編譯原理課程學習-詞法分析

編譯原理課程學習-詞法分析

概念整理

相關資料來源：慕課哈工大編譯原理課程

正則表達式

• 定義：用於描述正則語言更緊湊的表示方法，用符號爲r表示
• 每個正則表達式 r定義（表示） 一個語言，記爲L(r )。
• 運算：*、 連接、 | （優先級從高到低）

正則定義

• 就是給一個正則表達式RE取一個別名，就可以像字母表內的元素一樣來使用

有窮自動機（FA）

• 定義：根據目前所處的狀態和輸入信息來決定後繼行爲的數學模型（類似電梯）

• 用M表示有窮自動機，某個串可以從初始狀態到達最終狀態則說該串被FA接收

• 由一個有窮自動機M接收的所有串構成的集合稱爲是
  該FA定義（或接收）的語言，記爲L(M )

• 表示：轉換圖和轉換表

  • 轉換圖：初始狀態（start箭頭指向）、終止狀態（雙圈）、帶有標記的有向邊、其他結點

  • 轉換表：一個二維表，填寫對應輸入下的下一結點

• 分類：確定的有窮自動機（DFA）

  ​ 非確定的有窮自動機（NFA）

DFA

• 形式化定義M = ( S， Σ ， δ，s₀， F )
  S： 有窮狀態集（就是結點）
  Σ： 輸入字母表，即輸入符號集合。 假設ε不是 Σ中的元素
  δ： 將S× Σ映射到S的轉換函數。轉換到的新狀態唯一
  s₀： 開始狀態 (或初始狀態)， s₀∈ S
  F： 接收狀態（或終止狀態） 集合， F⊆ S

  ​

NFA

• 形式化定義M = ( S， Σ ， δ， s₀， F )
  S：有窮狀態集
  Σ： 輸入符號集合，即輸入字母表。假設ε 不是Σ中的元素
  δ： 將S× Σ映射到2^S的轉換函數。轉換的新狀態不唯一，用一個集合來表示
  s₀：開始狀態 (或初始狀態)， s₀∈ S
  F：接收狀態（或終止狀態）集合， F⊆ S

帶有「ε-邊」的NFA

• 形式化定義M = ( S， Σ ， δ， s₀， F )
  S：有窮狀態集
  Σ： 輸入符號集合，即輸入字母表。假設ε不是Σ中的元素
  δ： 將S× (Σ∪ {ε})映射到2^S的轉換函數。區別在於轉換的條件可以是ε
  s₀：開始狀態 (或初始狀態)， s₀∈ S
  F：接收狀態（或終止狀態）集合， F⊆ S

ps:DNA和NFA是等價的，都能互相轉換

​ 帶有和不帶有「ε-邊」的NFA 也是等價的

概念區別總結

• 正則文法：3型文法，描述正則語言的規則 （推導式）
• 正則表達式：描述正則語言的簡易形式 （*、 連接、 | 和元素連接的形式）
• FA:根據當前情況決定後繼的數學模型 （轉換圖、轉換表）

三者都是可以互相轉換的

正則表達式到有窮自動機

NFA是比較直觀也容易轉化的，而DFA看起來比較複雜，但是對於計算機而言，確定的自動機處理起來纔是比較舒服的。因此，從正則表達式到DFA，我們可以先從正則表達式到NFA，再從NFA到DFA

從正則表達式到NFA

轉換原理

從NFA到DFA

若轉換後的節點有多種情況，則可以將這個集合作爲一個新的節點，再判斷這個集合內的元素是否有可以轉換的新結點

帶有ε 邊的NFA，在轉換的過程中記住，ε 邊可以不用轉換直接到達下一個結點。

具體的過程可以看哈工大編譯原理課程

視頻介紹的方式還是比較直觀的，其方法適合直接觀察直接的轉換。

如果需要真正的解題過程需要列出轉換表，重新構造轉換圖。可以參考博文NFA到DFA

總結

詞法分析部分的概念還是比較多的，重點在於理解每一個概念的基本定義，通過他們的聯繫串聯起來就可以很好地記住。

詞法分析的目的在於將字符流轉換單詞流，從而作爲語法分析的輸入，這一章的內容其實就是在說這一個步驟。