IMO 2017 T4解答

IMO 2017 T4解答 　　 R和S是圓上非直徑端點的兩點，作T使得S爲RT中點，J爲RS劣弧上任意一點， △ JST外接圓和R的切線交於一點A，AJ和RS所在圓交於另一點K，求證：KT與 △ JST外接圓相切。 證明: 如圖連接輔助線。 {∠SRK=∠SJK=∠ATS∠RKS=∠ARS⇒△TRA∽△RKS⇒TATR=RSKR⇒TARS=TRKR⇒TATS=TRKR⇒△STA∽△KRT⇒∠RT

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