LeetCode算法學習之--二分查找--水位上升的游泳池中游泳

這是我參與8月更文挑戰的第3天，活動詳情查看：8月更文挑戰

你們好今天給你們分享下一道 LeetCode 困難難度 的題目[水位上升的泳池中游泳](leetcode-cn.com/problems/me…)

在一個 N x N 的座標方格 grid 中，每個方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平臺高度。

如今開始下雨了。當時間爲 t 時，此時雨水致使水池中任意位置的水位爲 t 。你能夠從一個平臺遊向四周相鄰的任意一個平臺，可是前提是此時水位必須同時淹沒這兩個平臺。假定你能夠瞬間移動無限距離，也就是默認在方格內部遊動是不耗時的。固然，在你游泳的時候你必須待在座標方格里面。

你從座標方格的左上平臺 (0，0) 出發。最少耗時多久你才能到達座標方格的右下平臺 (N-1, N-1)？

題目

示例 1:

輸入: [[0,2],[1,3]]
輸出: 3
解釋:
時間爲0時，你位於座標方格的位置爲 (0, 0)。
此時你不能遊向任意方向，由於四個相鄰方向平臺的高度都大於當前時間爲 0 時的水位。

等時間到達 3 時，你才能夠遊向平臺 (1, 1). 由於此時的水位是 3，座標方格中的平臺沒有比水位 3 更高的，因此你能夠遊向座標方格中的任意位置
示例2:

輸入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
輸出: 16
解釋:
 0  1  2  3  4
24 23 22 21  5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10  9  8  7  6

最終的路線用加粗進行了標記。
咱們必須等到時間爲 16，此時才能保證平臺 (0, 0) 和 (4, 4) 是連通的
 
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分析

1.假設當前時間爲t，能經過的點就是t>= grid[i][j]

2.要到達grid[n-1][n-1]必需要尋找一條路徑，

並且知足這條路徑上的全部點的值 都是 小於t的

3.當t等於max(grid[i][j])的時候，就能夠遊向任意一個點

因此t的區間是[0,max(grid[i][j])]

4.至於若是探一條路 咱們須要借用走格子的方式來判斷是否能找到這條路

解法

1.二分查找

解法一：二分查找

思路
1.t屬於【0，max(grid[i][j])】因此知足二分查找條件
2.要尋找t的最小值 則須要利用二分查找中的尋找最左值的方法
3.要判斷是否能走到grid【n-1,n-1】則須要用走格子的方法

*/

var swimInWater = function (grid) {
  let l = 0;
  let r = Math.max(...grid.flat(2));
  const len = grid.length;
  const map = new Map();

  while (l <= r) {
    const mid = Math.floor(l + (r - l) / 2);

    // 若是經過了，則收斂右邊的區間
    if (passed(mid, 0, 0)) {
      l = mid - 1;
    } else {
      r = mid + 1;
    }

    // 重置map
    map.clear();
  }

  return l;

  function passed(mid, i, j) {
    // 超出邊界 返回false
    if (i > len - 1 || j > len - 1 || i < 0 || j < 0) {
      return false;
      // 超出能夠水位高度 返回false
    } else if (grid[i][j] > mid) {
      return false;
      // 遇到訪問過的點返回false
    } else if (map.has(i + "" + j)) {
      return false;
      // 只有訪問到了 grid[n-1][n-1]纔算經過
    } else if (i === len - 1 && j === len - 1) {
      return true;
    }

    // 去除重複訪問的值
    map.set(i + "" + j, i + "" + j);

    // 四個方向遞歸訪問
    return (
      passed(mid, i + 1, j) ||
      passed(mid, i - 1, j) ||
      passed(mid, i, j - 1) ||
      passed(mid, i, j + 1)
    );
  }
};

/* 複雜度 時間 O(n^2logn) 空間 O(n^2) */
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總結

這道題考察的對二分查找的理解

你們能夠看看我分享的一個專欄（前端搞算法）裏面有更多關於算法的題目的分享，但願可以幫到你們，我會盡可能保持天天晚上更新，若是喜歡的麻煩幫我點個贊，十分感謝

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