[leetcode] Super Ugly Number

用時: 24ms

思路：

由於super ugly number必定是以primes數列裏的元素爲因子獲得的乘積，要找出第n個super ugly number，等價於求第n小的 以primes內元素爲因子的乘積。

-> 用answer數組存放super ugly number，一直算到answer數列的第n個元素即爲答案。

-> 由於answer[k]爲第k小的super ugly number，answer[k]必定是由answer數組中在它以前的某個元素乘以primes數組中的某個元素獲得的最小的乘積。

-> 若是primes中的某個元素primes[aa]已經乘過answer中的某個元素answer[bb]獲得乘積放入answer[cc]中，則primes[aa]之後不能再乘answer[bb]，不然會出現重複。爲記憶，設置大小與primes[]相同的vector t，t[i]表示primes[i]當前要用於計算乘積時要對應的super ugly number的下標，至關於用於標記primes[i]當前瞄準到answer[]中哪一個元素的一個指針。即當前若是要用primes[i]乘積，乘積應爲primes[i]*answer[t[i]]。每當肯定一個乘積爲正確值放入answer[]中後，t[i]+=1。

-> possible_current_answer爲大小和primes相同的數組，存放當前primes中各元素與其對應的answer中元素相乘的乘積，當前要求的answer[k]即從中產生（選出其中最小值）。

-> 另：在一次求super ugly number的計算中，當兩個不一樣的primes中元素(e.g. primes[a]和primes[b])乘各自對應的answer中元素獲得的乘積相同時（如2*3和3*2)，則應該把它們各自瞄準的answer中元素位置都向前移動以免將來出現重複。i.e. 將t[a]和t[b]都+1。在實現中表現爲：

//計算並填入answer[k]後
for (int i=0;i<ps;i++) {
                if (answer[k]==possible_current_answer[i])
                    ++t[i];
}

實現：

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        int ps=primes.size();
        int answer[n], possible_current_answer[ps];
        vector<int> t(ps,0);
        answer[0]=1;
        for (int k=1;k<n;k++) {
            //answer[k]=max{answer[t[i]]*primes[i], i=0:ps-1.}
            for (int i=0;i<ps;i++)
                possible_current_answer[i]=answer[t[i]]*primes[i];
            answer[k]=*min_element(possible_current_answer, possible_current_answer+ps);
            for (int i=0;i<ps;i++) {
                if (answer[k]==possible_current_answer[i])
                    ++t[i];
            }
        }
        return answer[n-1];
    }
};