softmax_cross_entropy_with_logits

在計算loss的時候，最多見的一句話就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那麼它究竟是怎麼作的呢？

首先明確一點，loss是代價值，也就是咱們要最小化的值

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name參數用以指定該操做的name，與方法有關的一共兩個參數：

第一個參數logits：就是神經網絡最後一層的輸出，若是有batch的話，它的大小就是[batchsize，num_classes]，單樣本的話，大小就是num_classes

第二個參數labels：實際的標籤，大小同上

 

具體的執行流程大概分爲兩步：

第一步是先對網絡最後一層的輸出作一個softmax，這一步一般是求取輸出屬於某一類的機率，對於單樣本而言，輸出就是一個num_classes大小的向量[Y1，Y2，Y3...]（其中Y1，Y2，Y3...分別表明了是屬於該類的機率）

softmax的公式是：

至於爲何是用的這個公式？這裏不介紹了，涉及到比較多的理論證實

 

第二步是softmax的輸出向量[Y1，Y2，Y3...]和樣本的實際標籤作一個交叉熵，公式以下：

其中指代實際的標籤中第i個的值（用mnist數據舉例，若是標籤是3，即[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4個值爲1，其餘全爲0，i是3（下標從0開始），那麼就是1）

就是softmax的輸出向量[Y1，Y2，Y3...]中，第i個元素的值

顯而易見，預測越準確，結果的值越小（別忘了前面還有負號），最後一個和，獲得咱們想要的交叉熵

注意！！！這個函數的返回值並非一個數，而是一個[batchsize]向量，若是要求損失，咱們要再作一步tf.reduce_sum操做或者tf.reduce_mean

tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits是一個相似的方法，區別是參數labels，它的大小是[batchsize]，（舉例，若是batchsize=2，那麼輸入多是[3, 6]，而不是[[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0], [0，0，0，0，0，0，1，0，0，0]]）

 

理論講完了，上代碼

import tensorflow as tf  

  

#our NN's output  

logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])  

#step1:do softmax  

y=tf.nn.softmax(logits)  

#true label  

y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])  

#step2:do cross_entropy  

cross_entropy = tf.reduce_sum(-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y), axis=1))

#do cross_entropy just one step  

cross_entropy2 = tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))

 

with tf.Session() as sess:  

    softmax=sess.run(y)  

    c_e = sess.run(cross_entropy)  

    c_e2 = sess.run(cross_entropy2)  

    print("step1:softmax result=")  

    print(softmax)  

    print("step2:cross_entropy result=")  

    print(c_e)  

    print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")  

    print(c_e2)

輸出結果是：

step1:softmax result=  

[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  

 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  

 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]]  

step2:cross_entropy result=  

1.22282  

Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=  

1.2228