python之numpy庫[1]

python-numpy

python中的數據

一維數據

用列表和集合表示
數組與列表的關係
列表：數據類型能夠不一樣
數組：數據類型能夠相同

多維數據

用列表表示

高維數據

用字典表示
高維數據僅利用最基本的二元關係展現數據之間的複雜結構。

N維數組對象

ndarray
Python已有列表類型，爲何須要一個數組對象(類型)？
看一下下面兩個例子就知道了。

def pySum():
    a = [1,2,3,4]
    b = [4,5,6,7]
    c = []
    for i in range(len(a)):
        c.append(a[i]**2 + b[i]**2)

    return c

print(pySum())

import numpy as np
def npSum():
    a = np.array([1,2,3,4])
    b = np.array([4,5,6,7])
    c = a**2 + b**2
    return c

print(npSum())

從上面兩個例子能夠看出，Python自帶的list至關於標量化操做，而ndarray至關於向量化操做。

• 數組對象能夠去掉元素間運算所需的循環，使一維向量更像單個數據
• 數組對象採用相同的數據類型，有助於節省運算和存儲空間
• numpy的底層是用c寫的，於是運算速度更快。

ndarray對象的屬性

屬性	說明
.ndim	秩，即軸的數量或維度的數量
.shape	ndarray對象的尺度，對於矩陣，n行m列
.size	ndarray對象元素的個數，至關於.shape中n*m的值
.dtype	ndarray對象的元素類型
.itemsize	ndarray對象中每一個元素的大小，以字節爲單位

下面體會一下實際用法：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(2, 3)
>>> a.size
6
>>> a.dtype
dtype('int32')
>>> a.itemsize
4

ndarray數組的元素類型

數據類型	說明
bool	布爾類型，True或False
intc	與C語言中的int類型一致，通常是int32或int64
intp	用於索引的整數，與C語言中ssize_t一致，int32或int64
int8	字節長度的整數，取值：[‐128, 127]
int16	16位長度的整數，取值：[‐32768, 32767]
int32	32位長度的整數，取值：[‐2^31, 2^31‐1]
int64	64位長度的整數，取值：[‐2^63, 2^63‐1]
uint8	8位無符號整數，取值：[0, 255]
uint16	16位無符號整數，取值：[0, 65535]
uint32	32位無符號整數，取值：[0, 232‐1]
uint64	32位無符號整數，取值：[0, 264‐1]
float16	16位半精度浮點數：1位符號位，5位指數，10位尾數
float32	32位半精度浮點數：1位符號位，8位指數，23位尾數
float64	64位半精度浮點數：1位符號位，11位指數，52位尾數
complex64	複數類型，實部和虛部都是32位浮點數
complex128	複數類型，實部和虛部都是64位浮點數

ndarray數組的建立方法

從Python中的列表、元組等類型建立ndarray數組

用法：

x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)

當np.array()不指定dtype時，NumPy將根據數據狀況關聯一個dtype類型
實例：

>>> x = np.array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> print(x)
[1 2 3]
>>> y = np.array([4,5,6])
>>> print(y)
[4 5 6]
>>> z = np.array([[1,2],[3,4],(5,6)])
>>> print(z)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

使用NumPy中函數建立ndarray數組，如：arange, ones, zeros等

函數	說明
np.arange(n)	相似range()函數，返回ndarray類型，元素從0到n‐1
np.ones(shape)	根據shape生成一個全1數組，shape是元組類型
np.zeros(shape)	根據shape生成一個全0數組，shape是元組類型
np.full(shape,val)	根據shape生成一個數組，每一個元素值都是val
np.eye(n)	建立一個正方的n*n單位矩陣，對角線爲1，其他爲0

實例：

>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.ones((3,4))
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
>>> np.zeros((3,4),dtype=np.int32)
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> np.eye(5)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])
>>> x = np.ones((2,3,4))
>>> print(x)
[[[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]

 [[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]]
>>> x.shape
(2, 3, 4)

函數	說明
np.ones_like(a)	根據數組a的形狀生成一個全1數組
np.zeros_like(a)	根據數組a的形狀生成一個全0數組
np.full_like(a,val)	根據數組a的形狀生成一個數組，每一個元素值都是val

使用NumPy中其餘函數建立ndarray數組

函數	說明
np.linspace()	根據起止數據等間距地填充數據，造成數組
np.concatenate()	將兩個或多個數組合併成一個新的數組

>>> a =  np.linspace(1,10,4)
>>> a
array([  1.,   4.,   7.,  10.])
>>> b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
>>> b
array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])
>>> c = np.concatenate((a,b))
>>> c
array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])

從字節流（raw bytes）中建立ndarray數組

從文件中讀取特定格式，建立ndarray數組

ndarray數組的維度變換

方法	說明
.reshape(shape)	不改變數組元素，返回一個shape形狀的數組，原數組不變
.resize(shape)	與.reshape()功能一致，但修改原數組
.swapaxes(ax1,ax2)	將數組n個維度中兩個維度進行調換
.flatten()	對組進行數降維，返回摺疊後的一維數組，原數組不變

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.reshape((3,8))
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])
>>> a.resize((3,8))
>>> a
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.flatten()
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])
>>> b = a.flatten()
>>> b
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])

ndarray數組的類型變換

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.astype(np.float)
array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

ndarray數組向列表的轉換

>>> a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int)
>>> a
array([[[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]],

       [[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]]])
>>> a.tolist()
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

數組的索引和切片

索引：獲取數組中特定位置元素的過程
切片：獲取數組元素子集的過程
一維數組的索引和切片：與Python的列表相似
多維數組的切片也相似

ndarray數組的運算

數組與標量之間的運算

數組與標量之間的運算做用於數組的每個元素

NumPy一元函數

函數	說明
np.abs(x) np.fabs(x)	計算數組各元素的絕對值
np.sqrt(x)	計算數組各元素的平方根
np.square(x)	計算數組各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	計算數組各元素的天然對數、10底對數和2底對數
np.ceil(x) np.floor(x)	計算數組各元素的ceiling值或floor值
np.rint(x)	計算數組各元素的四捨五入值
np.modf(x)	將數組各元素的小數和整數部分以兩個獨立數組形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	計算數組各元素的普通型和雙曲型三角函數
np.exp(x)	計算數組各元素的指數值
np.sign(x)	計算數組各元素的符號值，1(+), 0, ‐1(‐)

>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> np.square(a)
array([[[  0,   1,   4,   9],
        [ 16,  25,  36,  49],
        [ 64,  81, 100, 121]],

       [[144, 169, 196, 225],
        [256, 289, 324, 361],
        [400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
>>> a = np.sqrt(a)
>>> a
array([[[ 0.        ,  1.        ,  1.41421356,  1.73205081],
        [ 2.        ,  2.23606798,  2.44948974,  2.64575131],
        [ 2.82842712,  3.        ,  3.16227766,  3.31662479]],

       [[ 3.46410162,  3.60555128,  3.74165739,  3.87298335],
        [ 4.        ,  4.12310563,  4.24264069,  4.35889894],
        [ 4.47213595,  4.58257569,  4.69041576,  4.79583152]]])
>>> np.modf(a)
(array([[[ 0.        ,  0.        ,  0.41421356,  0.73205081],
        [ 0.        ,  0.23606798,  0.44948974,  0.64575131],
        [ 0.82842712,  0.        ,  0.16227766,  0.31662479]],

       [[ 0.46410162,  0.60555128,  0.74165739,  0.87298335],
        [ 0.        ,  0.12310563,  0.24264069,  0.35889894],
        [ 0.47213595,  0.58257569,  0.69041576,  0.79583152]]]), array([[[ 0.,  1.,  1.,  1.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  3.,  3.,  3.]],

       [[ 3.,  3.,  3.,  3.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.]]]))

NumPy二元函數

函數	說明
+ ‐ * / **	兩個數組各元素進行對應運算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()	元素級的最大值/最小值計算
np.mod(x,y)	元素級的模運算
np.copysign(x,y)	將數組y中各元素值的符號賦值給數組x對應元素
> < >= <= == !=	算術比較，產生布爾型數組

參考

http://www.mooc.cn/course/7848.html