海量數據處理面試題

1)已知某個文件內包含一些電話號碼，每一個號碼爲8位數字，統計不一樣號碼的個數。

    8位最多99 999 999，大概須要99m個bit，大概10幾m字節的內存便可。 （能夠理解爲從0-99 999 999的數字，每一個數字對應一個Bit位，因此只須要99M個Bit==1.2MBytes，這樣，就用了小小的1.2M左右的內存表示了全部的8位數的 電話）

2)2.5億個整數中找出不重複的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。

    將bit-map擴展一下，用2bit表示一個數便可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上，在遍歷這些數的時候，若是對應位置的值是 0，則將其置爲1；若是是1，將其置爲2；若是是2，則保持不變。或者咱們不用2bit來進行表示，咱們用兩個bit-map便可模擬實現這個2bit- map，都是同樣的道理。

使用java.util.BitSet;  

 

第一部分、十五道海量數據處理面試題

1. 給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每一個url各佔64字節，內存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？

方案1：能夠估計每一個文件安的大小爲50G×64=320G，遠遠大於內存限制的4G。因此不可能將其徹底加載到內存中處理。考慮採起分而治之的方法。

遍歷文件a，對每一個url求取，而後根據所取得的值將url分別存儲到1000個小文件（記爲）中。這樣每一個小文件的大約爲300M。

遍歷文件b，採起和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件中（記爲）。這樣處理後，全部可能相同的url都在對應的小文件（）中，不對應的小文件不可能有相同的url。而後咱們只要求出1000對小文件中相同的url便可。

求每對小文件中相同的url時，能夠把其中一個小文件的url存儲到hash_set中。而後遍歷另外一個小文件的每一個url，看其是否在剛纔構建的hash_set中，若是是，那麼就是共同的url，存到文件裏面就能夠了。

方案2：若是容許有必定的錯誤率，可使用Bloom filter，4G內存大概能夠表示340億bit。將其中一個文件中的url使用Bloom filter映射爲這340億bit，而後挨個讀取另一個文件的url，檢查是否與Bloom filter，若是是，那麼該url應該是共同的url（注意會有必定的錯誤率）。

讀者反饋@crowgns：

hash後要判斷每一個文件大小，若是hash分的不均衡有文件較大，還應繼續hash分文件，換個hash算法第二次再分較大的文件，一直分到沒有較大的文件爲止。這樣文件標號能夠用A1-2表示（第一次hash編號爲1，文件較大因此參加第二次hash，編號爲2）

因爲1存在，第一次hash若是有大文件，不能用直接set的方法。建議對每一個文件都先用字符串天然順序排序，而後具備相同hash編號的（如都是1-3，而不能a編號是1，b編號是1-1和1-2），能夠直接從頭至尾比較一遍。對於層級不一致的，如a1，b有1-1，1-2-1，1-2-2，層級淺的要和層級深的每一個文件都比較一次，才能確認每一個相同的uri。

2. 有10個文件，每一個文件1G，每一個文件的每一行存放的都是用戶的query，每一個文件的query均可能重複。要求你按照query的頻度排序。

方案1：

順序讀取10個文件，按照hash(query)%10的結果將query寫入到另外10個文件（記爲）中。這樣新生成的文件每一個的大小大約也1G（假設hash函數是隨機的）。

找一臺內存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統計每一個query出現的次數。利用快速/堆/歸併排序按照出現次數進行排序。將排序好的query和對應的query_cout輸出到文件中。這樣獲得了10個排好序的文件（記爲）。

對這10個文件進行歸併排序（內排序與外排序相結合）。

方案2：

通常query的總量是有限的，只是重複的次數比較多而已，可能對於全部的query，一次性就能夠加入到內存了。這樣，咱們就能夠採用trie樹/hash_map等直接來統計每一個query出現的次數，而後按出現次數作快速/堆/歸併排序就能夠了

（讀者反饋@店小二：原文第二個例子中：「找一臺內存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統計每一個query出現的次數。」因爲query會重複，做爲key的話，應該使用hash_multimap 。hash_map 不容許key重複。此反饋是否正確，待往後考證）。

方案3：

與方案1相似，但在作完hash，分紅多個文件後，能夠交給多個文件來處理，採用分佈式的架構來處理（好比MapReduce），最後再進行合併。

3. 有一個1G大小的一個文件，裏面每一行是一個詞，詞的大小不超過16字節，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。

方案1：順序讀文件中，對於每一個詞x，取，而後按照該值存到5000個小文件（記爲）中。這樣每一個文件大概是200k左右。若是其中的有的文件超過了1M大小，還能夠按照相似的方法繼續往下分，知道分解獲得的小文件的大小都不超過1M。對每一個小文件，統計每一個文件中出現的詞以及相應的頻率（能夠採用trie樹/hash_map等），並取出出現頻率最大的100個詞（能夠用含100個結點的最小堆），並把100詞及相應的頻率存入文件，這樣又獲得了5000個文件。下一步就是把這5000個文件進行歸併（相似與歸併排序）的過程了。

4. 海量日誌數據，提取出某日訪問百度次數最多的那個IP。

方案1：首先是這一天，而且是訪問百度的日誌中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中。注意到IP是32位的，最多有2^32個IP。一樣能夠採用映射的方法，好比模1000，把整個大文件映射爲1000個小文件，再找出每一個小文中出現頻率最大的IP（能夠採用hash_map進行頻率統計，而後再找出頻率最大的幾個）及相應的頻率。而後再在這1000個最大的IP中，找出那個頻率最大的IP，即爲所求。

5. 在2.5億個整數中找出不重複的整數，內存不足以容納這2.5億個整數。

方案1：採用2-Bitmap（每一個數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示屢次，11無心義）進行，共需內存2^32*2bit=1GB內存，還能夠接受。而後掃描這2.5億個整數，查看Bitmap中相對應位，若是是00變01，01變10，10保持不變。所描完過後，查看bitmap，把對應位是01的整數輸出便可。

方案2：也可採用上題相似的方法，進行劃分小文件的方法。而後在小文件中找出不重複的整數，並排序。而後再進行歸併，注意去除重複的元素。

6. 海量數據分佈在100臺電腦中，想個辦法高效統計出這批數據的TOP10。

方案1：

在每臺電腦上求出TOP10，能夠採用包含10個元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。好比求TOP10大，咱們首先取前10個元素調整成最小堆，若是發現，而後掃描後面的數據，並與堆頂元素比較，若是比堆頂元素大，那麼用該元素替換堆頂，而後再調整爲最小堆。最後堆中的元素就是TOP10大。

求出每臺電腦上的TOP10後，而後把這100臺電腦上的TOP10組合起來，共1000個數據，再利用上面相似的方法求出TOP10就能夠了。

（更多能夠參考：第三章、尋找最小的k個數，以及第三章續、Top K算法問題的實現）

讀者反饋@QinLeopard：

第6題的方法中，是否是不能保證每一個電腦上的前十條，確定包含最後頻率最高的前十條呢？

好比說第一個文件中：A(4), B(5), C(6), D(3)

第二個文件中：A(4),B(5),C(3),D(6)

第三個文件中: A(6), B(5), C(4), D(3)

若是要選Top(1), 選出來的結果是A，但結果應該是B。

@July：我想，這位讀者可能沒有明確提議。本題目中的TOP10是指最大的10個數，而不是指出現頻率最多的10個數。但若是說，如今有另一提，要你求頻率最多的 10個，至關於求訪問次數最多的10個IP地址那道題，便是本文中上面的第4題。特此說明。

7. 怎麼在海量數據中找出重複次數最多的一個？

方案1：先作hash，而後求模映射爲小文件，求出每一個小文件中重複次數最多的一個，並記錄重複次數。而後找出上一步求出的數據中重複次數最多的一個就是所求（具體參考前面的題）。

8. 上千萬或上億數據（有重複），統計其中出現次數最多的錢N個數據。

方案1：上千萬或上億的數據，如今的機器的內存應該能存下。因此考慮採用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進行統計次數。而後就是取出前N個出現次數最多的數據了，能夠用第6題提到的堆機制完成。

9. 1000萬字符串，其中有些是重複的，須要把重複的所有去掉，保留沒有重複的字符串。請怎麼設計和實現？

方案1：這題用trie樹比較合適，hash_map也應該能行。

10. 一個文本文件，大約有一萬行，每行一個詞，要求統計出其中最頻繁出現的前10個詞，請給出思想，給出時間複雜度分析。

方案1：這題是考慮時間效率。用trie樹統計每一個詞出現的次數，時間複雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準長度）。而後是找出出現最頻繁的前10個詞，能夠用堆來實現，前面的題中已經講到了，時間複雜度是O(n*lg10)。因此總的時間複雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪個。

11. 一個文本文件，找出前10個常常出現的詞，但此次文件比較長，說是上億行或十億行，總之沒法一次讀入內存，問最優解。

方案1：首先根據用hash並求模，將文件分解爲多個小文件，對於單個文件利用上題的方法求出每一個文件件中10個最常出現的詞。而後再進行歸併處理，找出最終的10個最常出現的詞。

12. 100w個數中找出最大的100個數。

方案1：在前面的題中，咱們已經提到了，用一個含100個元素的最小堆完成。複雜度爲O(100w*lg100)。

方案2：採用快速排序的思想，每次分割以後只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時候，採用傳統排序算法排序，取前100個。複雜度爲O(100w*100)。

方案3：採用局部淘汰法。選取前100個元素，並排序，記爲序列L。而後一次掃描剩餘的元素x，與排好序的100個元素中最小的元素比，若是比這個最小的要大，那麼把這個最小的元素刪除，並把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環，知道掃描了全部的元素。複雜度爲O(100w*100)。

13. 尋找熱門查詢：

搜索引擎會經過日誌文件把用戶每次檢索使用的全部檢索串都記錄下來，每一個查詢串的長度爲1-255字節。假設目前有一千萬個記錄，這些查詢串的重複讀比較高，雖然總數是1千萬，可是若是去除重複和，不超過3百萬個。一個查詢串的重複度越高，說明查詢它的用戶越多，也就越熱門。請你統計最熱門的10個查詢串，要求使用的內存不能超過1G。

(1) 請描述你解決這個問題的思路；

(2) 請給出主要的處理流程，算法，以及算法的複雜度。

方案1：採用trie樹，關鍵字域存該查詢串出現的次數，沒有出現爲0。最後用10個元素的最小推來對出現頻率進行排序。

關於此問題的詳細解答，請參考此文的第3.1節：第三章續、Top K算法問題的實現。

14. 一共有N個機器，每一個機器上有N個數。每一個機器最多存O(N)個數並對它們操做。如何找到N^2個數中的中數？

方案1：先大致估計一下這些數的範圍，好比這裏假設這些數都是32位無符號整數（共有2^32個）。咱們把0到2^32-1的整數劃分爲N個範圍段，每一個段包含（2^32）/N個整數。好比，第一個段位0到2^32/N-1，第二段爲（2^32）/N到（2^32）/N-1，…，第N個段爲（2^32）（N-1）/N到2^32-1。而後，掃描每一個機器上的N個數，把屬於第一個區段的數放到第一個機器上，屬於第二個區段的數放到第二個機器上，…，屬於第N個區段的數放到第N個機器上。注意這個過程每一個機器上存儲的數應該是O(N)的。下面咱們依次統計每一個機器上數的個數，一次累加，直到找到第k個機器，在該機器上累加的數大於或等於（N^2）/2，而在第k-1個機器上的累加數小於（N^2）/2，並把這個數記爲x。那麼咱們要找的中位數在第k個機器中，排在第（N^2）/2-x位。而後咱們對第k個機器的數排序，並找出第（N^2）/2-x個數，即爲所求的中位數的複雜度是O（N^2）的。

方案2：先對每臺機器上的數進行排序。排好序後，咱們採用歸併排序的思想，將這N個機器上的數歸併起來獲得最終的排序。找到第（N^2）/2個即是所求。複雜度是O（N^2*lgN^2）的。

15. 最大間隙問題

給定n個實數，求着n個實數在實軸上向量2個數之間的最大差值，要求線性的時間算法。

方案1：最早想到的方法就是先對這n個數據進行排序，而後一遍掃描便可肯定相鄰的最大間隙。但該方法不能知足線性時間的要求。故採起以下方法：

找到n個數據中最大和最小數據max和min。

用n-2個點等分區間[min, max]，即將[min, max]等分爲n-1個區間（前閉後開區間），將這些區間看做桶，編號爲，且桶i 的上界和桶i+1的下屆相同，即每一個桶的大小相同。每一個桶的大小爲：。實際上，這些桶的邊界構成了一個等差數列（首項爲min，公差爲），且認爲將min放入第一個桶，將max放入第n-1個桶。

將n個數放入n-1個桶中：將每一個元素x[i] 分配到某個桶（編號爲index），其中，並求出分到每一個桶的最大最小數據。

最大間隙：除最大最小數據max和min之外的n-2個數據放入n-1個桶中，由抽屜原理可知至少有一個桶是空的，又由於每一個桶的大小相同，因此最大間隙不會在同一桶中出現，必定是某個桶的上界和睦候某個桶的下界之間隙，且該量筒之間的桶（即使好在該連個便好之間的桶）必定是空桶。也就是說，最大間隙在桶i的上界和桶j的下界之間產生j>=i+1。一遍掃描便可完成。

16. 將多個集合合併成沒有交集的集合

給定一個字符串的集合，格式如：。要求將其中交集不爲空的集合合併，要求合併完成的集合之間無交集，例如上例應輸出。

(1) 請描述你解決這個問題的思路；

(2) 給出主要的處理流程，算法，以及算法的複雜度；

(3) 請描述可能的改進。

方案1：採用並查集。首先全部的字符串都在單獨的並查集中。而後依掃描每一個集合，順序合併將兩個相鄰元素合併。例如，對於，首先查看aaa和bbb是否在同一個並查集中，若是不在，那麼把它們所在的並查集合並，而後再看bbb和ccc是否在同一個並查集中，若是不在，那麼也把它們所在的並查集合並。接下來再掃描其餘的集合，當全部的集合都掃描完了，並查集表明的集合即是所求。複雜度應該是O(NlgN)的。改進的話，首先能夠記錄每一個節點的根結點，改進查詢。合併的時候，能夠把大的和小的進行合，這樣也減小複雜度。

17. 最大子序列與最大子矩陣問題

數組的最大子序列問題：給定一個數組，其中元素有正，也有負，找出其中一個連續子序列，使和最大。

方案1：這個問題能夠動態規劃的思想解決。設b[i]表示以第i個元素a[i]結尾的最大子序列，那麼顯然。基於這一點能夠很快用代碼實現。

最大子矩陣問題：給定一個矩陣（二維數組），其中數據有大有小，請找一個子矩陣，使得子矩陣的和最大，並輸出這個和。

方案2：能夠採用與最大子序列相似的思想來解決。若是咱們肯定了選擇第i列和第j列之間的元素，那麼在這個範圍內，其實就是一個最大子序列問題。如何肯定第i列和第j列能夠詞用暴搜的方法進行。

 

第二部分、海量數據處理之Bti-map詳解

Bloom Filter已在上一篇文章海量數據處理之Bloom Filter詳解中予以詳細闡述，本文接下來着重闡述Bit-map。有任何問題，歡迎不吝指正。

什麼是Bit-map

所謂的Bit-map就是用一個bit位來標記某個元素對應的Value， 而Key便是該元素。因爲採用了Bit爲單位來存儲數據，所以在存儲空間方面，能夠大大節省。

若是說了這麼多還沒明白什麼是Bit-map，那麼咱們來看一個具體的例子，假設咱們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裏假設這些元素沒有重複）。那麼咱們就能夠採用Bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，咱們就只須要8個Bit（1Bytes），首先咱們開闢1Byte的空間，將這些空間的全部Bit位都置爲0(以下圖：)

而後遍歷這5個元素，首先第一個元素是4，那麼就把4對應的位置爲1（能夠這樣操做 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 固然了這裏的操做涉及到Big-ending和Little-ending的狀況，這裏默認爲Big-ending）,由於是從零開始的，因此要把第五位置爲一（以下圖）：

而後再處理第二個元素7，將第八位置爲1,，接着再處理第三個元素，一直到最後處理完全部的元素，將相應的位置爲1，這時候的內存的Bit位的狀態以下：

而後咱們如今遍歷一遍Bit區域，將該位是一的位的編號輸出（2，3，4，5，7），這樣就達到了排序的目的。下面的代碼給出了一個BitMap的用法：排序。

view plain
//定義每一個Byte中有8個Bit位 
#include ＜memory.h＞ 
#define BYTESIZE 8 
void SetBit(char *p, int posi) 
{ 
for(int i=0; i ＜ (posi/BYTESIZE); i++) 
{ 
p++; 
} 

*p = *p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//將該Bit位賦值1 
return; 
} 

void BitMapSortDemo() 
{ 
//爲了簡單起見，咱們不考慮負數 
int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9}; 

//BufferLen這個值是根據待排序的數據中最大值肯定的 
//待排序中的最大值是14，所以只須要2個Bytes(16個Bit) 
//就能夠了。 
const int BufferLen = 2; 
char *pBuffer = new char[BufferLen]; 

//要將全部的Bit位置爲0，不然結果不可預知。 
memset(pBuffer,0,BufferLen); 
for(int i=0;i＜9;i++) 
{ 
//首先將相應Bit位上置爲1 
SetBit(pBuffer,num[i]); 
} 

//輸出排序結果 
for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次處理一個字節(Byte) 
{ 
for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//處理該字節中的每一個Bit位 
{ 
//判斷該位上是不是1，進行輸出，這裏的判斷比較笨。 
//首先獲得該第j位的掩碼（0x01＜＜j），將內存區中的 
//位和此掩碼做與操做。最後判斷掩碼是否和處理後的 
//結果相同 
if((*pBuffer&(0x01＜＜j)) == (0x01＜＜j)) 
{ 
printf("%d ",i*BYTESIZE + j); 
} 
} 
pBuffer++; 
} 
} 

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) 
{ 
BitMapSortDemo(); 
return 0; 
}

可進行數據的快速查找，判重，刪除，通常來講數據範圍是int的10倍如下

基本原理及要點

使用bit數組來表示某些元素是否存在，好比8位電話號碼

擴展

Bloom filter能夠看作是對bit-map的擴展（關於Bloom filter，請參見：海量數據處理之Bloom filter詳解）。

問題實例

1)已知某個文件內包含一些電話號碼，每一個號碼爲8位數字，統計不一樣號碼的個數。

8位最多99 999 999，大概須要99m個bit，大概10幾m字節的內存便可。 （能夠理解爲從0-99 999 999的數字，每一個數字對應一個Bit位，因此只須要99M個Bit==1.2MBytes，這樣，就用了小小的1.2M左右的內存表示了全部的8位數的電話）

2)2.5億個整數中找出不重複的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。

將bit-map擴展一下，用2bit表示一個數便可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上，在遍歷這些數的時候，若是對應位置的值是0，則將其置爲1；若是是1，將其置爲2；若是是2，則保持不變。或者咱們不用2bit來進行表示，咱們用兩個bit-map便可模擬實現這個2bit-map，都是同樣的道理。