Java各類排序算法詳解
排序大的分類能夠分爲兩種：內排序和外排序。在排序過程當中，所有記錄存放在內存，則稱爲內排序，若是排序過程當中須要使用外存，則稱爲外排序。下面講的排序都是屬於內排序。html
內排序有能夠分爲如下幾類：java
(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希爾排序。算法
(2)、選擇排序：簡單選擇排序、堆排序。shell
(3)、交換排序：冒泡排序、快速排序。數組
(4)、歸併排序dom
(5)、基數排序ide
1、插入排序
•思想：每步將一個待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經排序的字序列的合適位置，直到所有插入排序完爲止。
•關鍵問題：在前面已經排好序的序列中找到合適的插入位置。
•方法：
–直接插入排序
–二分插入排序
–希爾排序
①插入排序（從後向前找到合適位置後插入）函數
一、基本思想：每步將一個待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經排序的字序列的合適位置（從後向前找到合適位置後），直到所有插入排序完爲止。性能
二、實例測試
三、java實現
實現一：
1 package com.sort; 2 3 public class 直接插入排序 { 4 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 7 System.out.println("排序以前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //直接插入排序 12 for (int i = 1; i < a.length; i++) { 13 //待插入元素 14 int temp = a[i]; 15 int j; 16 /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) { 17 //將大於temp的日後移動一位 18 a[j+1] = a[j]; 19 }*/ 20 for (j = i-1; j>=0; j--) { 21 //將大於temp的日後移動一位 22 if(a[j]>temp){ 23 a[j+1] = a[j]; 24 }else{ 25 break; 26 } 27 } 28 a[j+1] = temp; 29 } 30 System.out.println(); 31 System.out.println("排序以後："); 32 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 33 System.out.print(a[i]+" "); 34 } 35 } 36 37 }
實現二：
public class ChaRu { public static void anChaRu(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 假設第一個數的位置是正確的，要想日後移，就必需要假設第一個數的位置是正確的。 int j = i; int target = arr[i];// 等待插入數字 // 後移數字 while (j > 0 && target < arr[j - 1]) { arr[j] = arr[j - 1]; j--; } // 插入數字 arr[j] = target; } } }
四、分析
直接插入排序是穩定的排序。關於各類算法的穩定性分析能夠參考http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/15/2861201.html
文件初態不一樣時，直接插入排序所耗費的時間有很大差別。若文件初態爲正序，則每一個待插入的記錄只須要比較一次就可以找到合適的位置插入，故算法的時間複雜度爲O(n)，這時最好的狀況。若初態爲反序，則第i個待插入記錄須要比較i+1次才能找到合適位置插入，故時間複雜度爲O(n2)，這時最壞的狀況。
直接插入排序的平均時間複雜度爲O(n2)。
②二分法插入排序（按二分法找到合適位置插入）
一、基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入同樣，只是找合適的插入位置的方式不一樣，這裏是按二分法找到合適的位置，能夠減小比較的次數。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 public class 二分插入排序 { 4 public static void main(String[] args) { 5 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1}; 6 System.out.println("排序以前："); 7 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 8 System.out.print(a[i]+" "); 9 } 10 //二分插入排序 11 sort(a); 12 System.out.println(); 13 System.out.println("排序以後："); 14 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 15 System.out.print(a[i]+" "); 16 } 17 } 18 19 private static void sort(int[] a) { 20 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 21 int temp = a[i]; 22 int left = 0; 23 int right = i-1; 24 int mid = 0; 25 while(left<=right){ 26 mid = (left+right)/2; 27 if(temp<a[mid]){ 28 right = mid-1; 29 }else{ 30 left = mid+1; 31 } 32 } 33 for (int j = i-1; j >= left; j--) { 34 a[j+1] = a[j]; 35 } 36 if(left != i){ 37 a[left] = temp; 38 } 39 } 40 } 41 }
四、分析
固然，二分法插入排序也是穩定的。
二分插入排序的比較次數與待排序記錄的初始狀態無關，僅依賴於記錄的個數。當n較大時，比直接插入排序的最大比較次數少得多。但大於直接插入排序的最小比較次數。算法的移動次數與直接插入排序算法的相同，最壞的狀況爲n2/2，最好的狀況爲n，平均移動次數爲O(n2)。
③希爾排序
一、基本思想：先取一個小於n的整數d1做爲第一個增量，把文件的所有記錄分紅d1個組。全部距離爲d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；而後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即全部記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。該方法實質上是一種分組插入方法。
二、實例
三、java實現
實現一：
1 package com.sort; 2 3 //不穩定 4 public class 希爾排序 { 5 6 7 public static void main(String[] args) { 8 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 9 System.out.println("排序以前："); 10 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 11 System.out.print(a[i]+" "); 12 } 13 //希爾排序 14 int d = a.length; 15 while(true){ 16 d = d / 2; 17 for(int x=0;x<d;x++){ 18 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){ 19 int temp = a[i]; 20 int j; 21 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){ 22 a[j+d] = a[j]; 23 } 24 a[j+d] = temp; 25 } 26 } 27 if(d == 1){ 28 break; 29 } 30 } 31 System.out.println(); 32 System.out.println("排序以後："); 33 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 34 System.out.print(a[i]+" "); 35 } 36 } 37 38 }
實現二：
public class XiEr { /* * 希爾排序的一趟插入 * * @param arr 待排序數組 * * @param d 增量 */ public static void shellInsert(int[] arr, int d) { for (int i = d; i < arr.length; i++) { int j = i - d; int temp = arr[i];// 記錄要插入的數據 while (j >= 0 && arr[j] > temp) {// 從後向前，找到比其小的數的位置 arr[j + d] = arr[j];// 向後挪動 j -= d; } if (j != i - d)// 存在比其小的數 arr[j + d] = temp; } } public static void shellSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; int d = arr.length / 2; while (d >= 1) { shellInsert(arr, d); d /= 2; } } }
四、分析
咱們知道一次插入排序是穩定的，但在不一樣的插入排序過程當中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，因此希爾排序是不穩定的。
希爾排序的時間性能優於直接插入排序，緣由以下：
（1）當文件初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。
（2）當n值較小時，n和n2的差異也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度O(n)和最壞時間複雜度0(n2)差異不大。
（3）在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量di逐漸縮小，分組數逐漸減小，而各組的記錄數目逐漸增多，但因爲已經按di-1做爲距離排過序，使文件較接近於有序狀態，因此新的一趟排序過程也較快。
所以，希爾排序在效率上較直接插人排序有較大的改進。
希爾排序的平均時間複雜度爲O(nlogn)。
2、選擇排序
•思想：每趟從待排序的記錄序列中選擇關鍵字最小的記錄放置到已排序表的最前位置，直到所有排完。
•關鍵問題：在剩餘的待排序記錄序列中找到最小關鍵碼記錄。
•方法：
–直接選擇排序
–堆排序
①選擇排序
一、基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；而後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較爲止。
二、實例
三、java實現
實現一：
1 package com.sort; 2 3 //不穩定 4 public class 簡單的選擇排序 { 5 6 public static void main(String[] args) { 7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 8 System.out.println("排序以前："); 9 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 10 System.out.print(a[i]+" "); 11 } 12 //簡單的選擇排序 13 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 14 int min = a[i]; 15 int n=i; //最小數的索引 16 for(int j=i+1;j<a.length;j++){ 17 if(a[j]<min){ //找出最小的數 18 min = a[j]; 19 n = j; 20 } 21 } 22 a[n] = a[i]; 23 a[i] = min; 24 25 } 26 System.out.println(); 27 System.out.println("排序以後："); 28 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 29 System.out.print(a[i]+" "); 30 } 31 } 32 33 }
實現二：
public class XuanZe { public static void anXuanZe(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; int minIndex = 0; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { // 只須要比較n-1次。 minIndex = i; for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { // 從i+1開始比較，由於minIndex默認爲i，因此i就不用再比較了。 if (arr[j] < arr[minIndex]) minIndex = j; if (minIndex != i) // 若是minIndex不是i,說明找到了最小的值，交換之。 swap(arr, i, minIndex); } } } public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } }
四、分析
簡單選擇排序是不穩定的排序。
時間複雜度：T(n)=O(n2)。
②堆排序
一、基本思想：
堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義：具備n個元素的序列 （h1,h2,...,hn),當且僅當知足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論知足前者條件的堆。由堆的定義能夠看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最大項（大頂堆）。徹底二 叉樹能夠很直觀地表示堆的結構。堆頂爲根，其它爲左子樹、右子樹。
思想:初始時把要排序的數的序列看做是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成爲一個 堆，這時堆的根節點的數最大。而後將根節點與堆的最後一個節點交換。而後對前面(n-1)個數從新調整使之成爲堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對 它們做交換，最後獲得有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序須要兩個過程，一是創建堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。因此堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。
二、實例
依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。
三、java實現
1 package com.sort; 2 //不穩定 3 import java.util.Arrays; 4 5 public class HeapSort { 6 public static void main(String[] args) { 7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 8 int arrayLength=a.length; 9 //循環建堆 10 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 11 //建堆 12 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 13 //交換堆頂和最後一個元素 14 swap(a,0,arrayLength-1-i); 15 System.out.println(Arrays.toString(a)); 16 } 17 } 18 //對data數組從0到lastIndex建大頂堆 19 public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){ 20 //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始 21 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 22 //k保存正在判斷的節點 23 int k=i; 24 //若是當前k節點的子節點存在 25 while(k*2+1<=lastIndex){ 26 //k節點的左子節點的索引 27 int biggerIndex=2*k+1; 28 //若是biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1表明的k節點的右子節點存在 29 if(biggerIndex<lastIndex){ 30 //若果右子節點的值較大 31 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 32 //biggerIndex老是記錄較大子節點的索引 33 biggerIndex++; 34 } 35 } 36 //若是k節點的值小於其較大的子節點的值 37 if(data[k]<data[biggerIndex]){ 38 //交換他們 39 swap(data,k,biggerIndex); 40 //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，從新保證k節點的值大於其左右子節點的值 41 k=biggerIndex; 42 }else{ 43 break; 44 } 45 } 46 } 47 } 48 //交換 49 private static void swap(int[] data, int i, int j) { 50 int tmp=data[i]; 51 data[i]=data[j]; 52 data[j]=tmp; 53 } 54 }
四、分析
堆排序也是一種不穩定的排序算法。
堆排序優於簡單選擇排序的緣由：
直接選擇排序中，爲了從R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄，必須進行n-1次比較，而後在R[2..n]中選出關鍵字最小的記錄，又須要作n-2次比較。事實上，後面的n-2次比較中，有許多比較可能在前面的n-1次比較中已經作過，但因爲前一趟排序時未保留這些比較結果，因此後一趟排序時又重複執行了這些比較操做。
堆排序可經過樹形結構保存部分比較結果，可減小比較次數。
堆排序的最壞時間複雜度爲O(nlogn)。堆序的平均性能較接近於最壞性能。因爲建初始堆所需的比較次數較多，因此堆排序不適宜於記錄數較少的文件。
3、交換排序
①冒泡排序
一、基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的所有數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
二、實例
三、java實現
實現一：
1 package com.sort; 2 3 //穩定 4 public class 冒泡排序 { 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 7 System.out.println("排序以前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //冒泡排序 12 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 13 for(int j = 0; j<a.length-i-1; j++){ 14 //這裏-i主要是每遍歷一次都把最大的i個數沉到最底下去了，沒有必要再替換了 15 if(a[j]>a[j+1]){ 16 int temp = a[j]; 17 a[j] = a[j+1]; 18 a[j+1] = temp; 19 } 20 } 21 } 22 System.out.println(); 23 System.out.println("排序以後："); 24 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 25 System.out.print(a[i]+" "); 26 } 27 } 28 }
實現二：
public class MaoPao { public static void anMaoPao(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = arr.length - 1; j > i; j--) { if (arr[j] < arr[j - 1]) swap(arr, j - 1, j); } } } public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } }
四、分析
冒泡排序是一種穩定的排序方法。
•若文件初狀爲正序，則一趟起泡就可完成排序，排序碼的比較次數爲n-1，且沒有記錄移動，時間複雜度是O(n)
•若文件初態爲逆序，則須要n-1趟起泡，每趟進行n-i次排序碼的比較，且每次比較都移動三次，比較和移動次數均達到最大值∶O(n2)
•起泡排序
平均時間複雜度爲O(n2)
②快速排序
一、基本思想：選擇一個基準元素,一般選擇第一個元素或者最後一個元素,經過一趟掃描，將待排序列分紅兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,而後再用一樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
二、實例
三、java實現
實現一：
package com.sort; //不穩定 public class 快速排序 { public static void main(String[] args) { int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; System.out.println("排序以前："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i]+" "); } //快速排序 quick(a); System.out.println(); System.out.println("排序以後："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i]+" "); } } private static void quick(int[] a) { if(a.length>0){ quickSort(a,0,a.length-1); } } private static void quickSort(int[] a, int low, int high) { if(low<high){ //若是不加這個判斷遞歸會沒法退出致使堆棧溢出異常 int middle = getMiddle(a,low,high); quickSort(a, 0, middle-1); quickSort(a, middle+1, high); } } private static int getMiddle(int[] a, int low, int high) { int temp = a[low];//基準元素 while(low<high){ //找到比基準元素小的元素位置 while(low<high && a[high]>=temp){ high--; } a[low] = a[high]; while(low<high && a[low]<=temp){ low++; } a[high] = a[low]; } a[low] = temp; return low; } }
實現二：
public class KuaiSu { // 一次劃分 public static int partition(int[] arr, int left, int right) { int pivotKey = arr[left]; int pivotPointer = left; while (left < right) { while (left < right && arr[right] >= pivotKey) right--; while (left < right && arr[left] <= pivotKey) left++; swap(arr, left, right);// 把大的交換到右邊，把小的交換到左邊。 } swap(arr, pivotPointer, left);// 最後把pivot交換到中間。 return left; } private static void swap(int[] arr, int left, int right) { int temp = arr[left]; arr[left] = arr[right]; arr[right] = temp; } public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { if (left >= right) return; int pivotPos = partition(arr, left, right); quickSort(arr, left, pivotPos - 1); quickSort(arr, pivotPos + 1, right); } public static void sort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; quickSort(arr, 0, arr.length - 1); } }
實現三：
//冒泡+二分+遞歸分治 public class KuaiSu2 { /* * 劃分 * * @param arr * * @param left * * @param right * * @return */ public static int partition(int[] arr, int left, int right) { int pivotKey = arr[left]; while (left < right) { while (left < right && arr[right] >= pivotKey) right--; arr[left] = arr[right];// 把小的移動到左邊 while (left < right && arr[left] <= pivotKey) left++; arr[right] = arr[left];// 把大的移動到右邊 } arr[left] = pivotKey;// 最後把pivotKey賦值到中間 return left; /* * 遞歸劃分子序列 * * @param arr * * @param left * * @param right */ } public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { if (left >= right) return; int pivotPos = partition(arr, left, right); quickSort(arr, pivotPos + 1, right); } public static void sort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; quickSort(arr, 0, arr.length); } }
四、分析
快速排序是不穩定的排序。
快速排序的時間複雜度爲O(nlogn)。
當n較大時使用快排比較好，當序列基本有序時用快排反而很差。
4、歸併排序
一、基本思想:歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每一個子序列是有序的。而後再把有序子序列合併爲總體有序序列。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 //穩定 4 public class 歸併排序 { 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 7 System.out.println("排序以前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //歸併排序 12 mergeSort(a,0,a.length-1); 13 System.out.println(); 14 System.out.println("排序以後："); 15 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 16 System.out.print(a[i]+" "); 17 } 18 } 19 20 private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) { 21 if(left<right){ 22 int middle = (left+right)/2; 23 //對左邊進行遞歸 24 mergeSort(a, left, middle); 25 //對右邊進行遞歸 26 mergeSort(a, middle+1, right); 27 //合併 28 merge(a,left,middle,right); 29 } 30 } 31 32 private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) { 33 int[] tmpArr = new int[a.length]; 34 int mid = middle+1; //右邊的起始位置 35 int tmp = left; 36 int third = left; 37 while(left<=middle && mid<=right){ 38 //從兩個數組中選取較小的數放入中間數組 39 if(a[left]<=a[mid]){ 40 tmpArr[third++] = a[left++]; 41 }else{ 42 tmpArr[third++] = a[mid++]; 43 } 44 } 45 //將剩餘的部分放入中間數組 46 while(left<=middle){ 47 tmpArr[third++] = a[left++]; 48 } 49 while(mid<=right){ 50 tmpArr[third++] = a[mid++]; 51 } 52 //將中間數組複製回原數組 53 while(tmp<=right){ 54 a[tmp] = tmpArr[tmp++]; 55 } 56 } 57 }
四、分析
歸併排序是穩定的排序方法。
歸併排序的時間複雜度爲O(nlogn)。
速度僅次於快速排序，爲穩定排序算法，通常用於對整體無序，可是各子項相對有序的數列。
5、基數排序
一、基本思想：將全部待比較數值（正整數）統一爲一樣的數位長度，數位較短的數前面補零。而後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成之後,數列就變成一個有序序列。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 //穩定 6 public class 基數排序 { 7 public static void main(String[] args) { 8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1}; 9 System.out.println("排序以前："); 10 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 11 System.out.print(a[i]+" "); 12 } 13 //基數排序 14 sort(a); 15 System.out.println(); 16 System.out.println("排序以後："); 17 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 18 System.out.print(a[i]+" "); 19 } 20 } 21 22 private static void sort(int[] array) { 23 //找到最大數，肯定要排序幾趟 24 int max = 0; 25 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 26 if(max<array[i]){ 27 max = array[i]; 28 } 29 } 30 //判斷位數 31 int times = 0; 32 while(max>0){ 33 max = max/10; 34 times++; 35 } 36 //創建十個隊列 37 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>(); 38 for (int i = 0; i < 10; i++) { 39 ArrayList queue1 = new ArrayList(); 40 queue.add(queue1); 41 } 42 //進行times次分配和收集 43 for (int i = 0; i < times; i++) { 44 //分配 45 for (int j = 0; j < array.length; j++) { 46 int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 47 ArrayList queue2 = queue.get(x); 48 queue2.add(array[j]); 49 queue.set(x,queue2); 50 } 51 //收集 52 int count = 0; 53 for (int j = 0; j < 10; j++) { 54 while(queue.get(j).size()>0){ 55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j); 56 array[count] = queue3.get(0); 57 queue3.remove(0); 58 count++; 59 } 60 } 61 } 62 } 63 }
四、分析
基數排序是穩定的排序算法。
基數排序的時間複雜度爲O(d(n+r)),d爲位數，r爲基數。
測試類
如下是幾種排序方法的測試類：
import java.util.Random; /** * 排序測試類 * * 排序算法的分類以下： 1.插入排序（直接插入排序、折半插入排序、希爾排序）； 2.交換排序（冒泡泡排序、快速排序）； * 3.選擇排序（直接選擇排序、堆排序）； 4.歸併排序； 5.基數排序。 * * 關於排序方法的選擇： (1)若n較小(如n≤50)，可採用直接插入或直接選擇排序。 * 當記錄規模較小時，直接插入排序較好；不然由於直接選擇移動的記錄數少於直接插人，應選直接選擇排序爲宜。 * (2)若文件初始狀態基本有序(指正序)，則應選用直接插人、冒泡或隨機的快速排序爲宜； * (3)若n較大，則應採用時間複雜度爲O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或歸併排序。 * */ public class SortTest { /** * 初始化測試數組的方法 * * @return 一個初始化好的數組 */ public int[] createArray() { Random random = new Random(); int[] array = new int[10]; for (int i = 0; i < 10; i++) { array[i] = random.nextInt(100) - random.nextInt(100);// 生成兩個隨機數相減，保證生成的數中有負數 } System.out.print("原始序列:"); printArray(array); return array; } /** * 打印數組中的元素到控制檯 * * @param source */ public void printArray(int[] data) { for (int i : data) { System.out.print(i + " "); } System.out.println(); } /** * 交換數組中指定的兩元素的位置 * * @param data * @param x * @param y */ private void swap(int[] data, int x, int y) { int temp = data[x]; data[x] = data[y]; data[y] = temp; } /** * 冒泡排序----交換排序的一種 * 方法：相鄰兩元素進行比較，若有須要則進行交換，每完成一次循環就將最大元素排在最後（如從小到大排序），下一次循環是將其餘的數進行相似操做。 * 性能：比較次數O(n^2),n^2/2；交換次數O(n^2),n^2/4 * * @param data * 要排序的數組 * @param sortType * 排序類型 * @return */ public void bubbleSort(int[] data, String sortType) { if (sortType.equals("asc")) { // 正排序，從小排到大 // 比較的輪數 for (int i = 1; i < data.length; i++) { // 將相鄰兩個數進行比較，較大的數日後冒泡 for (int j = 0; j < data.length - i; j++) { if (data[j] > data[j + 1]) { // 交換相鄰兩個數 swap(data, j, j + 1); } } } } else if (sortType.equals("desc")) { // 倒排序，從大排到小 // 比較的輪數 for (int i = 1; i < data.length; i++) { // 將相鄰兩個數進行比較，較大的數日後冒泡 for (int j = 0; j < data.length - i; j++) { if (data[j] < data[j + 1]) { // 交換相鄰兩個數 swap(data, j, j + 1); } } } } else { System.out.println("您輸入的排序類型錯誤！"); } printArray(data);// 輸出冒泡排序後的數組值 } /** * 直接選擇排序法----選擇排序的一種 方法：每一趟從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素， * 順序放在已排好序的數列的最後，直到所有待排序的數據元素排完。 性能：比較次數O(n^2),n^2/2 交換次數O(n),n * 交換次數比冒泡排序少多了，因爲交換所需CPU時間比比較所需的CUP時間多，因此選擇排序比冒泡排序快。 * 可是N比較大時，比較所需的CPU時間佔主要地位，因此這時的性能和冒泡排序差不太多，但毫無疑問確定要快些。 * * @param data * 要排序的數組 * @param sortType * 排序類型 * @return */ public void selectSort(int[] data, String sortType) { if (sortType.equals("asc")) { // 正排序，從小排到大 int index; for (int i = 1; i < data.length; i++) { index = 0; for (int j = 1; j <= data.length - i; j++) { if (data[j] > data[index]) { index = j; } } // 交換在位置data.length-i和index(最大值)兩個數 swap(data, data.length - i, index); } } else if (sortType.equals("desc")) { // 倒排序，從大排到小 int index; for (int i = 1; i < data.length; i++) { index = 0; for (int j = 1; j <= data.length - i; j++) { if (data[j] < data[index]) { index = j; } } // 交換在位置data.length-i和index(最大值)兩個數 swap(data, data.length - i, index); } } else { System.out.println("您輸入的排序類型錯誤！"); } printArray(data);// 輸出直接選擇排序後的數組值 } /** * 插入排序 方法：將一個記錄插入到已排好序的有序表（有多是空表）中,從而獲得一個新的記錄數增1的有序表。 性能：比較次數O(n^2),n^2/4 * 複製次數O(n),n^2/4 比較次數是前二者的通常，而複製所需的CPU時間較交換少，因此性能上比冒泡排序提升一倍多，而比選擇排序也要快。 * * @param data * 要排序的數組 * @param sortType * 排序類型 */ public void insertSort(int[] data, String sortType) { if (sortType.equals("asc")) { // 正排序，從小排到大 // 比較的輪數 for (int i = 1; i < data.length; i++) { // 保證前i+1個數排好序 for (int j = 0; j < i; j++) { if (data[j] > data[i]) { // 交換在位置j和i兩個數 swap(data, i, j); } } } } else if (sortType.equals("desc")) { // 倒排序，從大排到小 // 比較的輪數 for (int i = 1; i < data.length; i++) { // 保證前i+1個數排好序 for (int j = 0; j < i; j++) { if (data[j] < data[i]) { // 交換在位置j和i兩個數 swap(data, i, j); } } } } else { System.out.println("您輸入的排序類型錯誤！"); } printArray(data);// 輸出插入排序後的數組值 } /** * 反轉數組的方法 * * @param data * 源數組 */ public void reverse(int[] data) { int length = data.length; int temp = 0;// 臨時變量 for (int i = 0; i < length / 2; i++) { temp = data[i]; data[i] = data[length - 1 - i]; data[length - 1 - i] = temp; } printArray(data);// 輸出到轉後數組的值 } /** * 快速排序 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分爲兩個子序列（sub-lists）。 步驟爲： * 1. 從數列中挑出一個元素，稱爲 "基準"（pivot）， 2. * 從新排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面，全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分割以後，該基準是它的最後位置 * 。這個稱爲分割（partition）操做。 3. 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。 * 遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，可是這個算法總會結束，由於在每次的迭代（iteration） * 中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。 * * @param data * 待排序的數組 * @param low * @param high * @see SortTest#qsort(int[], int, int) * @see SortTest#qsort_desc(int[], int, int) */ public void quickSort(int[] data, String sortType) { if (sortType.equals("asc")) { // 正排序，從小排到大 qsort_asc(data, 0, data.length - 1); } else if (sortType.equals("desc")) { // 倒排序，從大排到小 qsort_desc(data, 0, data.length - 1); } else { System.out.println("您輸入的排序類型錯誤！"); } } /** * 快速排序的具體實現，排正序 * * @param data * @param low * @param high */ private void qsort_asc(int data[], int low, int high) { int i, j, x; if (low < high) { // 這個條件用來結束遞歸 i = low; j = high; x = data[i]; while (i < j) { while (i < j && data[j] > x) { j--; // 從右向左找第一個小於x的數 } if (i < j) { data[i] = data[j]; i++; } while (i < j && data[i] < x) { i++; // 從左向右找第一個大於x的數 } if (i < j) { data[j] = data[i]; j--; } } data[i] = x; qsort_asc(data, low, i - 1); qsort_asc(data, i + 1, high); } } /** * 快速排序的具體實現，排倒序 * * @param data * @param low * @param high */ private void qsort_desc(int data[], int low, int high) { int i, j, x; if (low < high) { // 這個條件用來結束遞歸 i = low; j = high; x = data[i]; while (i < j) { while (i < j && data[j] < x) { j--; // 從右向左找第一個小於x的數 } if (i < j) { data[i] = data[j]; i++; } while (i < j && data[i] > x) { i++; // 從左向右找第一個大於x的數 } if (i < j) { data[j] = data[i]; j--; } } data[i] = x; qsort_desc(data, low, i - 1); qsort_desc(data, i + 1, high); } } /** * 二分查找特定整數在整型數組中的位置(遞歸) 查找線性表必須是有序列表 * * @paramdataset * @paramdata * @parambeginIndex * @paramendIndex * @returnindex */ public int binarySearch(int[] dataset, int data, int beginIndex, int endIndex) { int midIndex = (beginIndex + endIndex) >>> 1; // 至關於mid = (low + high) 可是效率會高些 if (data < dataset[beginIndex] || data > dataset[endIndex] || beginIndex > endIndex){ System.out.println("找不到要查找的數字"); return -1; } if (data < dataset[midIndex]) { return binarySearch(dataset, data, beginIndex, midIndex - 1); } else if (data > dataset[midIndex]) { return binarySearch(dataset, data, midIndex + 1, endIndex); } else { return midIndex; } } /** * 二分查找特定整數在整型數組中的位置(非遞歸) 查找線性表必須是有序列表 * * @paramdataset * @paramdata * @returnindex */ public int binarySearch(int[] dataset, int data) { int beginIndex = 0; int endIndex = dataset.length - 1; int midIndex = -1; if (data < dataset[beginIndex] || data > dataset[endIndex] || beginIndex > endIndex) return -1; while (beginIndex <= endIndex) { midIndex = (beginIndex + endIndex) >>> 1; // 至關於midIndex = // (beginIndex + // endIndex) / 2，可是效率會高些 if (data < dataset[midIndex]) { endIndex = midIndex - 1; } else if (data > dataset[midIndex]) { beginIndex = midIndex + 1; } else { return midIndex; } } return -1; } public static void main(String[] args) { SortTest sortTest = new SortTest(); int[] array = sortTest.createArray(); System.out.println("==========冒泡排序後(正序)=========="); sortTest.bubbleSort(array, "asc"); System.out.println("==========冒泡排序後(倒序)=========="); sortTest.bubbleSort(array, "desc"); System.out.println(); array = sortTest.createArray(); System.out.println("==========倒轉數組後=========="); sortTest.reverse(array); System.out.println(); array = sortTest.createArray(); System.out.println("==========選擇排序後(正序)=========="); sortTest.selectSort(array, "asc"); System.out.println("==========選擇排序後(倒序)=========="); sortTest.selectSort(array, "desc"); System.out.println(); array = sortTest.createArray(); System.out.println("==========插入排序後(正序)=========="); sortTest.insertSort(array, "asc"); System.out.println("==========插入排序後(倒序)=========="); sortTest.insertSort(array, "desc"); System.out.println(); array = sortTest.createArray(); System.out.println("==========快速排序後(正序)=========="); sortTest.quickSort(array, "asc"); sortTest.printArray(array); System.out.println("==========快速排序後(倒序)=========="); sortTest.quickSort(array, "desc"); System.out.println(); sortTest.printArray(array); System.out.println("==========數組二分查找=========="); System.out.println("您要找的數在第" + sortTest.binarySearch(array,0) + "個位子。（下標從0計算）"); } }
總結：
1、穩定性:
穩定：冒泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序
不穩定：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序
2、平均時間複雜度
O(n^2):直接插入排序，簡單選擇排序，冒泡排序。
在數據規模較小時（9W內），直接插入排序，簡單選擇排序差很少。當數據較大時，冒泡排序算法的時間代價最高。性能爲O(n^2)的算法基本上是相鄰元素進行比較，基本上都是穩定的。
O(nlogn):快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是歸併和希爾，堆排序在數據量很大時效果明顯。
3、排序算法的選擇
1.數據規模較小
（1）待排序列基本序的狀況下，能夠選擇直接插入排序；
（2）對穩定性不做要求宜用簡單選擇排序，對穩定性有要求宜用插入或冒泡
2.數據規模不是很大
（1）徹底能夠用內存空間，序列雜亂無序，對穩定性沒有要求，快速排序，此時要付出log（N）的額外空間。
（2）序列自己可能有序，對穩定性有要求，空間容許下，宜用歸併排序
3.數據規模很大
（1）對穩定性有求，則可考慮歸併排序。
（2）對穩定性沒要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
參考資料:
http://blog.csdn.net/without0815/article/details/7697916相關文章
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