leetcode【152周賽】-----5173. 質數排列

一、題目描述

二、分析

        很明顯首先須要求n之內的質數，求質數有這樣一個簡單的方法，埃拉託斯特尼篩法，簡稱埃氏篩或愛氏篩，是一種由希臘數學家埃拉託斯特尼所提出的一種簡單檢定素數的算法。要獲得天然數n之內的所有素數，必須把不大於根號n的全部素數的倍數剔除，剩下的就是素數。這樣從2開始，定義一個大小爲n的數組，記錄每個數是否被標記，記錄過的數則不用判斷，這樣很容易獲得素數的個數，以後就是全排列就好。

三、代碼

class Solution {
public:
    int numPrimeArrangements(int n) {
        if(n<2) return 1;
        vector<bool> judge(n+1,true);
        int count=0;
        for(int i=2;i<=n;++i){
            if(judge[i]==true){
                count++;
                for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
                    judge[j]=false;
                } 
            }     
        }
        unsigned long long num=1;
        for(int i=count;i>0;--i){
            num=(num*i)%(1000000007);
        }
        for(int j=n-count;j>0;--j){
            num=(num*j)%(1000000007);
        }
        return num;
    }
    
};