等分帶寬 bisection bandwidth

What is bisection bandwidth(對分帶寬/對半帶寬)?

1.定義：用一截面將網絡劃分爲對等的兩半時（或者兩個節點數目都相同的子網時），穿過該截面的最大傳輸率。

　可知：對分帶寬越大，網絡的通訊能力越強。

2.計算：

　若是每條鏈路的帶寬都已知道的狀況下，則以鏈路帶寬計算。不然，假設鏈路帶寬爲1。

   下面的計算都是假設鏈路帶寬爲1。

     1) n個結點的全鏈接網絡(Fully interconnected network):

      每一個子網的結點數目爲n/2, 每一個結點都會和對端的子網結點相鏈接，

      因而 bisection bandwidth = (n/2) * (n/2) = n*n/4

     2) 總線型網絡(Buses):

       全部結點都在一條總線上，bisection bandwidth = 1

     3) 環形網絡 (Ring) :

       將網絡劃分爲兩半後，兩個子網之間的鏈路數目爲2，bisection bandwidth = 2

     4) 2D-torus:

       設拓撲結點矩陣爲 mxn (m行n列)。無論是垂直仍是水平對半劃分子網，兩個子網之間的鏈接數目老是兩倍於行或者列的結點數目。

       若是隻能垂直劃分子網(n爲偶數), 那麼 bisection bandwidth = 2*m

       若是隻能水平劃分子網(m爲偶數), 那麼 bisection bandwidth = 2*n

       若是垂直/水平劃分子網均可以(m/n都爲偶數),選擇鏈接數最小的方案， 那麼 bisection bandwidth = 2*min(m,n)

       若是不能水平也不能垂直劃分子網(m/n都爲奇數),由於不能將網絡劃分爲兩個節點數目相同的子網，故bisection bandwidth未定義。

     5) 超立方體結構(HyperCube)：

      由其定義，知道兩個子網的鏈接數等於其子網節點數目，即n/2.

      故 bisection bandwidth = n/2

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    衡量「同時通訊的鏈路數目」或者「鏈接性」的一個標準是等分寬度(bisection width)。爲了理解這個標準，想象並行系統被分紅兩部分，每部分都有一半的處理器或者節點。

    在這兩部份之間能同時發生多少通訊呢？ 在圖2-9a中，咱們將一個8節點的環分紅兩組，每組有四個節點，它們之間同時發生通訊的次數只爲2（爲了使圖更容易理解，將每一個節點與它的交換器並在一塊兒，隨後再直接互連）。但在圖2-9b中，將節點分紅兩部分，使它們之間可以同時發生4次通訊。 那麼，什麼是等分寬度呢？等分寬度是基於最壞狀況來估計的，因此等分寬度是2而不是4。