算法學習——枚舉之超級方程

算法描述

求區間（2,3）的一個解，精確到小數點後8位

算法思路

1. 首先是要判斷該區間是否有解，這裏使用數學中的定義，f(a)\*f(b)<0,則在a與b之間有解，咱們從2開始，逐漸加0.1，與f(3)相乘，判斷二者之積是否爲0，便可知道是否有解

2. 有解的話咱們就能夠繼續下一步了，先設置一個數值min，從f(2)開始，一次加上0.1，尋找f(x)最小數值時候的x的值，以此x的值縮小範圍，繼續重複以前的步驟，通過屢次循環以後，便可找到精度較大的x

算法實現

double a,b;
    System.out.println("輸入上限");
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    a = scanner.nextInt();
    System.out.println("輸入下限");
    b = scanner.nextInt();
    scanner.close();
    boolean isHave = false;//false無解
    for(double i = a;i<=b;i=i+0.1){
        if(fun(i)*fun(b)<=0){
            isHave = true;
            break;
        }
    }
    if(isHave){
        System.out.println("有解");
        int k = 1;
        double y,c = 0.1,min=100,x1=0;//min賦值一個較大的初值
        while(k<=8){
            for(double x=a;x<=b;x=x+c){
                //System.out.println(x);
                y = fun(x);
                
                if(Math.abs(y)<min){
                    min = Math.abs(y);
                    
                    x1 = x;
                }
            }
            c = c/10;
            //System.out.println(c);
            a = x1-5*c;
            b = x1+5*c;
            k++;
        }
        DecimalFormat fm = new DecimalFormat("0.00000000");
        System.out.println(fm.format(x1));
    }else{
        System.out.println("無解");
    }
    public static double fun(double x){
        return 2*Math.pow(x, 2)*Math.pow(Math.sin(x), 7)+3*Math.pow(x, 0.5)*Math.cos(x)-Math.exp(x)/5;
    }

結果