ECMAScript 位運算符

位運算符是在數字底層（即表示數字的 32 個數位）進行操做的。

重溫整數

ECMAScript 整數有兩種類型，即有符號整數（容許用正數和負數）和無符號整數（只容許用正數）。在 ECMAScript 中，全部整數字面量默認都是有符號整數，這意味着什麼呢？

有符號整數使用 31 位表示整數的數值，用第 32 位表示整數的符號，0 表示正數，1 表示負數。數值範圍從 -2147483648 到 2147483647。

能夠以兩種不一樣的方式存儲二進制形式的有符號整數，一種用於存儲正數，一種用於存儲負數。正數是以真二進制形式存儲的，前 31 位中的每一位都表示 2 的冪，從第 1 位（位 0）開始，表示 2⁰，第 2 位（位 1）表示 2¹。沒用到的位用 0 填充，即忽略不計。例如，下圖展現的是數 18 的表示法。

18 的二進制版本只用了前 5 位，它們是這個數字的有效位。把數字轉換成二進制字符串，就能看到有效位：

var iNum = 18;
alert(iNum.toString(2));	//輸出 "10010"

這段代碼只輸出 "10010"，而不是 18 的 32 位表示。其餘的數位並不重要，由於僅使用前 5 位便可肯定這個十進制數值。以下圖所示：

負數也存儲爲二進制代碼，不過採用的形式是二進制補碼。計算數字二進制補碼的步驟有三步：

1. 肯定該數字的非負版本的二進制表示（例如，要計算 -18的二進制補碼，首先要肯定 18 的二進制表示）
2. 求得二進制反碼，即要把 0 替換爲 1，把 1 替換爲 0
3. 在二進制反碼上加 1

要肯定 -18 的二進制表示，首先必須獲得 18 的二進制表示，以下所示：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

接下來，計算二進制反碼，以下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最後，在二進制反碼上加 1，以下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
                                      1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

所以，-18 的二進制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。記住，在處理有符號整數時，開發者不能訪問 31 位。

有趣的是，把負整數轉換成二進制字符串後，ECMAScript 並不以二進制補碼的形式顯示，而是用數字絕對值的標準二進制代碼前面加負號的形式輸出。例如：

var iNum = -18;
alert(iNum.toString(2));    //輸出 "-10010"

這段代碼輸出的是 "-10010"，而非二進制補碼，這是爲避免訪問位 31。爲了簡便，ECMAScript 用一種簡單的方式處理整數，使得開發者沒必要關心它們的用法。

另外一方面，無符號整數把最後一位做爲另外一個數位處理。在這種模式中，第 32 位不表示數字的符號，而是值 2³¹。因爲這個額外的位，無符號整數的數值範圍爲 0 到 4294967295。對於小於 2147483647 的整數來講，無符號整數看來與有符號整數同樣，而大於 2147483647 的整數則要使用位 31（在有符號整數中，這一位老是 0）。

把無符號整數轉換成字符串後，只返回它們的有效位。

注意：全部整數字面量都默認存儲爲有符號整數。只有 ECMAScript 的位運算符才能建立無符號整數。

位運算 NOT

位運算 NOT 由否認號（~）表示，它是 ECMAScript 中爲數很少的與二進制算術有關的運算符之一。

位運算 NOT 是三步的處理過程：

1. 把運算數轉換成 32 位數字
2. 把二進制數轉換成它的二進制反碼
3. 把二進制數轉換成浮點數

例如：

var iNum1 = 25;        //25 等於 00000000000000000000000000011001
var iNum2 = ~iNum1;    //轉換爲 11111111111111111111111111100110
alert(iNum2);        //輸出 "-26"

位運算 NOT 實質上是對數字求負，而後減 1，所以 25 變 -26。用下面的方法也能夠獲得一樣的方法：

var iNum1 = 25;
var iNum2 = -iNum1 -1;
alert(iNum2);    //輸出 -26

位運算 AND

位運算 AND 由和號（&）表示，直接對數字的二進制形式進行運算。它把每一個數字中的數位對齊，而後用下面的規則對同一位置上的兩個數位進行 AND 運算：

第一個數字中的數位
第二個數字中的數位
結果

例如，要對數字 25 和 3 進行 AND 運算，代碼以下所示：

var iResult = 25 & 3;
alert(iResult);	//輸出 "1"

25 和 3 進行 AND 運算的結果是 1。爲何？分析以下：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

能夠看出，在 25 和 3 中，只有一個數位（位 0）存放的都是 1，所以，其餘數位生成的都是 0，因此結果爲 1。

位運算 OR

位運算 OR 由符號（|）表示，也是直接對數字的二進制形式進行運算。在計算每位時，OR 運算符采用下列規則：

第一個數字中的數位
第二個數字中的數位
結果

仍然使用 AND 運算符所用的例子，對 25 和 3 進行 OR 運算，代碼以下：

var iResult = 25 | 3;
alert(iResult);	//輸出 "27"

25 和 3 進行 OR 運算的結果是 27：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

能夠看出，在兩個數字中，共有 4 個數位存放的是 1，這些數位被傳遞給結果。二進制代碼 11011 等於 27。

位運算 XOR

位運算 XOR 由符號（^）表示，固然，也是直接對二進制形式進行運算。XOR 不一樣於 OR，當只有一個數位存放的是 1 時，它才返回 1。真值表以下：

第一個數字中的數位
第二個數字中的數位
結果

對 25 和 3 進行 XOR 運算，代碼以下：

var iResult = 25 ^ 3;
alert(iResult);    //輸出 "26"

25 和 3 進行 XOR 運算的結果是 26：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

能夠看出，在兩個數字中，共有 4 個數位存放的是 1，這些數位被傳遞給結果。二進制代碼 11010 等於 26。

左移運算

左移運算由兩個小於號表示（<<）。它把數字中的全部數位向左移動指定的數量。例如，把數字 2（等於二進制中的 10）左移 5 位，結果爲 64（等於二進制中的 1000000）：

var iOld = 2;        //等於二進制 10
var iNew = iOld << 5;    //等於二進制 1000000 十進制 64

注意：在左移數位時，數字右邊多出 5 個空位。左移運算用 0 填充這些空位，使結果成爲完整的 32 位數字。

注意：左移運算保留數字的符號位。例如，若是把 -2 左移 5 位，獲得的是 -64，而不是 64。「符號仍然存儲在第 32 位中嗎？」是的，不過這在 ECMAScript 後臺進行，開發者不能直接訪問第 32 個數位。即便輸出二進制字符串形式的負數，顯示的也是負號形式（例如，-2 將顯示 -10。）

有符號右移運算

有符號右移運算符由兩個大於號表示（>>）。它把 32 位數字中的全部數位總體右移，同時保留該數的符號（正號或負號）。有符號右移運算符剛好與左移運算相反。例如，把 64 右移 5 位，將變爲 2：

var iOld = 64;		//等於二進制 1000000
var iNew = iOld >> 5;	//等於二進制 10 十進制 2

一樣，移動數位後會形成空位。此次，空位位於數字的左側，但位於符號位以後。ECMAScript 用符號位的值填充這些空位，建立完整的數字，以下圖所示：

無符號右移運算

無符號右移運算符由三個大於號（>>>）表示，它將無符號 32 位數的全部數位總體右移。對於正數，無符號右移運算的結果與有符號右移運算同樣。

用有符號右移運算中的例子，把 64 右移 5 位，將變爲 2：

var iOld = 64;        //等於二進制 1000000
var iNew = iOld >>> 5;    //等於二進制 10 十進制 2

對於負數，狀況就不一樣了。

無符號右移運算用 0 填充全部空位。對於正數，這與有符號右移運算的操做同樣，而負數則被做爲正數來處理。

因爲無符號右移運算的結果是一個 32 位的正數，因此負數的無符號右移運算獲得的老是一個很是大的數字。例如，若是把 -64 右移 5 位，將獲得 134217726。如何獲得這種結果的呢？

要實現這一點，須要把這個數字轉換成無符號的等價形式（儘管該數字自己仍是有符號的），能夠經過如下代碼得到這種形式：

var iUnsigned64 = -64 >>> 0;

而後，用 Number 類型的 toString() 獲取它的真正的位表示，採用的基爲 2：

alert(iUnsigned64.toString(2));

這將生成 11111111111111111111111111000000，即有符號整數 -64 的二進制補碼錶示，不過它等於無符號整數 4294967232。

出於這種緣由，使用無符號右移運算符要當心。