C++——經典八後問題解析

這是我應聘如今這家公司的面試題，當時沒作好，如今網上這個問題的代碼已經不少了，問題也很透徹，排除由於棋盤的對稱性帶來的對稱解，總共92種解法。

 

八後問題最多見的解法就是遍歷法，一個八叉的遍歷問題具體操做以下：

 

因爲這個問題確定是每行有一個後，把起始設爲第一行

1.從第一列開始，放下一個後。

2.轉移到第二行，從第一列，防下一個後，檢驗是否與前面衝突，若衝突，轉到下一列；若不衝突，轉移到下一行。以此類推。

 

遍歷算法：

這個問題是一個典型的嵌套循環， 從第一行開始，執行8次循環，從第1列到第7列。——第一層循環

　　在第一層循環中，一旦成功放置旗子，則進入第二層循環，執行8次，從第1列到第7列，放置棋子前，要檢驗是否與已放置旗子衝突，若衝突，到下一列。——第二層循環

　　　　在第二層循環中，一旦成功放置旗子，則進入第三層循環，執行8次，從第1列到第7列，放置棋子前，要檢驗是否與已放置旗子衝突，若衝突，到下一列。——第三層循環

　　　　　　在第三層循環中，一旦成功放置旗子，則進入第四層循環，執行8次，從第1列到第7列，放置棋子前，要檢驗是否與已放置旗子衝突，若衝突，到下一列。——第四層循環

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.（從第五行開始可能會出現全行都衝突的狀況，這時候會跳出循環，進入到上一層循環的下一列，而後再回到這層循環）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　當到第七行後，如有不衝突的位置，則直接打印。

衝突檢測：

把衝突檢測包裝在方法裏才能很好的兼容循環，那麼如何才能最快的檢驗當前點(current_x,current_y),與現有的各個點（exist_x,exist_y)衝突呢，

首先一點就是，當我在循環中判斷當前點是否衝突時，我只需判斷當前行以前的各行便可，不會出現同行的狀況。

因此判斷的第一點就是是否同列：if(current_y==exist+y)

判斷的第二點就是斜線方向了，斜線兩個方向（current_x-current_y==exist_x-exisy_y) 和（current_x+current_y==exist_x+exisy_y)

這三個條件都不知足，纔算不衝突，繼續進入循環。

 

代碼以下：

 1 // 8-Queen_project.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
 2 //
 3 
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 static int result_array[8] = { 0 }, total_count = 0;
 9 void print()                                //打印
10 {
11     for (int i = 0; i < 8; i++)
12     {
13         for (int j = 0; j < result_array[i]; j++)
14             cout << " ";
15         cout << result_array[i] << endl;
16     }
17     cout << "--------\n";
18 }
19 int confliction(int c_row, int c_column)
20 {
21     int this_row;
22     int this_column;
23     for (this_row = 0; this_row < c_row; this_row++) //只檢驗上面的行
24     {
25         this_column = result_array[this_row];
26         if (c_column == this_column)
27             return 0;
28         if ((this_row + this_column) == (c_row + c_column))
29             return 0;
30         if ((this_row - this_column) == (c_row - c_column))
31             return 0;
32     }
33     return 1;
34 }
35 void loop(int row) // 參數就是行數
36 {
37     int column;
38     for (column = 0; column < 8; column++)//下面全部級的循環都結束，進入下一列
39     {
40         if (confliction(row, column))
41         {
42             result_array[row] = column;
43             if (row == 7)     //到最後一行打印
44             {
45                 total_count++, print();
46                 result_array[row] = 0;
47                 return;
48             }
49             loop(row + 1); //進入下一行循環
50             result_array[row] = 0;
51         }
52     }
53 }
54 int main(int argc, char*argv[])
55 {
56     loop(0);
57     cout << "total=" << total_count << endl;
58     return 0;
59 }

結果以下，92種能夠所有打印出來：

結果中數字表明列數。