直接插入排序

 

概要

本章介紹排序算法中的直接插入排序。內容包括：
1. 直接插入排序介紹
2. 直接插入排序圖文說明
3. 直接插入排序的時間複雜度和穩定性
4. 直接插入排序實現
4.1  直接插入排序C實現
4.2  直接插入排序C++實現
4.3  直接插入排序Java實現

轉載請註明出處：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596881.html

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直接插入排序介紹

直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是：把n個待排序的元素當作爲一個有序表和一個無序表。開始時有序表中只包含1個元素，無序表中包含有n-1個元素，排序過程當中每次從無序表中取出第一個元素，將它插入到有序表中的適當位置，使之成爲新的有序表，重複n-1次可完成排序過程。

 

直接插入排序圖文說明

直接插入排序代碼

/*
 * 直接插入排序
 *
 * 參數說明：
 *     a -- 待排序的數組
 *     n -- 數組的長度
 */
void insert_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, k;

    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        //爲a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (a[j] < a[i])
                break;

        //如找到了一個合適的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //將比a[i]大的數據向後移
            int temp = a[i];
            for (k = i - 1; k > j; k--)
                a[k + 1] = a[k];
            //將a[i]放到正確位置上
            a[k + 1] = temp;
        }
    }
}

 

下面選取直接插入排序的一箇中間過程對其進行說明。假設{20,30,40,10,60,50}中的前3個數已經排列過，是有序的了；接下來對10進行排列。示意圖以下：

圖中將數列分爲有序區和無序區。咱們須要作的工做只有兩個：(1)取出無序區中的第1個數，並找出它在有序區對應的位置。(2)將無序區的數據插入到有序區；如有必要的話，則對有序區中的相關數據進行移位。

 

直接插入排序的時間複雜度和穩定性

直接插入排序時間複雜度
直接插入排序的時間複雜度是O(N²)。
假設被排序的數列中有N個數。遍歷一趟的時間複雜度是O(N)，須要遍歷多少次呢？N-1！所以，直接插入排序的時間複雜度是O(N²)。

直接插入排序穩定性
直接插入排序是穩定的算法，它知足穩定算法的定義。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序以前，a[i]在a[j]前面；而且排序以後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！

 

直接插入排序實現

直接插入排序C實現
實現代碼(insert_sort.c)

 1 /**
 2  * 直接插入排序：C 語言
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/03/11
 6  */
 7 
 8 #include <stdio.h>
 9 
10 // 數組長度
11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
12 
13 /*
14  * 直接插入排序
15  *
16  * 參數說明：
17  *     a -- 待排序的數組
18  *     n -- 數組的長度
19  */
20 void insert_sort(int a[], int n)
21 {
22     int i, j, k;
23 
24     for (i = 1; i < n; i++)
25     {
26         //爲a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
27         for (j = i - 1; j >= 0; j--)
28             if (a[j] < a[i])
29                 break;
30 
31         //如找到了一個合適的位置
32         if (j != i - 1)
33         {
34             //將比a[i]大的數據向後移
35             int temp = a[i];
36             for (k = i - 1; k > j; k--)
37                 a[k + 1] = a[k];
38             //將a[i]放到正確位置上
39             a[k + 1] = temp;
40         }
41     }
42 }
43 
44 void main()
45 {
46     int i;
47     int a[] = {20,40,30,10,60,50};
48     int ilen = LENGTH(a);
49 
50     printf("before sort:");
51     for (i=0; i<ilen; i++)
52         printf("%d ", a[i]);
53     printf("\n");
54 
55     insert_sort(a, ilen);
56 
57     printf("after  sort:");
58     for (i=0; i<ilen; i++)
59         printf("%d ", a[i]);
60     printf("\n");
61 }

View Code

直接插入排序C++實現
實現代碼(InsertSort.cpp)

 1 /**
 2  * 直接插入排序：C++
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/03/11
 6  */
 7 
 8 #include <iostream>
 9 using namespace std;
10 
11 /*
12  * 直接插入排序
13  *
14  * 參數說明：
15  *     a -- 待排序的數組
16  *     n -- 數組的長度
17  */
18 void insertSort(int* a, int n)
19 {
20     int i, j, k;
21 
22     for (i = 1; i < n; i++)
23     {
24         //爲a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
25         for (j = i - 1; j >= 0; j--)
26             if (a[j] < a[i])
27                 break;
28 
29         //如找到了一個合適的位置
30         if (j != i - 1)
31         {
32             //將比a[i]大的數據向後移
33             int temp = a[i];
34             for (k = i - 1; k > j; k--)
35                 a[k + 1] = a[k];
36             //將a[i]放到正確位置上
37             a[k + 1] = temp;
38         }
39     }
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     int i;
45     int a[] = {20,40,30,10,60,50};
46     int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
47 
48     cout << "before sort:";
49     for (i=0; i<ilen; i++)
50         cout << a[i] << " ";
51     cout << endl;
52 
53     insertSort(a, ilen);
54 
55     cout << "after  sort:";
56     for (i=0; i<ilen; i++)
57         cout << a[i] << " ";
58     cout << endl;
59 
60     return 0;
61 }

View Code

直接插入排序Java實現
實現代碼(InsertSort.java)

 1 /**
 2  * 直接插入排序：Java
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/03/11
 6  */
 7 
 8 public class InsertSort {
 9 
10     /*
11      * 直接插入排序
12      *
13      * 參數說明：
14      *     a -- 待排序的數組
15      *     n -- 數組的長度
16      */
17     public static void insertSort(int[] a, int n) {
18         int i, j, k;
19 
20         for (i = 1; i < n; i++) {
21 
22             //爲a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
23             for (j = i - 1; j >= 0; j--)
24                 if (a[j] < a[i])
25                     break;
26 
27             //如找到了一個合適的位置
28             if (j != i - 1) {
29                 //將比a[i]大的數據向後移
30                 int temp = a[i];
31                 for (k = i - 1; k > j; k--)
32                     a[k + 1] = a[k];
33                 //將a[i]放到正確位置上
34                 a[k + 1] = temp;
35             }
36         }
37     }
38 
39     public static void main(String[] args) {
40         int i;
41         int[] a = {20,40,30,10,60,50};
42 
43         System.out.printf("before sort:");
44         for (i=0; i<a.length; i++)
45             System.out.printf("%d ", a[i]);
46         System.out.printf("\n");
47 
48         insertSort(a, a.length);
49 
50         System.out.printf("after  sort:");
51         for (i=0; i<a.length; i++)
52             System.out.printf("%d ", a[i]);
53         System.out.printf("\n");
54     }
55 }

View Code

上面3種實現的原理和輸出結果都是同樣的。下面是它們的輸出結果：

before sort:20 40 30 10 60 50 
after  sort:10 20 30 40 50 60