獨家 | 一文爲你解析神經網絡（附實例、公式）

人工神經網絡風靡一時，人們不由要問，這個朗朗上口的名字是否在模型自身的營銷和應用中起到了必定做用。

據我所知，不少商業經理會說他們的產品使用了人工神經網絡和深度學習。顯然他們確定不會說產品使用了「鏈接圓模型」（Connected Circles Models）或者「失敗-懲罰-修正模型」（Fail and Be Penalized Machines）。但毫無疑問，人工神經網絡已經在圖像識別、天然語言處理等許多領域取得了成功的應用。

做爲一個並未徹底理解這些技術的專業數據科學家，就像一個沒有工具的建築工人，這讓我感到很羞愧。所以，我彌補了這些缺失的功課，並寫下這篇文章來幫助別人克服那些我在學習過程當中遇到的困難和難題。

注意：本文示例中的R代碼能夠在 https://github.com/ben519/MLPB/blob/master/Problems/Classify%20Images%20of%20Stairs/intro_to_nnets_article_materials.R找到。

咱們從一個激勵問題開始。在這裏，咱們收集了2*2網格像素的灰度圖像，每一個像素的灰度值在0（白）至255（黑）之間。目標是創建一個識別「階梯」模式的網絡模型。

首先，咱們關心的是如何找到一個可以合理擬合數據的模型，至於擬合方法，後面再考慮。

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預處理

對每個圖像，給像素打上x1,x2,x3,x4 的標籤而且生成一個輸入向量餵給模型。但願咱們的模型能夠把有階梯模式的圖像預測爲True，沒有階梯模式的圖像預測爲False。

單層感知機（模型迭代0）

咱們能夠構建一個簡單的單層感知機模型，它使用輸入的加權線性組合返回預測分數。若是預測分數大於選定的閾值，則預測爲1，反之預測爲0。更正式的表達式以下：