000000，00000000，00000000，00000000 - 1應該是
01111111，11111111，11111111，11111111啊，由於負整數符號位不變，所以符號位由0變爲1.
進而獲得原碼：
10000000，00000000，00000000，00000000
由於00000000，00000000，00000000，00000000已經表示爲0了，計算機規定10000000，00000000，00000000，00000000就表明負整數的最小值即Integer.MIN_VALUE。

所以Integer.MIN_VALUE的
補碼：10000000，00000000，00000000，00000000
反碼：11111111，11111111，11111111，11111111
原碼：10000000，00000000，00000000，00000000

接着看一下Integer.MIN_VALUE + 1
補碼：10000000，00000000，00000000，00000001
反碼：10000000，00000000，00000000，00000000
原碼：11111111，11111111，11111111，11111111

2. 爲何Integer.MAX_VALUE * 10 = -10

Integer.MAX_VALUE * 10在計算機內部就是10個Integer.MAX_VALUE相加(好像是...)
Integer.MAX_VALUE的二進制爲：
01111111，11111111，11111111，11111111
首先看一下Integer.MAX_VALUE * 2就是
01111111，11111111，11111111，11111111 +
01111111，11111111，11111111，11111111 =
11111111，11111111，11111111，11111110(補碼)
11111111，11111111，11111111，11111101(反碼)
10000000，00000000，00000000，00000010(原碼)
因此Integer.MAX_VALUE * 2 = -2
能夠使用System.out.println(Integer.MAX_VALUE * 2); 驗證一下！

接下來能夠一步一步計算出Integer.MAX_VALUE * 10，就是10個Integer.MAX_VALUE相加
最後結果爲：
11111111，11111111，11111111，11110110(補碼)
11111111，11111111，11111111，11110101(反碼)
10000000，00000000，00000000，00001010(原碼)
即-10.

補充：

爲何計算機內部要用補碼進行計算，能夠看看這篇文章：

https://www.cnblogs.com/rayth...