【天天一題】LeetCode 121. 買賣股票的最佳時機

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題目描述

* https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
* 題目描述：
*     給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格
*     若是你最多隻容許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票）
*     設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤
*     注意你不能在買入股票前賣出股票
* 
* 示例 1:
*     輸入: [7,1,5,3,6,4]
*     輸出: 5
*     解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）
*           的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5
*           注意利潤不能是 7-1 = 6, 由於賣出價格須要大於買入價格
* 
* 示例 2:
*     輸入: [7,6,4,3,1]
*     輸出: 0
*     解釋: 在這種狀況下, 沒有交易完成, 因此最大利潤爲 0。

解題思路

* 解題思路：
*     首先遍歷數組是從左往右的，即先買入後賣出的順序
*     而後對每個價格首先判斷是不是小於當前最小值
*     即判斷當前價格是否適合賣出，若是不小於，則適合賣出
*     而後檢查是否產生了最大效益
*     若是小於，即產生了新的最小值，則更新最小值便可
*     
* 另外一種解題思路：
*     詳情請參考：https://leetcode-cn.com/problems/
*     best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/
*     121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-dp-7-xing-ji/
*     該方法的核心思想是
*     區間和能夠轉換成求差的問題，求差問題，也能夠轉換成區間和的問題
*     因此該問題就能夠轉化爲最大連續子區間和的問題
*     
* 可能的疑問：
*     爲何當前的最小值必定比後邊的某個較小值和一個較大值
*     產生的利潤更大，這是由於若是某個較小值能和後邊的
*     一個較大值產生利潤，那麼當前的最小值產生的利潤必定
*     比這個較小值更大

示例代碼

/* 第一種解題思路 */
class Solution_1 {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int min = INT_MAX;
        int max = 0;
        for (int i=0; i<prices.size(); i++) {
            if (min > prices[i])
                min = prices[i];
            else if (prices[i] - min > max)
                max = prices[i] - min;
        }

        return max;
    }
};
/* 問題轉化爲最大連續子數組的和 */
class Solution_2 {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int min = INT_MAX;
        int max = 0, sum = 0;
        for (int i=1; i<prices.size(); i++) {
            if (sum < 0) {
                sum = prices[i] - prices[i-1];
            } else {
                sum += (prices[i] - prices[i-1]);
            }

            if (sum > max)
                max = sum;
        }        

        return max;
    }
};

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