騰訊附加題---遞歸

給定一個數組a[N]，咱們但願構造數組b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在構造過程當中，不容許使用除法：要求O（1）空間複雜度和O（n）的時間複雜度；除遍歷計數器與a[N] b[N]外，不可以使用新的變量（包括棧臨時變量、堆空間和全局靜態變量等）

 

解析：設b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那麼再經過b[0]這個變量來迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代過程當中分別乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代碼以下：

 1 void Translate(int a[], int b[], int n)  
 2 {  
 3     b[0] = 1;  
 4     for (int i = 1; i <= n-1; i++)  
 5     {  
 6         b[i] = b[i-1]*a[i-1];  
 7     }  
 8   
 9     for (int i = n-1; i >= 1; i--)  
10     {  
11         b[i] *= b[0];  
12         b[0] *= a[i];  
13     }  
14 } 

 

測試代碼以下：

 1 int main()  
 2 {  
 3     int a[] = {2,3,4,5};  
 4     int b[] = {0,0,0,0};  
 5     Translate(a,b,4);  
 6     for(int i = 0; i < 4; i++)  
 7         cout << a[i] << "\t";  
 8     cout << endl;  
 9   
10     for(int i = 0; i < 4; i++)  
11         cout << b[i] << "\t";  
12     cout << endl;  
13   
14     system("pause");  
15     return 0;  
16 } 

轉自：http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7841280#