7-1 暢通工程之局部最小花費問題 （35 分）

7-1 暢通工程之局部最小花費問題 （35 分）

某地區通過對城鎮交通情況的調查，獲得現有城鎮間快速道路的統計數據，並提出「暢通工程」的目標：使整個地區任何兩個城鎮間均可以實現快速交通（但不必定有直接的快速道路相連，只要互相間接經過快速路可達便可）。現獲得城鎮道路統計表，表中列出了任意兩城鎮間修建快速路的費用，以及該道路是否已經修通的狀態。現請你編寫程序，計算出全地區暢通須要的最低成本。

輸入格式:

輸入的第一行給出村莊數目N (1≤N≤100)；隨後的N(N−1)/2行對應村莊間道路的成本及修建狀態：每行給出4個正整數，分別是兩個村莊的編號（從1編號到N），此兩村莊間道路的成本，以及修建狀態 — 1表示已建，0表示未建。

輸出格式:

輸出全省暢通須要的最低成本。

輸入樣例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

　　

輸出樣例:

3

　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
int Graph[110][110];//鄰接矩陣圖
int Cost[110];//未訪問點到已訪問點的距離的輔助數組，就叫它花費表吧
void Init_G_L(int N)//初始化圖和花費表
{
    for(int i=1; i<=N; i++){
        Cost[i] = -2;//用-2表示無窮遠
        for(int j=1; j<=N; j++){
            Graph[i][j] = -2;//-2表示無窮遠
            Graph[j][i] = -2;
        }
    }
}
int GetMiCost(int N)
{
    int k;
    for(int i=1; i<=N; i++){
        if(Cost[i] > -1){//先找到一個未訪問的非無窮遠點來做爲比較節點
            k = i;
            break;
        }
    }
    for(int i=1; i<=N; i++){//循環找到未訪問的最近的點
        if(Cost[i] > -1 && Cost[i] < Cost[k])
            k = i;
    }
    return k;
}
int Prim_BuildTree(int N)
{
    int SumCost = 0;
    Cost[1] = -1;//從1開始構建，訪問的用-1標記
    for(int i=2; i<=N; i++){
        Cost[i] = Graph[i][1];//更新到1節點的花費
    }
    for(int i=1; i<N; i++){//循環N-1次找到訪問全部節點
        int k = GetMiCost(N);
        SumCost += Cost[k];
        Cost[k] = -1;//標記已訪問
        for(int j=1; j<=N; j++){//更新到已訪問的點的花費表
            if(Graph[j][k] < Cost[j] && Graph[j][k] > -1 || Cost[j]==-2)
                Cost[j] = Graph[j][k];//j到K 的距離小於j到其餘已訪問的點的距離則替換
        }
    }
    return SumCost;
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    Init_G_L(N);
    int M = N*(N-1)/2;
    int v1, v2, cost, isBuild;
    for(int i=0; i<M; i++){
        scanf("%d %d %d %d", &v1, &v2, &cost, &isBuild);
        Graph[v1][v2] = cost;
        Graph[v2][v1] = cost;
        if(isBuild){
            Graph[v1][v2] = 0;
            Graph[v2][v1] = 0;
        }
    }
    int SumCost = Prim_BuildTree(N);
    printf("%d", SumCost);
}