校驗碼編碼
碼距與檢錯糾錯：spa
一個編碼系統的碼距就是整個編碼系統中任意（全部）兩個碼字的最小距離。例如：若一個編碼系統有四種編碼分別爲：0000，0011，1100，1111，此編碼系統中0000與1111的碼距爲4；0000與0011的碼距爲2，是此編碼系統的最小碼距。所以該編碼系統的碼距爲2。blog
1.在一個碼組內爲了檢測e個誤碼，要求最小碼距應該知足：d>=e+1class
2.在一個碼組內爲了糾正t個誤碼，要求最小碼距應該知足：d>=2t+1循環
3.同時糾錯檢錯：d>=e+t+1二進制
例如：方法
假如咱們如今要對A,B兩個字母進行編碼。咱們能夠選用不一樣長度的編碼，以產生不一樣碼距的編碼，分析它們的檢錯糾錯能力。im
1.若用1位長度的二進制編碼。若A=1,B=0.這樣A,B之間的最小碼距爲1.數據
合法碼：｛0，1｝；非法碼：｛0，1｝img
2.若用2位長度的二進制編碼，可選用11，00做爲合法編碼，也能夠選用01，10做爲合法編碼。若以A=11，B=00爲例，A、B之間的最小碼距爲2。合法碼:{11，00}。非法碼：｛01，10｝
3.若用3位長度的二進制編碼，能夠選用111，000做爲合法編碼。A，B之間的最小碼距爲3。
合法碼：｛111，000｝ 非法碼：｛001，010，011，110，101，100｝
校驗碼的3種碼
1.奇偶校驗碼
人爲的在編碼後的最高位或最低位加一些校驗碼。具體加的是1。
例如：某編碼如今有2個1，編碼後再加1個1。使1的個數變成奇數3個。這樣在傳輸過程若是出錯，則會變成偶數個1。從而知道出錯了。
只能檢測代碼中奇數位出錯的編碼，但不能發現偶數位出錯的狀況。
2.海明碼
海明碼的校驗碼的位置必須是在2^n位置（n從0開始，分別表明從左邊數起分別是第一、二、四、八、16......）,信息碼也就是在非2n位置、
設數據位是n位，校驗位是k位。則n和k必須知足如下關係：
2^k >= n+k+1
練習：海明碼是一種糾錯碼，其方法是爲須要校驗的數據位增長若干校驗位，使得校驗位的值決定於某些被校驗位的數據，當被校驗數據出錯時，可根據校驗位的值的變化找到出錯位，從而糾正錯誤，對於32位的數據，至少須要加（）個校驗位才能構成海明碼。
A .3 B .4 C.5 D.6
以10位數據爲例，其海明碼錶示爲D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1中，其中Di（0 <= i <=9）表示數據位，Pj（1 <= j <=4）表示校驗位，數據位D9由P四、P3和P2進行校驗（從右至左D9的位序爲14，即等於8 + 4 + 2，所以用第8位的P四、第4位的P3和第2位的P2校驗），數據位D5由（）進行校驗
A .P4P1 B.P4P2 C.P4P3P1 D.P3P2P1
3.循環冗餘校驗碼CRC:
這個校驗碼會產生一個屢次方程，這個屢次方程會跟信息碼會有一個模%2運算。所得的餘數就是CRC所須要加的位數。
練習：
