算法學習筆記（三）-----各類基礎排序問題

1、直接插入排序：是最簡單的排序方法，算法簡單來講就是能夠把第一個數a[0]看作有序數組，那麼a[1]要插入進來，對比，插入合適位置；而後a[0],a[1]是有序數組，插入a[2]就依次和a[0],a[1]比較並插入，若a[2]需插在最前面，那a[0],a[1]都要依次後移。。。以此類推。因此插入排序有不少比較及交換的過程。時間複雜度爲O(n2)。下面是本身編的插入排序的代碼，很簡單嗯：

void InsertSort(int *a,int length)

{

int temp=0;

for(int i=1;i<length;i++)

{

for(int j=0;j<i;j++)

{

if(a[i]<a[j])

{

temp=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=temp;

}

}

}

}

2、希爾排序：也是一種插入排序，可是用簡單的算法有了大的複雜度改進。簡單來講就是設置了一個增量表K[]。好比有一個10個數字的數組須要排序的話，能夠把增量表設置成K[3]={5,3,1}。先以增量5排序，就是把10個數字數組分區成爲{R1，R6};{R2，R7};{R3，R8};{R4，R9};{R5，R10}.區域內各自使用插入排序，而後再以增量3排序，最後必定要用增量1排序，確認總體的順序正確。這樣能夠由於小區域內的簡單排序，確保整個數組」基本有序「，最後再進行一次校驗，校驗的時候就不須要過多的交換而浪費時間。可是希爾排序的複雜度很難分析，和增量序列也有關係。姑且記住當增量序列dlta[k]=2^t-k+1-1時，其複雜度爲O（n^3/2）。

void ShellSort(int *array,int *dk,int length)

{

for(int i=0;i<sizeof(dk);i++)

{

       ShellFastSort(array,dk[i],length);

}

}

void ShellFastSort(int *a,int k, int len)

{

int temp;

for(int i=0;i<k;i++)

{

for(int j=i+k;j<len;j+=k)

{

for(int m=i;m<j;m+=k)

if(a[m]>a[j])

{

temp=a[j];

a[j]=a[m];

a[m]=temp;

}

}

}

}

3、冒泡排序：經典排序算法，交換的思想。數與數依次比較，大的就日後移，第一趟排序能把最大的數交換到最後一個位置，第二趟把第二大的數字交換到倒數第二的位置。。。時間複雜度仍是O（n²）.

    for(int j=n;j>0;j--)

         {

                   for(int i=1;i<j;i++)

                   {

                            if(array[i-1]>array[i]){

                     temp=array[i];

                    array[i]=array[i-1];

                     array[i-1]=temp;

                            }

                   }

         }

4、快速排序：是對冒泡排序的改進，思想簡單來講，一趟排序把數字分紅大數字區域和小數字區域，間隔點也就是所謂的「樞軸（pivot）「可任意選。一般把第一個數字做爲樞軸，劃分紅兩個區域後，再各自劃分，不斷遞歸，最後就剩兩個或三個數字的區域，就很簡單就能排列出來了。（不過代碼仍是稍微糾結了一下才寫出來啊。。。）棧的最大深度可降爲O（logn）

void FastSort(int *a,int low,int high)

{

         int pivotloc=0;

         if(low<high){

             pivotloc=partition(a,low,high);

                   FastSort(a,low,pivotloc-1);

                   FastSort(a,pivotloc+1,high);

         }

}

int partition(int *a,int low,int high)

{

         int pivotkey=a[low],temp;

         while(low<high){

                   while(low<high&&a[high]>=pivotkey){high--;}

             if(low<high)

                            a[low++]=a[high];

                   while(low<high&&a[low]<=pivotkey){low++;}

        if(low<high)

                            a[high--]=a[low];

         }

         return low;

}