百鍊 2790:迷宮

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描述

一天Extense在森林裏探險的時候不當心走入了一個迷宮，迷宮能夠當作是由n * n的格點組成，每一個格點只有2種狀態，.和#，前者表示能夠通行後者表示不能通行。同時當Extense處在某個格點時，他只能移動到東南西北(或者說上下左右)四個方向之一的相鄰格點上，Extense想要從點A走到點B，問在不走出迷宮的狀況下能不能辦到。若是起點或者終點有一個不能通行(爲#)，則當作沒法辦到。

輸入

第1行是測試數據的組數k，後面跟着k組輸入。每組測試數據的第1行是一個正整數n (1 <= n <= 100)，表示迷宮的規模是n * n的。接下來是一個n * n的矩陣，矩陣中的元素爲.或者#。再接下來一行是4個整數ha, la, hb, lb，描述A處在第ha行, 第la列，B處在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb所有是從0開始計數的。

輸出

k行，每行輸出對應一個輸入。能辦到則輸出「YES」，不然輸出「NO」。

樣例輸入

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

樣例輸出

YES
NO

算法分析

這道題目是典型的迷宮問題。要判斷出發點到終止點是否可到達，應該優先考慮廣度優先搜索算法。固然，深度優先搜索也能夠解決，可是要注意：這裏僅僅判斷是否可到達，故在深搜過程當中不須要回溯。

廣搜代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 char a[101][101];
 5 int t,n,x,y,
 6 fx[5]={0,0,1,0,-1},
 7 fy[5]={0,1,0,-1,0},
 8 rx,ry,cx,cy;
 9 bool sfzd,flag,vis[101][101];
10 void bfs(int i){
11     for(int j=1;j<=4;j++){
12         if(a[x+fx[j]][y+fy[j]]=='.'&&!vis[x+fx[j]][y+fy[j]]){
13             x+=fx[j];y+=fy[j];
14             vis[x][y]=1;
15             if(x==cx&&y==cy) {sfzd=true;flag=true;break;}
16             else bfs(i+1);
17             if(!flag) {x-=fx[j];y-=fy[j];vis[x][y]=0;}
18             else break;
19         }
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d",&t);
24     while(t--){
25         scanf("%d",&n);
26         for(int i=0;i<n;i++)
27             for(int j=0;j<n;j++)
28                 vis[i][j]=0;
29         for(int i=0;i<n;i++)
30             for(int j=0;j<n;j++)
31                 cin>>a[i][j];
32         cin>>rx>>ry>>cx>>cy;
33         x=rx;y=ry;
34         if(a[x][y]=='.')
35            bfs(1);
36         printf("%s\n",sfzd?"YES":"NO");
37         sfzd=false;flag=false;
38     }
39     return 0;
40 }

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深搜代碼一：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int temp=0,n;
 6 char a[101][101];
 7 void dfs(int ha,int la,int hb,int lb)
 8 {
 9     if (ha==hb&&la==lb)//搜索的起點等於終點
10     {
11         temp=1;
12         return;
13     }
14     if (a[ha][la]=='#')//不通
15         return ;
16      a[ha][la]='#';
17          dfs(ha+1,la,hb,lb);//下
18          dfs(ha,la+1,hb,lb);//右
19          dfs(ha,la-1,hb,lb);//左
20          dfs(ha-1,la,hb,lb);//上
21 }
22 int main()
23 {
24     int k,ha,la,hb,lb;
25     cin>>k;
26     while(k--)
27     {
28         cin>>n;
29       for (int i=0;i<=n+1;i++)
30           for (int j=0;j<=n+1;j++)
31               a[i][j]='#';
32          for (int i=1;i<=n;i++)
33            for (int j=1;j<=n;j++)
34                cin>>a[i][j];
35         cin>>ha>>la>>hb>>lb;
36         ha+=1;la+=1;hb+=1;lb+=1;
37         if (a[ha][la]=='#'||a[hb][lb]=='#')//有一個不可達
38        {
39            printf("NO\n");
40            continue;
41        }
42         temp=0;
43         dfs(ha,la,hb,lb);
44         if (temp==0)
45             printf("NO\n");
46         else
47             printf("YES\n");
48     }
49     return 0;
50 }

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深搜代碼二：

 1 #include <stdio.h>
 2 int n,ha,la,hb,lb;
 3 char a[101][101];
 4 int f=0;
 5 int dx[4]={-1,1, 0,0};//上下左右 
 6 int dy[4]={ 0,0,-1,1};
 7 
 8 void dfs(int x,int y)
 9 {
10     int i,xx,yy;
11     if(f==1)return;
12     if(x==hb&&y==lb){ f=1;return ; }
13     for(i=0;i<4;i++)
14     {
15         xx=x+dx[i]; yy=y+dy[i];
16         if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&a[xx][yy]=='.'&&f==0)
17         {
18             a[xx][yy]='#';
19             dfs(xx,yy);
20             //a[xx][yy]='.';//這一行不能要，本題不須要回溯。如果加上這一行會致使超時。
21         }
22     }
23 }
24 int main()
25 {
26     int i,j,k,t;
27     scanf("%d",&t);
28     for(k=0;k<t;k++)
29     {
30         scanf("%d",&n); getchar();
31         for(i=0;i<n;i++)
32         {
33             for(j=0;j<n;j++)
34                 scanf("%c",&a[i][j]);
35             getchar();
36         }
37         scanf("%d%d%d%d",&ha,&la,&hb,&lb);
38         
39         /*printf("%d\n",n);
40         for(i=0;i<n;i++)
41         {
42             for(j=0;j<n;j++)
43                 printf("%c",a[i][j]);
44             printf("\n");
45         }
46         printf("%d %d %d %d\n",ha,la,hb,lb);*/
47 
48         if(a[ha][la]=='#'||a[hb][lb]=='#') { printf("NO\n"); continue; }
49         a[ha][la]='#';
50         f=0;
51         dfs(ha,la);
52         if(f==1)printf("YES\n");
53         else printf("NO\n");
54     }
55     return 0;
56 }

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