UPC、EAN、ISBN的編碼介紹

條形碼(barcode)，也能夠叫作一維碼，在生活中普遍存在，包括常見的UPC、EAN、ISBN等等。
你看的每本書、喝的每瓶飲料、買的每件商品，基本均可以看到它們的身影。

UPC的編碼解析

UPC(universal product code，通用產品代碼，一般指UPC-A) 是最先投入使用的條形碼，在美國、加拿大等歐美國家使用普遍。
儘管UPC很簡單，但倒是實現零售業結算和庫存管理自動化的基礎。
本文就從UPC着手講解條形碼是如何工做的，下文中的UPC的示例摘錄自《編碼:隱匿在計算機軟硬件背後的語言》。

一般狀況下，UPC由30條不一樣寬度的垂直黑色條紋組成，條紋間由不一樣寬度的空白間隙分割開。
聰明的你必定想到了，這些條紋的含義就是條形碼下方的數字，組成了該商品特有的編號。
只不過，下方的數字是方便人閱讀，而條形碼是方便計算機「閱讀」。

例如，下圖是美國Campbell公司10盎司的罐裝雞汁麪包裝上的UPC:

你會發現，黑色條紋粗細不均，空白間隙也是粗細不均的。
事實上，黑色條紋有四種不一樣的寬度，較寬的條的寬度是最細條的寬度的兩倍、三倍或者四倍。空白間隙亦然。

UPC其實是一系列的比特，若是將一個基本單位的黑色條紋當作二進制的1，將一個基本單位的空白間隙當作0，就能夠露出其「廬山真面目」:

當計算機自左向右進行掃描時，它給遇到的第一個基本單位的黑條紋分配一個值爲1的比特值，隨後的空白間隙爲0，如此下去，直到最後一個黑色條紋爲止。一共會有95個比特，組成了一個UPC。對這95個比特進行分組:

起初的3個比特一般是101，稱爲左邊護線，最右邊的3個比特也是101，爲右邊護線，它們的做用是幫助計算機掃描儀定位。
緊挨着左邊護線，以7個比特爲一組，連續6組，爲左邊的數字；7個比特爲一組，每一組表明着數字0～9中的一個數字。
接着中間是5個比特的中間護線，固定爲01010。這是一種內置式的檢錯碼。若是掃描儀在應當找到中間護線的地方沒有找到它，掃描儀就認爲這不是一個UPC，以此防止錯誤或竄改。
接下來的右邊的數字跟左邊數字同樣，7個比特一組，共6組。

有意思的是，7個比特組成一組，才表明了10個數字。照理來講，2的7次方，共128種組合，表明10個數字綽綽有餘。
這是由於，僅有少數組合的比特值，纔是有意義的。並且，左邊的數字和右邊的數字，組合還稍有差別。
映射關係以下表:

數字	左邊的編碼	右邊的編碼
0	0001101	1110010
1	0011001	1100110
2	0010011	1101100
3	0111101	1000010
4	0100011	1011100
5	0110001	1001110
6	0101111	1010000
7	0111011	1000100
8	0110111	1001000
9	0001011	1110100

左邊的編碼都以0開頭，以1結尾，且1的個數都是「奇數」。
右邊的編碼都以1開頭，以0結尾，且1的個數都是「偶數」。
右邊的編碼是左邊編碼的補碼：凡是1的地方都換成0，凡是0的地方都換成1。
這不是偶然，而是故意爲之。如此設計，掃描儀即便從右往左邊掃描，它也知道該如何處理。

另外咱們還需注意到，每一個代碼都僅有兩組連續的值爲1的比特位，這就意味着每一個數字對應着條形碼中的兩個豎條。

如此設計還提供了一種用於檢測差錯和數據一致性的機制，叫作奇偶校驗。
若是一組比特位中含有奇數個1，就稱之爲奇校驗；若是含有偶數個1，則爲偶校驗。
進行解碼時，若是發現左邊的編碼中出現偶數個1，則必定有錯。反之亦然。這提供了一種很強的容錯性，在生產中意義非凡。

如此一來，30條豎條(左邊護線2條豎線，右邊護線2條豎線，中間護線2條豎線，左右數字各12條豎線)，最終對應成了12個數字：

0  51000  01251  7

在UPC中，第一個數字(這裏是0)被稱爲數字系統字符，不一樣數字表明不一樣大類的貨物。
緊接着的5個數字是製造商代碼。在上例中，51000是Campbell公司的代碼。該公司產生的產品都是該代號，須要公司去申請。
再後面的5個數字(01251）是該公司的某種產品的具體編號，公司自行分配。
最後的數字(這裏是7)稱做模校驗字符，這個字符提供了另一種錯誤檢驗。

最後一位的模校驗字符的計算方法以下。假設前11位數字分別用A-K符號代替:

A  BCDEF  GHIJK

經過公式:

3 x (A + C + E + G + I + K) + (B + D + F + H + J)

會獲得一個數字T，而後對該數字T，從緊挨它並大於等於它的一個10的整倍數中減去它，其結果稱爲模校驗字符。

在上例中，有：

3 × (0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 1) + (5 + 0 + 0 + 1 + 5) = 3 × 4 + 11 = 23

緊挨着23並大於等於它的，仍是10的整倍數，就是30, 因此最後一位數字就是30－23 = 7。

這就是印在外包裝上並以UPC形式編碼的模校驗字符，這是一種冗餘措施。
若是掃描儀計算出來的模校驗結果和UPC中編碼中的校驗字不一致，則計算機就不能將這個UPC做爲一個有效值接收。

能夠看到，簡簡單單的UPC的設計中，至少就包含了三種校驗和容錯機制，設計上煞費苦心:

• 中間護線的設計
• 左右邊編碼的奇偶校驗
• 最後一位的模校驗字符

在維基百科上有證實: UPC能夠檢測出100%的單數字錯誤，能夠檢測出90%的數字換位錯誤。

EAN的編碼解析

UPC-A（上面所講的UPC都是指UPC-A）有多種變種，其中UPC-E和EAN-13比較經常使用。
UPC-E是UPC-A（12位數字）的6位數字的縮短版，因爲在我國不常見，這裏再也不介紹。重點介紹EAN-13。

EAN-13是UPC-A的超集，能夠在UPC-A的首位加入一位數字0獲得。EAN-13兼容UPC-A，而且將範圍擴充爲原來的10倍。從EAN-13的前三位數字，還能夠看出生產該商品的公司所屬國。
EAN（European Article Number，歐洲商品條碼）依照結構能夠分爲EAN-13和EAN-8，但咱們常說的EAN通常特指EAN-13，而EAN-8是EAN-13的8位數字縮短版。

EAN-13的編碼內容，由四個部分組成:

• 國家或地區代號: 前3位(從下圖中知道，第一位數字不屬於條碼的一部分，是「導入位」；後面解釋該位如何推導)
• 廠商代號: 接下來4位
• 商品代號: 接下來5位
• 檢查碼: 最後1位，由公式計算獲得(後面介紹，須要將新引入的第一位數字加入計算)

編碼的兼容性擴展

有了UPC的基礎，再來說EAN-13就簡單多了。
還記得講UPC的時候，分了左邊的編碼和右邊的編碼吧。咱們將左邊的編碼稱爲L-code，右邊的編碼稱爲R-code。如今加入一列: G-code。

數字	L-code	G-code	R-code
0	0001101	0100111	1110010
1	0011001	0110011	1100110
2	0010011	0011011	1101100
3	0111101	0100001	1000010
4	0100011	0011101	1011100
5	0110001	0111001	1001110
6	0101111	0000101	1010000
7	0111011	0010001	1000100
8	0110111	0001001	1001000
9	0001011	0010111	1110100

當第一位數字（導入位）不一樣時，左邊的編碼稍微調整，右邊的編碼保持不變（掃描儀依然能夠判斷是從左到右仍是相反方向）。
使用L表示採用L-code的編碼，R表示採用R-code的編碼，G表示G-code的編碼。

第一位數字	左邊的6位數字編碼	右邊的6位數字編碼
0	LLLLLL	RRRRRR
1	LLGLGG	RRRRRR
2	LLGGLG	RRRRRR
3	LLGGGL	RRRRRR
4	LGLLGG	RRRRRR
5	LGGLLG	RRRRRR
6	LGGGLL	RRRRRR
7	LGLGLG	RRRRRR
8	LGLGGL	RRRRRR
9	LGGLGL	RRRRRR

根據映射表，以第一位的導入位爲1爲例，LLGLGG表示，左邊的6位數字中，一、二、4採用L-code編碼，三、五、6採用G-code編碼。
根據該對照表，從左邊的6位數字編碼，就能夠反推出第一位數字是什麼，這就是爲何第一位的導入位能夠不計入條形碼的一部分。
從第一位的導入位，也能夠推出左邊的6位數字該分別採用哪一種編碼。

檢查碼的兼容性擴展

檢查碼的計算在UPC的基礎上也很好理解。UPC的部分提到，假設前11位數字分別用A-K符號代替，如今用N表示導入位:

N A BCDEF  GHIJK

公式擴展爲:

3 x (A + C + E + G + I + K) + (N + B + D + F + H + J)

因爲UPC中，N始終爲0，所以完美兼容。
舉個例子：某條形碼爲：977167121601X（X爲校驗碼），計算出X。

• 7+1+7+2+6+1=24
• 24×3=72
• 9+7+6+1+1+0=24
• 72+24=96
• 100-96=4
• 因此最後校驗碼X=4。此條形碼爲9771671216014。

能夠看出，當導入位 = 0時（等同UPC），無論編碼仍是檢查碼，EAN-13徹底兼容UPC，條形碼不須要更改。

EAN前三位與國家和地區的映射關係

前三位數字	國家或地區
690～699	中國
471	中國臺灣
489	中國香港
958	中國澳門
450～459 490～499	日本
880	韓國
885	泰國
500～509	英國
000～019 030～039 060～139	美國
300～379	法國
400～440	德國
978～979	圖書ISBN
977	期刊ISSN

ISBN是EAN-13的子集

ISBN（International Standard Book Number，國際標準書號）是非期刊書籍上的條形碼，其實只是EAN-13的子集(只討論現使用的ISBN-13)。前三位在978～979範圍內。

一個ISBN有一個或一份相應的出版物與之對應。一本書的每一版或其餘的變化，可以申請到一個新的ISBN。
新版本若是在原來舊版的基礎上沒有內容上太大的變更，在出版時不會獲得新的ISBN。
當一本書同時有平裝本與精裝本出版時，平裝本的國際標準書號不得用於精裝本，反之亦然。

ISBN的編碼由五個部位組成，且每部位是不定長的，有時候會使用-符號進行分割方便閱讀:

• 前三位(第一位是導入位9，前三位目前的範圍是978～979)
• 出版國家或者語言代碼
• 出版商代碼
• 書所分配到的號碼
• 最後一位爲檢查碼(同EAN-13)

參考

• 《編碼:隱匿在計算機軟硬件背後的語言》
• 維基百科:UPC變種
• 維基百科:EAN
• 維基百科:ISBN
• Andy's Barcode World