給定M*N矩陣，每一行、每一列都按升序排列，找出某元素

/**

 * 功能：給定M*N矩陣，每一行、每一列都按升序排列，找出某元素。

 */

 

兩種方法：

 

方法一：

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1. /** 
2.  * 思路：若列的末端大於x，那麼x位於該列的左邊；若行的開頭小於x，那麼x位於列的下邊。從矩陣中的子矩陣中查找元素。 
3.  * @param matrix 
4.  * @param elem 
5.  * @return 
6.  */  
7. public static boolean findElement(int[][] matrix,int elem){  
8.     int row=0;  
9.     int col=matrix[0].length-1;  
10.       
11.     while(row<matrix.length&&col>=0){  
12.         if(matrix[row][col]==elem)  
13.             return true;  
14.         else if(matrix[row][col]>elem)  
15.             col--;  
16.         else  
17.             row++;  
18.     }  
19.     return false;  
20. }  

 

方法二：

 

[java] view plain copy

 

1. /** 
2.  * 思路：因爲每個元素都大於它左邊和上邊的元素，因此，若在矩陣裏任意畫長方形，其右下角的元素必定是最大的，左上角的元素必定是最小的。 
3.  * 將矩陣分爲四個區域，以遞歸方式搜索左下區域和右上區域。 
4.  * @param matrix 
5.  * @param elem 
6.  */  
7. public void findElement2(int[][] matrix,int elem){  
8.     Coordinate origin=new Coordinate(0,0);  
9.     Coordinate dest=new Coordinate(matrix.length-1,matrix[0].length-1);  
10.     find(matrix, origin, dest, elem);  
11. }  
12.   
13. public Coordinate find(int[][] matrix,Coordinate origin,Coordinate dest,int x){  
14.     if(!origin.inBounds(matrix)||!dest.inBounds(matrix))  
15.         return null;  
16.       
17.     if(matrix[origin.row][origin.column]==x)  
18.         return origin;  
19.     else if(!origin.isBefore(dest))  
20.         return null;  
21.       
22.     //start和end 分別設爲對角線的起點和終點，矩陣不必定是正方形，所以對角線的終點也不必定是dest。  
23.     Coordinate start=(Coordinate) origin.clone();  
24.     int distance=Math.min(dest.row-origin.row, dest.column-origin.column);  
25.       
26.     Coordinate end=new Coordinate(start.row+distance, start.column+distance);  
27.       
28.     Coordinate p=new Coordinate(0,0);  
29.       
30.     //在對角線上進行二分查找  
31.     while(start.isBefore(end)){  
32.         p.setToAverage(start, end);  
33.         if(x>matrix[p.row][p.column]){  
34.             start.row=p.row+1;  
35.             start.column=p.column+1;  
36.         }else{  
37.             end.row=p.row-1;  
38.             end.column=p.column-1;  
39.         }  
40.     }  
41.     //將矩陣分爲四個區域，搜索左下區域和右上區域  
42.     return partitionAandSearch(matrix,origin,dest,start,x);  
43.       
44. }  
45.   
46. public Coordinate partitionAandSearch(int[][] matrix,Coordinate origin,Coordinate dest,Coordinate pivot,int elem){  
47.     Coordinate lowerLeftOrigin=new Coordinate(pivot.row, origin.column);  
48.     Coordinate lowerLeftDest=new Coordinate(dest.row,pivot.column-1);  
49.       
50.     Coordinate upperRightOrigin=new Coordinate(origin.row,pivot.column);  
51.     Coordinate upperRightDest=new Coordinate(pivot.row-1,dest.column);  
52.       
53.     Coordinate lowerLeft=find(matrix, lowerLeftOrigin, lowerLeftDest, elem);  
54.     if(lowerLeft==null)  
55.         return find(matrix, upperRightOrigin, upperRightDest, elem);  
56.     return lowerLeft;  
57. }  
58.   
59.   
60.   
61. lass Coordinate implements Cloneable{  
62. public int row;  
63. public int column;  
64. public Coordinate(int r,int c){  
65.     this.row=c;  
66.     this.column=c;  
67. }  
68.   
69. public boolean inBounds(int[][] matrix){  
70.     return row>=0&&row<matrix.length&&column>=0&&column<matrix[0].length;  
71. }  
72.   
73. public boolean isBefore(Coordinate p){  
74.     return this.row<=p.row&&this.column<=p.column;  
75. }  
76.   
77. public Object clone(){  
78.     return new Coordinate(row,column);  
79. }  
80.   
81. public void setToAverage(Coordinate min,Coordinate max){  
82.     row=(min.row+max.row)/2;  
83.     column=(min.column+max.column)/2;  
84. }

或者

package com.huanchuang.arvin.vo;

public class Finder {
    private String findElement(int[][] matrix, int target) {
        int row = 0, column = 0;
        // 只要行尚未達到最大值就繼續執行
        while (row < matrix.length) {
            int colMax = matrix[row].length - 1;// 用於獲取矩陣每一行的最大值
            // 由於是行和列都是贈序的，只要指定的數在每一行的最小值和最大值之間，就返回true
            if (matrix[row][column] <= target && matrix[row][colMax] >= target) {
                for (int i = 0; i < matrix[row].length; i++) {
                    if (matrix[row][i] == target) {
                        return "matrix[" + row + "][" + i + "]";
                    }
                }
            } else {// 不然的話就自動去下一行進行比較
                row++;
            }
        }
        return "matrix[-1][-1]";// 返回-1表示不存在
    }

    public static void main(String[] args) {
        int matrix[][] = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5 }, { 7, 8, 9 } };
        Finder finder = new Finder();
        String location = finder.findElement(matrix, 6);
        System.out.println("位置" + location);
    }

}

 

或者：

方法一：從矩陣的右上角開始找

 

[cpp] view plain copy

 

1. bool HasElement(vector<vector<int>> martix,int elem)  
2. {  
3.     if(martix.empty() || martix[0].empty())  
4.         return false;  
5.     int row=0,col=martix[0].size()-1;//右上角元素  
6.     while(row<martix.size() && col>=0)  
7.     {  
8.         if(martix[row][col]==elem)  
9.             return true;  
10.         else if(martix[row][col]>elem)  
11.             col--;  
12.         else  
13.             row++;  
14.     }  
15.     return false;  
16. }  

 

 

    方法二：從矩陣的左下角開始找

 

[cpp] view plain copy

 

1. bool HasElement(vector<vector<int>> martix,int elem)  
2. {  
3.     if(martix.empty() || martix[0].empty())  
4.         return false;  
5.     int row=martix.size()-1,col=0;//左下角元素  
6.     while(row>=0 && col<martix[0].size())  
7.     {  
8.         if(martix[row][col]==elem)  
9.             return true;  
10.         else if(martix[row][col]<elem)  
11.             col++;  
12.         else  
13.             row--;  
14.     }  
15.     return false;  
16. }