算法演練1：鑽石與石頭

通過設計的東西就是算法，學習算法就是學習設計。跟熟手技工同樣，算法強的有效手段，就是訓練啦，平常或工做中遇到的問題，是一個訓練，而主動去刷題，是另外一個訓練。

這裏就刷leetcode的題目，leecode是一個能夠進行算法答題的網站，地址是：https://leetcode.com/，前不久還出了中文版，地址是：https://leetcode-cn.com/

這一次，先來一個題目：

對於這個題目，天然的想法，就是順着題意來，也就是判斷J中的字母在S中出現的次數。若是能判斷J中一個字母出現的次數，那全部字母均可以這樣判斷--重用的套路就出來了。

因此，按天然的想法，把J中一個字母出現次數的判斷做爲一個標準做業，使用以前小程屢次提到的「重用」的基礎套路，把各個字母出現的次數累加起來，就能夠把問題解決掉。

可是，通常天然的想法，並非高效的算法。

這個題目，不該該簡單地套用「重用」的套路去解決問題，你要思考更高效的設計。

爲了設計一個好的算法，你可能要先設計或選擇一個合適的數據結構。小刀砍樹，或大炮打蚊子，都是不合適的，但若是沒有武器裸手拆炸彈也是不合適的。這裏有一個套路，就是爲了解決一個問題，先弄一個武器出來。

本文介紹一個基本的算法設計套路，就是爲了解決問題而設計一個特別的數據結構。 這個套路，處處可見。爲了設計一個算法，先設計一個數據結構。 數據結構，就是數據的組織結構，必定會有本身的組織特色。

對於這個題目，使用這個套路，那就是，要設計一個怎麼樣的數據結構，才能讓J中的字母快速地知道本身出現的次數呢（而不是跟S中的字母一個一個地配對）？

根據S的特色（只能是字母，區分大小寫），能夠設計一個這樣的數據結構：一個數組，數組的長度能覆蓋全部的字母的值，也就是以字母的值做爲索引必定能找到一個位置，而這個位置上的值，就是這個字母出現的次數。

若是有這樣的數組，那要找出J中字母出現的次數就很簡單，以字母的值爲索引，對應值就是出現的次數。

這樣的數組，怎麼構建起來呢？

以'z'+1的值，做爲數組的長度，加1是由於數組的索引從0開始，要讓'z'爲索引時也能找到一個位置。

數組初始時，每一個元素的值都是0。

而後，開始遍歷S，以字母值爲索引，直接找到位置，再把位置值+1。

遍歷完S後，這個數據結構就創建起來了，並且，數據結構的狀態也創建起來了，就好像通過了機器學習同樣，已是一個可用的狀態，好比下面的截圖所示：

最後，使用這個構建好的數據結構，遍歷J中的字母，直接查到這個字母出現的次數，問題便可解決。

這裏設計了一個數組來構建出一個數據結構，但這只是一個示例，只是想說明「先設計一個數據結構」的套路，至因而什麼樣的數據結構，是有得選擇的，好比對於這個問題，也能夠設計出一個hash表，用key表示S中的字母，而value爲字母出現的次數，同樣能夠優雅地解決問題。

因此，重要的是套路，而不是具體的表現，除非具體的表現已經成了一個關鍵的問題。

以上，介紹了怎麼根據特定的問題，構建一個合適的數據結構，重點是要有構建數據結構的意識。

最後，小程給出兩個實現代碼以及leecode的反饋，並結束本文的主要內容：

// c code
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

int numJewelsInStones(char* J, char* S) {
    int arrlen = 'z'+1;
    char* arr = (char*)malloc(arrlen);
    memset(arr, 0, arrlen);
    for (int i = 0; i < strlen(S); i ++) {
        arr[S[i]] += 1; 
    }
    int cnt = 0;
    for (int j = 0; j < strlen(J); j ++) {
        cnt += arr[J[j]];
    }
    free(arr);
    return cnt;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    char *S = "aAAbbbb", *J = "aA";
    int cnt = numJewelsInStones(J, S);
    printf("cnt=%d\n", cnt);
    return 0;
}

把以上實現代碼提交到leecode，能夠看到這樣的反饋（執行速度很快，打敗了100%的c代碼提交，主因在於用了更多的空間）：

// c# code
public int NumJewelsInStones(string J, string S)
{
    int result = 0;

    if (string.IsNullOrEmpty(J) || string.IsNullOrEmpty(S)) return result;

    var kv = new Dictionary<string, int>();
    var sArr = S.ToArray();
    var jArr = J.ToArray();

    //S去重，統計字母出現次數
    int i = 0, v = 1;
    while (i < sArr.Count())
    {
        if (kv.ContainsKey(sArr[i].ToString()))
        {
            kv[sArr[i].ToString()] += v;
            i++;
            continue;
        }

        kv.Add(sArr[i].ToString(), v);
        i++;
    }

    //統計寶石數
    foreach (var kvp in kv)
    {
        if (!J.Contains(kvp.Key)) continue;

        result += kvp.Value;
    }

    return result;
}

把以上的實現提交到leecode，獲得反饋以下：

總結一下，本文介紹了算法設計的一個常規套路，即爲了解決問題而先設計一個數據結構。你在遇到一個問題時，應該先給本身留一點時間，進行必定的設計，而在設計算法時，應該先問問本身：是否是先設計一個數據結構呢？

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