20172305 2018-2019-1 《Java軟件結構與數據結構》第六週學習總結

20172305 2018-2019-1 《Java軟件結構與數據結構》第六週學習總結

教材學習內容總結

本週內容主要爲書第十章內容：

• 樹(一種非線性結構，其中的元素被組織成一個層次結構)
  • 結點：樹中的一個位置。
  • 邊：樹中兩個結點的鏈接。
  • 根結點：就是指位於該樹頂層的惟一結點。一棵樹只有一個根結點，根結點沒有父節點。
  • 子結點：一個樹中較低層的結點是上一層結點的子結點。位於樹中當前結點下面的結點，並由邊與之直接鏈接。
  • 同胞結點：屬於同一結點的子結點。
  • 葉結點：沒有任何子結點的結點。
  • 內部節點：一個至少有一個子結點的非根節點。
  • 祖先節點：位於當前結點以上的結點。
  • 後代結點：位於當前結點一下的結點。
  • 路徑長度：經過計算從根到該結點所必須越過的邊數目。
  • 高度：從根到葉子之間的最遠路徑的長度。
  • 階(度)：樹中任一結點能夠具備的最大子結點的數目。
    
• 樹的分類：
  • 二叉樹：結點最多具備兩個孩子的樹。
  • 徹底樹：若是某樹是平衡的，且底層全部葉子都位於樹的左邊，則認爲該樹是徹底的。
    
  • 滿樹：若是一顆n元樹的全部葉子都位於同一層且每一結點要麼是一片葉子，要麼是正好具備n個孩子。
  • 徹底二叉樹：在每一個K層上都有2^k個結點，最後一層除外，在最後一層中的結點必須是在最左邊結點。/ 在每一個k層上都具備2^k個結點，最後一層除外，在最後一層中的結點必須是最左的。
  • 平衡樹與非平衡樹：
    

• 含有m個元素的平衡n元樹具備的高度爲lognm。

• 樹的遍歷：
  • 前序遍歷：從根結點開始，訪問每個結點及其孩子。(A->B->D->E->C)
  • 中序遍歷：從根結點開始，訪問結點的左側孩子，而後是該結點，再而後是任何剩餘的結點。(D->B->E->A->C)
  • 後序遍歷：從根結點開始，訪問結點的孩子，而後是該結點。(D->E->B->C->A)
  • 層序遍歷：從根節點開始，訪問每一層的全部結點，一次一層。(A->B->C->D->E)
    

• 對於任何存儲在數組位置n處的元素而言，該元素的左結點將存儲在位置2n+1處，該元素的右結點將存儲在位置2(n+1)處。

• 模擬連接策略容許連續分配數組位置而不用考慮該樹的徹底性。

• 二叉樹--表達式樹表達式樹的及其內部結點包含着操做，且全部葉子也包含着操做數。對操做樹的求值是從下往上的。

• 二叉樹--決策樹(背部疼痛診斷器)決策樹的結點表示決策點，其子結點表示在該決策點的可選項。決策樹的葉結點表示可能的判斷，這些推斷是根據決策結果得出的。

教材學習中的問題和解決過程

• 問題1:徹底二叉樹和滿二叉樹的區別？
• 問題1解決方案：滿二叉樹是徹底二叉樹的一種特殊。故滿二叉樹確定是徹底二叉樹，徹底二叉樹不必定是滿二叉樹。是由於徹底二叉樹倒數第二層的結點能夠有一個子結點(固然是左側節點)，能夠有兩個結點，也能夠無子結點。而滿二叉樹則要最後一層的結點數必須爲最大的，這就要求倒數第二層的每一個結點其子結點必須是兩個 即爲滿二叉樹的倒數第二層的結點無葉結點的狀況。

• 滿二叉樹是指除最後一層外，每一層上的全部結點都有兩個子結點。
  • 若是一顆滿二叉樹的深度爲d，最大層數爲k
  • 它的葉子數是: 2^d
  • 第k層的節點數是: 2^(k-1)
  • 總節點數是: 2^k-1 => (1 + 2 + 4 + 8 ··· + 2^(k-1)的和),其總節點數必定是奇數。

• 徹底二叉樹是指除最後一層外，每一層上的結點數均達到最大值；在最後一層上只缺乏右邊的若干結點。
• 徹底二叉樹的判斷方法：葉節點只能出如今最下層和次下層，而且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹
• 徹底二叉樹的特色是:
  • 只容許最後一層有空缺結點且空缺在右邊，即葉子結點只能在層次最大的兩層上出現。
  • 對任一結點，若是其右子樹的深度爲j，則其左子樹的深度必爲j或j+1。 即度爲1的點只有1個或0個。

• 問題2：書上表達式樹printTree()代碼如何理解?
• 問題2解決方案：PostfixEvaluator類的getTree()內容是(treeStack.peek()).printTree()是把樹的形式從棧treeStack的頂部返回出來，再調用Expreesion類中的printTree方法(最噁心的部分)，就成一棵樹了。

public String printTree() {
        UnorderedListADT<BinaryTreeNode<ExpressionTreeOp>> nodes = new ArrayUnorderedList<BinaryTreeNode<ExpressionTreeOp>>();
        UnorderedListADT<Integer> levelList = new ArrayUnorderedList<Integer>();

        BinaryTreeNode<ExpressionTreeOp> current;
        String result = "";
        int printDepth = this.getHeight();
        int possibleNodes = (int) Math.pow(2, printDepth + 1);
        int countNodes = 0;

        nodes.addToRear(root);
        Integer currentLevel = 0;
        Integer previousLevel = -1;
        levelList.addToRear(currentLevel);

        while (countNodes < possibleNodes) {
            countNodes = countNodes + 1;
            current = nodes.removeFirst();
            currentLevel = levelList.removeFirst();
            if (currentLevel > previousLevel) {
                result = result + "\n\n";
                previousLevel = currentLevel;
                for (int j = 0; j < ((Math.pow(2, (printDepth - currentLevel))) - 1); j++)
                    result = result + " ";
            } else {
                for (int i = 0; i < ((Math.pow(2,
                        (printDepth - currentLevel + 1)) - 1)); i++) {
                    result = result + " ";
                }
            }
            if (current != null) {
                result = result + (current.getElement()).toString();
                nodes.addToRear(current.getLeft());
                levelList.addToRear(currentLevel + 1);
                nodes.addToRear(current.getRight());
                levelList.addToRear(currentLevel + 1);
            } else {
                nodes.addToRear(null);
                levelList.addToRear(currentLevel + 1);
                nodes.addToRear(null);
                levelList.addToRear(currentLevel + 1);
                result = result + " ";
            }

        }
        return result;
    }

• 代碼中的兩個無序列表，一個存放的是BinaryTreeNode 類型，就是表達式樹的每個結點；另外一個存放的是Integer類型，用來與以前的無序列表對應，每往無序列表中存放一個結點，就在另外一個無序列表中存入對應的層數。
• 代碼中的幾個整形變量，printDepth輸出的是高度(從零開始的,實際樹是四層就輸出三層，根結點所在層數爲0)，possibleNode經過調用Math的靜態方法pow()來算樹的最大結點數。其中Math.pow(2, printDepth + 1)按照老師講的應該是2^printDepth - 1，可是算法給出的是2^(printDepth+1),實際上咱們調用的getHeight()方法會從第零行開始計算，而在其實是從一層開始的，這樣的話就須要把再加1。而尾部的減1，沒有再此體現。在後面的while循環的條件來看，記錄輸出結點數量的變量 < possibleNodes,這樣的話就可使得記錄輸出結點數量的變量最大狀況等於possibleNodes - 1，這樣就是最大結點數。還有三個整形變量，一個是countNodes，是記錄輸出的結點數目的；一個是currentLevel記錄當前結點所在的層；一個是previousLevel記錄的是當前結點的前一層。

• 過程：調出根結點A，此時對應的層數是-1，存放到對應的無序列表中。此時，countNodes(輸出的結點數目)的初始值爲0，
  開始第一次進入循環，countNodes加1，調出無序列表中的結點。此時根結點的層數爲0，前一層爲-1，進入第一個條件，換行previousLevel等於currentLevel(兩個變量值都爲0)，而後輸出根節點的內容，跳出第一個條件。進入第二個條件，將根結點的左子結點添加到無序列表的尾部，對應的記錄層數的無序列表添加數字1，再將根結點的右子結點添加到無序列表，對應記錄層數的無序列表添加數字1，第一次循環結束。
  進行第二次循環，此時調出根結點的左子結點的內容和左子結點的層數，層數爲1，前一層是0，進入第一個條件，換行previousLevel等於currentLevel(兩個變量值都爲1)，而後輸出左子結點的內容，跳出第一個條件。進入第二個條件，往裏面插入左結點的子結點，此時存放節點的無序列表內有和輸出的左結點同一層的右結點，和左結點的兩個子結點，先左節點後右結點，對應的層數應該均爲3，第二次循環結束。
  進行第三次循環，此時調出的是根結點的右子結點和層數，層數和左結點相同也爲1，進入第一個條件(else部分)，取消了換行和previousLevel等於currentLevel，這樣的話就和左子結點同行輸出，把根結點的兩個子結點都輸出來了。跳出第一個條件，再將右結點的兩個子結點和對應的層數放到無序列表，其中兩個子結點的層數均爲2，第三次循環結束。
  進行第四次循環，此時調出的根結點的左結點的左子結點，此時對應的層數是2。此時的previousLevel爲1，currentLevel爲2，進入第一個條件的if部分，進行換行並輸出該結點的內容，跳出第一個條件，由於該結點爲空，因此進入第二個條件的else部分，會默認添加該結點的兩個子結點，可是子結點的內容爲空，即插入到無序列表的內容爲空，可是層數會進行增長，第四次循環結束。
  重複進行上述循環(已經調用整個部分的相關代碼，股不在敘述操做)，最後達到循環超過該樹的總結點數即possibleNodes跳出循環，輸出result就是整個樹了。

• 問題3：背部疼痛診斷器的診斷過程老是回答完一個yes以後就蹦了？

• 問題3的解決方案：針對這個問題，剛開始只是敲上去而沒有真正去運行。後來聽同窗的運行以後有問題，這纔去運行，結果然有問題。不能轉化爲String，很神奇！！！明明在txt文件內已經有了內容的，就是轉換不成String。剛開始覺得是讀文件的部分有問題，可是沒找到問題，經過單步調試也只是在最後一步有問題。因此，很疑惑！更關鍵的是這個一樣的代碼在別的電腦上會有運行成功的。相同的一段代碼，個人電腦上會提醒有個判斷老是false，而別的上面就沒有。很迷...經過侯澤洋的幫助，是咱們在得到左結點或是右結點時候只是調出其中的內容，該節點的子結點根本沒有調出來致使的，徹底就是個只有該結點的一個樹了，在LinkedBinaryTree中添加幾句就能夠結點的子結點都調出來了。

  • 始終有問題的部分：

  • 錯誤圖片：
    
  • 王文彬提供的代碼(修改位置)：

  • 侯澤洋提供的代碼(修改位置)：

代碼學習中的問題和解決過程

• 問題1：鏈表實現的二叉樹的toSring代碼如何編寫？

• 問題1的解決方案：return super.toString();會出現帶有包名的哈希碼，沒有正常的輸出內容。準備從新書寫的輸出的代碼的時候，發現若是輸出的話就須要用遞歸的方法，來從樹中一層一層的從左往右的按順序輸出。可是若是用到了遞歸的話，註定用String類型的變量輸出不出來(由於要進行一個疊加的過程，而設置變量的話也不能在此方法下進行輸出。須要像以前的那個歸併排序和快速排序同樣，一個進行遞歸的主要方法，另外一個調用該遞歸方法，來達到代碼的實現。)圖過期用遞歸來實現的話，就能夠運用不一樣的遍歷方式。經過書上代碼--表達式樹的輸出樹狀形式，就直接搬過來實現toString方法(相關代碼分析在教材分析總結)。

  • 產生帶包名哈希碼：
  • 前序輸出：從根結點開始，訪問每個結點及其子結點。因此，先調出根結點的內容，而後從左結點開始調出至右結點的內容。
  • 中序輸出：從根結點開始，先訪問結點的左子結點的內容，在調出該結點的內容，再訪問結點的右子結點的內容。
  • 後序輸出：從根結點開始，先訪問該結點的子結點的內容，在退回到結點的內容。
  • 層序輸出：從根節點開始，每一層的從左到右的進行輸出。

  • 樹狀輸出(借鑑表達式樹的形式)：

• 問題2：表達式樹的輸出爲何老是輸出不對？

• 問題2解決方案：書上表達式樹的代碼在進行樹的輸出時候，總會輸出的稀亂稀亂的一堆，代碼也沒有爆紅。第一次經過單步調試發現，是本身的getHeight()方法的方法體沒有寫，致使輸出的結果老是0。還要本身修改getHeight()...悲慘自行補了相關代碼，先判斷樹是否是空的，不空的話經過PP10.3作的代碼，進行判斷是不是葉結點進行循環遍歷，在遍歷的過程當中進行計數。可是在輸出樹的狀況下就是缺最後一行，經過嘗試對一個已知高度的樹調用getHeight()方法時，在輸出的時候發現會比實際高度少1，因此在計數變量的初始值從0改成1嘗試一下，結果就完整了。

  • 第一次修改：
    
  • 第二次修改：
    
  • 第三次修改：
    

• 問題3：removeRightSubtree、removeAllElement和contains方法
• 問題3解決方案：
  • 針對removeRightSubtree方法以爲須要先進行遍歷，每遍歷一個再刪除一個，直到完成任務。後來想一想以爲好麻煩，還要進行迭代。想出一個簡單粗暴的方法，就是已經肯定刪除右枝杈了，那麼就直接把節點的右側枝杈直接改成null就能夠了，根本不用管其內容就是刪。可是，作出的第一個版本，是刪除根結點的右側，那麼若是想刪除某個節點的右側，這樣的話方法就不會起做用。因此，改進了此方法以實現能夠刪除某一個節點的右子結點。
  • 針對removeAllElement方法，由於實現前一個方法時簡單粗暴，而此方法和以前的有必定的相似，因此直接就從新定義一個BinaryTreeNode 類的根結點，讓其爲零，再使這個結點替代以前有內容的樹就能夠了。
  • 針對contains方法，這個方法是判斷指定目標是否在該樹上。由於以前有書上的find方法做支撐，就經過該方法查找出是否有指定元素，若是就輸出true，沒有就false。

代碼託管

上週考試錯題總結

無錯題，終於不用錯題總結了...

結對與互評

點評(王禹涵)

• 博客中值得學習的或問題：
  • 背景圖很好看，可是截圖內容看得不是很清晰。問題2的代碼也進行了註釋，是我應該學習的地方。
• 代碼中值得學習的或問題：
  • 代碼圖片也是看的不清晰，問題提的很好，問題2出現的是哈希碼，建議能夠嘗試這用四種遍歷順序輸出，或是像樹那樣輸出。
• 基於評分標準，我給本博客打分：8分。
  • 得分狀況以下：
  • 正確使用Markdown語法（加1分）
  • 模板中的要素齊全（加1分）
  • 教材學習中的問題和解決過程, 兩個問題加2分
  • 代碼調試中的問題和解決過程, 兩個問題加2分
  • 感想，體會不假大空的加1分
  • 點評認真，能指出博客和代碼中的問題的加1分

點評(方藝雯)

• 博客中值得學習的或問題：
  • 圖片特別細緻清晰，並且針對實現樹的策略寫的很詳細，針對printTree方法能夠更進一步的描述運算過程。
• 代碼中值得學習的或問題：
  • 代碼問題記錄詳細，第二個問題我也遇到過。建議在插圖的時候能夠添加多一點的文字描述，沒有什麼大問題，寫的很棒棒。
• 基於評分標準，我給本博客打分：10分。
• 得分狀況以下：
  • 正確使用Markdown語法（加1分）
  • 模板中的要素齊全（加1分）
  • 教材學習中的問題和解決過程, 二個問題加2分
  • 代碼調試中的問題和解決過程, 四個問題加4分
  • 感想，體會不假大空的加1分
  • 點評認真，能指出博客和代碼中的問題的加1分

互評對象

• 本週結對學習狀況
  20172314方藝雯
  20172323王禹涵

• 結對學習內容：樹

感悟

第十章的樹學起來很費勁，徹底的一個接着一個，沒有順序，沒有結構的(二叉樹還好點)。課後的代碼相對簡單，可是書上的示例代碼寫的比課後代碼還麻煩。很是感謝侯澤洋的幫助，幫助我更好的理解樹的相關知識，有些代碼的問題是在幫助下完成的，這也顯示出個人不足，沒有更好的掌握知識，邏輯的相關內容只有本身弄懂才行，別人的幫助只是輔助的。起初還感受前面代碼相對簡單，但那是到了樹的部分真是欲哭無淚的感受。只能再好好的學習學習再學習了。

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）	重要成長
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	0/0	1/1	15/15
第二週	703/703	1/2	20/35
第三週	762/1465	1/3	20/55
第四周	2073/3538	1/4	40/95
第五週	981/4519	2/6	40/135
第六週	1088/5607	2/8	50/185

參考資料

• 徹底二叉樹
• 滿二叉樹