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什麼是Hash表

1.定義

Hash（散列/哈希），就是把任意長度的輸入（又叫作預映射， pre-image），經過散列算法，變換成固定長度的輸出，該輸出就是散列值。這種轉換是一種壓縮映射，也就是，散列值的空間一般遠小於輸入的空間，不一樣的輸入可能會散列成相同的輸出（引出後面碰撞處理）而不可能從散列值來惟一的肯定輸入值。

數組的特色是：尋址容易，插入和刪除困難；而鏈表的特色是：尋址困難，插入和刪除容易。那麼咱們能不能綜合二者的特性，作出一種尋址容易，插入刪除也容易的數據結構？答案是確定的，這就是咱們要提起的哈希表，哈希表有多種不一樣的實現方法，我接下來解釋的是最經常使用的一種方法——拉鍊法，咱們能夠理解爲「鏈表的數組」，如圖：

                                                  

這樣的設計的數據結構須要考慮的最重要的問題就是，如何將數據存入？

2.散列法

元素特徵轉變爲數組下標的方法就是散列法。散列法固然不止一種，下面列出三種比較經常使用的：

（1）除法散列法

最直觀的一種，上圖使用的就是這種散列法，公式：

index = value % 16

學過彙編的都知道，求模數實際上是經過一個除法運算獲得的，因此叫「除法散列法」。

（2）平方散列法

求index是很是頻繁的操做，而乘法的運算要比除法來得省時（對如今的CPU來講，估計咱們感受不出來），因此咱們考慮把除法換成乘法和一個位移操做。公式：

index = (value * value) >> 28 （右移，除以2^28。記法：左移變大，是乘。右移變小，是除。）

若是數值分配比較均勻的話這種方法能獲得不錯的結果，但我上面畫的那個圖的各個元素的值算出來的index都是0——很是失敗。也許你還有個問題，value若是很大，value * value不會溢出嗎？答案是會的，但咱們這個乘法不關心溢出，由於咱們根本不是爲了獲取相乘結果，而是爲了獲取index。

（3）斐波那契（Fibonacci）散列法

平方散列法的缺點是顯而易見的，因此咱們能不能找出一個理想的乘數，而不是拿value自己看成乘數呢？答案是確定的。

1. 對於16位整數而言，這個乘數是40503

2. 對於32位整數而言，這個乘數是2654435769

3. 對於64位整數而言，這個乘數是11400714819323198485

這幾個「理想乘數」是如何得出來的呢？這跟一個法則有關，叫黃金分割法則，而描述黃金分割法則的最經典表達式無疑就是著名的斐波那契數列，即如此形式的序列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610， 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，…。另外，斐波那契數列的值和太陽系八大行星的軌道半徑的比例出奇吻合。

對咱們常見的32位整數而言，公式：

index = (value * 2654435769) >> 28

若是用這種斐波那契散列法的話，那上面的圖就變成這樣了：

                                         

3.基本原理及要點

hash函數 ： 原始數據 ---（某些操做）----> 重複性小的int值 ----（散列函數）---->數組下標

碰撞處理（hash函數計算出的下標相同的狀況）

一種是open hashing，也稱爲拉鍊法；另外一種就是closed hashing，也稱開地址法，opened addressing。