數據結構與算法（2）排序

  

一、直接插入排序

（1）簡介：直接插入排序，從字面意思能夠看出，直接插入數據完成排序。

（2）基本思想：在插入第i個數時，假設前i-1數已經排好序了，只須要將第i個數插入到i-1中，使得這i個數也是順序的。

（3）例如：

                              

二、希爾排序（Shell排序）

（1）簡介： 希爾排序又稱爲縮小增量排序，是對直接插入排序方法的改進。

（2）基本思想：將整個序列分紅多個子序列，而後分別進行直接插入排序，直到整個序列中的全部數基本有序時，再對總體進行一次直接插入排序。

（3）例如：

                             

三、簡單選擇排序

（1）簡介：簡單選擇排序也叫直接選擇排序，其實說白了跟直接插入排序的道理特別簡單，效率低。

（2）基本思想：首先在 n個數中選擇一個最小的數，並將它從中刪除，做爲新的一組數的第一個；再在剩下的數中選擇最小的數，將它從中刪除，做爲新的一組數的第二個。如此反覆，直到排序完成，最後獲得一組從小到大排序的數。

（3）例如：

                          

四、堆排序

（1）簡介：堆排序是一個至關有用的排序技術，特別適用於對大量的記錄進行排序。同時，堆排序也是對簡單選擇排序的改進。

　　堆的定義：n個元素的序列｛K1，K2，...，Kn｝當知足下列關係時，稱爲堆：Ki≤K2i且Ki≤K2i+1或者Ki≥K2i且Ki≥K2i+1。注意：堆樹必須是一顆徹底二叉樹。

（2）基本思想：利用堆積樹這種數據結構所設計的一種排序，能夠利用數組的特色快速的定位指定索引的元素。

　　最大堆：父結點大於或等於兒子結點

                         

　　最小堆：父結點小於或等於兒子結點

                         

（3）例如：

將序列｛20,60,26,30,36,10｝調整爲遞增序列。

一、首先將數據創建徹底二叉樹，填充規則是按層次遍歷將數據一一填入，最後構建最小堆；

                         

二、提取堆頂並調整刪除隊頂後的元素爲新堆；

三、重複第2步，直到堆空；

                        

四、每次提取的堆頂依次排序即爲遞增序列。

                     

五、冒泡排序

（1）簡介：冒泡排序，就跟水裏的物體同樣，小的往上浮，大的往下沉。

（2）基本思想：將數組垂直排列，取出最後一個元素逐個向上交換，獲得大數（小數），繼續步驟一的操做，直到排序完成。

（3）例如：

                       

六、快速排序

（1）簡介：快速排序是目前內部排序中速度最快的一種排序算法。

（2）基本思想：選取一個數據（一般是數組的第一個數）做爲關鍵數據，而後將全部比它小的數都放在它前面，全部比它大的數都放在它後面，這個過程稱爲一趟快速排序，再從分開的部分選取基準數，進行分組劃分，重複執行，直到完成。

（3）例如：

                        

七、歸併排序 

（1）簡介：歸併排序又稱爲二路合併操做，使用合併操做完成排序的算法。

（2）基本思想：將兩個或兩個以上的有序表合併成一個新的有序表，最後將全部的有序表合成一個總體有序表。

（3）例如：

                       

八、基數排序

（1）簡介：前面介紹的排序方法都是對元素進行的，基數排序是對元組進行的。

（2）基本思想：從低位到高位依次對待排序的數進行分配和收集，通過d趟分配和收集，就能夠獲得一個有序序列。

（3）例如：

                     

排序算法對比