關於方法的幾點思考

1.概念陳述

成法，即爲已經存在的方法，他是通過時間的洗禮、先哲們千錘百煉而流傳下來的具備解決已知問題成效的方法.

改法，即爲在已經存在的方法之上加以修改，使之成爲具有解決廣泛問題的方法，此即爲改法.

新法，即具有解決未知問題的方法.

開法，即具有解決未知的一類問題的通常方法.

2.例子

lim(x->0)（x^2*e^(1/x^2)）
=lim(x->0) e^(1/x^2)/(1/x^2)
=lim(t->∞) e^t/t
=lim(t->∞) e^t
＝∞

洛必達法則，結果爲∞，此處，洛必達法則即爲成法.

接下來，談改法

例如，徹底有理三角和爲以下形式的和：

S(ψ,q)=∑eq(ψ(x))，x∈(1,q)，x∈N+.

其中，ψ(x)是整係數的多項式，許多做者獲得了關於S(ψ,q)的估計的結果，在此基礎之上，咱們能夠改進該方法，形式以下：

S(R,q)=∑eq(R(x))，x∈(1,q)，x∈N+.

其中，R(x)是有理函數，因而，獲得了關於S(R,q)的上界的一些新結果.

接下來，談新法

分數階積分估計不等式

假設

那麼

其中

此即爲新法.

接下來，談開法

舉例來講，設y爲方程y+y+6=0的根，則擴域中的整數環爲，即全部a+by形式的數，其中，a和b爲通常的整數，環中一個非主理想的例子是，但這個理想的立方爲主理想，實際上，這個環的理想類羣是一個3階的循環羣，與此對應的類域是添加方程w−w−1=0的根w，從而得到的擴域：非主理想2a+yb的一個理想數是ι =(−8−16y−18w+12w+10yw+yw)/23，因爲，知足ι−2ι+13ι−15ι+16ι+28ι+8=0，它是一個代數整數，類域的整數環中的全部乘以ι會獲得中元素的元素都具備aα+bβ的形式，其中：

α=(−7+9y−33w−24w+3yw−2yw)/23，β=(−27−8y−9w+6w−18yw−11yw)/23.

α和β也是代數整數，知足：

 和

同時，將aα+bβ乘以理想數ι後就會獲得非主理想2a+by.

此即爲開法.

3.小結

在關於方法理論問題的研究中，若是，在前人的基礎之上，可以改進前人的方法（哪怕一點點），那麼，你就步入科研之路了.