LeetCode NO477.漢明距離總和

兩個整數的 漢明距離 指的是這兩個數字的二進制數對應位不一樣的數量。

計算一個數組中，任意兩個數之間漢明距離的總和。

示例:

輸入: 4, 14, 2

輸出: 6

解釋: 在二進制表示中，4表示爲0100，14表示爲1110，2表示爲0010。（這樣表示是爲了體現後四位之間關係）
因此答案爲：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

1. 數組中元素的範圍爲從 0到 10^9。
2. 數組的長度不超過 10^4。

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int hd = 0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            int zs=0, os=0;
            for(auto it=nums.begin();it!=nums.end();it++)
                if(*it&(1<<i)) os++;
                else zs++;
            hd += os*zs;
        }
        return hd;
    }
};

兩兩求Hamming距離再彙總，複雜度O(n²)。

簡化一下，在每一個二進制位上分別統計1和0的個數os和zs，在這一位上的Hamming距離（說法不太嚴格）實際上就是os*zs。

如此這般，複雜度爲O(n*b)，b爲最大二進制位數。