Markdown公式編輯學習筆記

1、公式使用參考

1．如何插入公式

• 行中公式(放在文中與其它文字混編)能夠用以下方法表示：$ 數學公式 $
• 獨立公式能夠用以下方法表示：$$ 數學公式 $$

• 自動編號的公式能夠用以下方法表示：

  若須要手動編號，參見大括號和行標的使用

\begin{equation}
數學公式
\label{eq:當前公式名}
\end{equation}
自動編號後的公式可在全文任意處使用 \eqref{eq:公式名} 語句引用。

例子：
```
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行內公式示例} $
```
顯示：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行內公式示例} $            

例子：
 
 ```
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，獨立公式示例} $$
```

顯示：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，獨立公式示例} $$

2．如何輸入上下標

^表示上標, _ 表示下標。若是上下標的內容多於一個字符，須要用 {}將這些內容括成一個總體。上下標能夠嵌套，也能夠同時使用。
例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
顯示：

\[ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} \]

另外，若是要在左右兩邊都有上下標，能夠用\sideset 命令

• 例子：
  $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
• 顯示：

\[ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \]

3．如何輸入括號和分隔符

()、[]和|表示符號自己，使用 \{\} 來表示 {}。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括號：

輸入	顯示
$$\langle表達式\rangle$$	\[\langle表達式 \rangle\]
$$\lceil表達式\rceil$$	\[\lceil表達式 \rceil\]
$$\lfloor表達式\rfloor$$	\[\lfloor表達式 \rfloor\]
$$\lbrace表達式\rbrace$$	\[\lbrace表達式 \rbrace\]

例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
顯示：
\[ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) \]

4．如何輸入分數

一般使用 \frac {分子} {分母}命令產生一個分數\frac {分子} {分母}，分數可嵌套。
便捷狀況可直接輸入 \frac ab來快速生成一個\frac ab。
若是分式很複雜，亦可以使用 分子 \over 分母 命令，此時分數僅有一層。

例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
\[\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}\]

5．如何輸入開方

使用 \sqrt [根指數，省略時爲2] {被開方數}命令輸入開方。

例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
\[\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}\]

6．如何輸入省略號

數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與文本底線對齊的省略號，\cdots 表示與文本中線對齊的省略號。

例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

顯示：
\[f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2\]

7．如何輸入矢量

使用 \vec{矢量}來自動產生一個矢量。也可使用 \overrightarrow等命令自定義字母上方的符號。

例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

顯示：
\[\vec{a} \cdot \vec{b}=0\]

例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

顯示：
\[\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}\]

8．如何輸入積分

使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

顯示：
\[\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x\]

9．如何輸入極限運算

使用\lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。若有需求，能夠更改 \to 符號至任意符號。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

顯示：
\[ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} \]

10．如何輸入累加、累乘運算

使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式}來輸入一個累加。
與之相似，使用 \prod \bigcup \bigcap來分別輸入累乘、並集和交集。
此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。

例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

顯示：
\[\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R\]

11．如何輸入希臘字母

輸入 \小寫希臘字母英文全稱和\首字母大寫希臘字母英文全稱來分別輸入小寫和大寫希臘字母。
對於大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母便可。

輸入	顯示	輸入	顯示
$\alpha$	\(\alpha\)	$A$	\(A\)
$\beta$	\(\beta\)	$B$	\(B\)
$\gamma$	\(\gamma\)	$\Gamma$	\(\Gamma\)
$\delta$	\(\delta\)	$\Delta$	\(\Delta\)
$\epsilon$	\(\epsilon\)	$E$	\(E\)
$\zeta$	\(\zeta\)	$Z$	\(Z\)
$\eta$	\(\eta\)	$H$	\(H\)
$\theta$	\(\theta\)	$\Theta$	\(\Theta\)
$\iota$	\(\iota\)	$I$	\(I\)
$\kappa$	\(\kappa\)	$K$	\(K\)
$\lambda$	\(\lambda\)	$\Lambda$	\(\Lambda\)
$\nu$	\(\nu\)	$N$	\(N\)
$\mu$	\(\mu\)	$M$	\(M\)
$\xi$	\(\xi\)	$\Xi$	\(\Xi\)
$o$	\(o\)	$O$	\(O\)
$\pi$	\(\pi\)	$\Pi$	\(\Pi\)
$\rho$	\(\rho\)	$P$	\(P\)
$\sigma$	\(\sigma\)	$\Sigma$	\(\Sigma\)
$\tau$	\(\tau\)	$T$	\(T\)
$\upsilon$	\(\upsilon\)	$\Upsilon$	\(\Upsilon\)
$\phi$	\(\phi\)	$\Phi$	\(\Phi\)
$\chi$	\(\chi\)	$X$	\(X\)
$\psi$	\(\psi\)	$\Psi$	\(\Psi\)
$\omega$	\(\omega\)	$\Omega$	\(\Omega\)

12.大括號和行標的使用

使用 \left和 \right來建立自動匹配高度的 (圓括號)，[方括號] 和 {花括號} 。
在每一個公式末尾前使用\tag{行標}來實現行標。
例子：

$$
f\left(
   \left[ 
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{行標}
$$

顯示：

\[ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行標} \]

小技巧：

• $\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n$ 顯示：
  \(\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n\)
• $f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).$, 顯示:
  \(f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).\)
• 求導符號使用 $\text{d}x$, 即：\(\text{d}x\)

Markdown公式（二）以表格的形式列出了經常使用符號。

更多內容參見https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

字體轉換

若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，能夠用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分能夠參照下表選擇合適的字體。通常狀況下，公式默認爲意大利體.

輸入	說明	顯示實例
\rm	羅馬體	\({\rm D}\)
\cal	花體	\(\cal D\)
\it	意大利體	\(\it D\)
\Bbb	黑板粗體	\(\Bbb D\)
\bf	粗體	\(\bf D\)
\mit	數學斜體	\(\mit D\)
\sf	等線體	\(\sf D\)
\scr	手寫體	\(\scr D\)
\tt	打字機體	\(\tt D\)
\frak	舊德式字體	\(\frak D\)
\boldsymbol	黑體	\(\boldsymbol{X}\), \(\boldsymbol{x}\)