二叉樹的層次遍歷

   

       [編程之美]二叉樹的層次遍歷                                                  

           標籤：               編程nullvector算法tree存儲                    

2012-06-02 22:33             21362人閱讀             評論(5)             收藏              舉報        

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筆試面試（30）                                                                    

做者同類文章X

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問題定義

給定一棵二叉樹，要求按分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該二叉樹(每一層將單獨輸出一行)，每一層要求訪問的順序爲從左到右，並將節點依次編號。下面是一個例子:

輸出:

1
2 3
4 5 6
7 8

節點的定義:

[cpp] view plain copy print?

structNode {
    Node *pLeft;
    Node *pRight;
    intdata;
};

structNode {
    Node *pLeft;
    Node *pRight;
    intdata;
};

《編程之美》書上提供了兩種解法，能夠參考http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/05/12/binary_tree_traversal.html 我的以爲編程之美對這個題目的分析不是很讓人滿意，這題有個簡單而又有效的算法，就是圖的廣度優先搜索，那麼咱們須要用到一個隊列，《編程之美》用到了一個vector，而後再用兩個遊標，實在是不直觀，且浪費存儲空間，若是用隊列，則空間複雜度能夠下降一半O(N/2)。

該題的一個小難點就在於要分層輸出，若是不須要分層的話，則一個普通的廣度優先模板就能夠解決這個問題了，書中最後提到了葉勁峯編寫的一個算法，其主要特色是在隊列中每一層節點以後插入一個傀儡節點，當咱們到達一個傀儡節點時，就知道咱們已經遍歷了一層，要開始新的一層，這時候須要換行了。

基於獨立思考，我想到了一個差很少的方法，可能實現上更簡單一點（我相信網絡上早已有人想到了，不過我本身想到的，是我本身的收穫，特記錄之）咱們能夠在遍歷當前層的時候，保存下一層的節點數，只須要每次插入一個節點的時候childSize++便可，這樣咱們就知道下一層有幾個節點了，而後將childSize賦值給parentSize，開始新的一層遍歷，從隊列中取出parentSize個節點之後，也就知道這一層遍歷完了。

因爲這是二叉樹，因此一開始的時候parentSize = 1, childSize = 0。

核心代碼以下：

[cpp] view plain copy print?

void PrintNodeByLevel(Node *root)
{
    int parentSize = 1, childSize = 0;
    Node * temp;
    queue<Node *> q;
    q.push(root);
    do
    {
        temp = q.front();
        cout << temp->data << "  ";
        q.pop();

        if (temp->pLeft != NULL)
        {
            q.push(temp->pLeft);
            childSize ++;
        }
        if (temp->pRight != NULL)
        {
            q.push(temp->pRight);
            childSize ++;
        }

        parentSize--;
        if (parentSize == 0)
        {
            parentSize = childSize;
            childSize = 0;
            cout << endl;
        }

    } while (!q.empty());
}

void PrintNodeByLevel(Node *root)
{
	int parentSize = 1, childSize = 0;
	Node * temp;
	queue<Node *> q;
	q.push(root);
	do
	{
		temp = q.front();		
		cout << temp->data << "  ";
		q.pop();

		if (temp->pLeft != NULL) 
		{
			q.push(temp->pLeft);
			childSize ++;
		}
		if (temp->pRight != NULL) 
		{
			q.push(temp->pRight);
			childSize ++;
		}

		parentSize--;
		if (parentSize == 0) 
		{
			parentSize = childSize;
			childSize = 0;
			cout << endl;
		}

	} while (!q.empty());
}

完整代碼以下：

[cpp] view plain copy print?

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node
{
    Node *pLeft;
    Node *pRight;
    int data;
};

void Link(Node *nodes, int parent, int left, int right);
void PrintNodeByLevel(Node *root);

int main(int argc, char* argv[])
{
    Node test1[9] = {0};
    int i;

    for (i = 0; i < 9; i++)
    {
        test1[i].data = i;
    }

    Link(test1, 1, 2, 3);
    Link(test1, 2, 4, 5);
    Link(test1, 3, -1, 6);
    Link(test1, 5, 7, 8);

    PrintNodeByLevel(&test1[1]);

    return 0;
}

void Link(Node *nodes, int parent, int left, int right)
{
    if (left != -1)
    {
        nodes[parent].pLeft = &nodes[left];
    }
    if (right != -1)
    {
        nodes[parent].pRight = &nodes[right];
    }
}

void PrintNodeByLevel(Node *root)
{
    int parentSize = 1, childSize = 0;
    Node * temp;
    queue<Node *> q;
    q.push(root);
    do
    {
        temp = q.front();
        cout << temp->data << "  ";
        q.pop();

        if (temp->pLeft != NULL)
        {
            q.push(temp->pLeft);
            childSize ++;
        }
        if (temp->pRight != NULL)
        {
            q.push(temp->pRight);
            childSize ++;
        }

        parentSize--;
        if (parentSize == 0)
        {
            parentSize = childSize;
            childSize = 0;
            cout << endl;
        }

    } while (!q.empty());
}