世界上最漂亮的排序算法！

直奔主題，世界上「最漂亮」的排序算法。

void stooge_sort(int arr[], int i, int j){
         if (arr[i]>arr[j]) swap(arr[i], arr[j]);
         if (i+1>=j) return;

         int k=(j-i+1)/3;
         stooge_sort(arr, i, j-k);
         stooge_sort(arr, i+k, j);
         stooge_sort(arr, i, j-k);
}

《算法導論》習題中的「完美排序」，由Howard、Fine等幾個教授提出，之因此稱爲「完美排序」，是由於其代碼實現，優雅、工整、漂亮。

代碼不是很好理解，一步步講解下思路。

首先，排序傳入的參數是待排序的數組arr[i, j]；

第一步：比較i與j位置的元素，根據排序規則決定是否進行置換。
畫外音：本栗子，假設排序規則是從小到大。
置換完成後，判斷排序是否結束，當i和j相鄰時，排序結束。

第二步：將arr[i, j]三等分；
畫外音：總元素個數是j-i+1。

第三步：遞歸arr的前2/3半區。

第四步：遞歸arr的後2/3半區。

第五步：遞歸arr的前2/3半區。

排序結束。

神奇不神奇！！！

再看一遍，印象深入不？

void stooge_sort(int arr[], int i, int j){
         if (arr[i]>arr[j]) swap(arr[i], arr[j]); // 比較
         if (i+1>=j) return; // 是否結束

         int k=(j-i+1)/3; // 三等分
         stooge_sort(arr, i, j-k); // 前2/3半區
         stooge_sort(arr, i+k, j); // 後2/3半區
         stooge_sort(arr, i, j-k); // 前2/3半區
}

然並卵，除了代碼好看，完美排序毛用沒有，由於它是一個挺慢的算法。

由代碼很容易看出來：
(1)當只有1個元素時，完美排序的時間也是1；
(2)當有n個元素時，完美排序由一個常數計算，加上三次遞歸，每次遞歸數據量爲(2/3)*n；

即，其時間複雜度遞歸式爲：
T(1) = 1;
T(n) = 3T(2/3n) + 1;

使用《搞定全部時間複雜度計算》中的遞歸式計算方法，最終獲得，完美排序的時間複雜度是O(n^2.7)，比O(n^2)的排序都要慢。

完美排序的排序證實，不在文章中展開。從代碼直觀能感覺到，經過swap和三次遞歸，趨勢上，小的元素會往前端走，大的元素會日後端走，直至完成排序。
畫外音：快速排序的過程是partition+兩次遞歸，也是小的元素往前端走，大的元素日後端走，直至完成排序。

但願這一分鐘，你們有收穫。

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做業：在本身的電腦上，實現6行的完美排序，從此面試手寫排序再也不是問題。