《數據結構與算法圖解》讀書筆記

這是一本零基礎入門的書，寫得很是的淺顯易懂，就算不會寫代碼也能看懂。並且很薄，內容很少，一兩個星期就能看完。
主要講了時間複雜度的概念、常見的的數據結構和算法。
對於想學數據結構和算法，又啃不下看不懂《算法導論》那種大部頭書的人，強烈推薦看這本小書入門。不看會後悔系列：）
書的豆瓣地址：https://book.douban.com/subje...
我這篇筆記只整理了前三章的內容。

基礎數據結構：數組

通常數據結構都有如下4 種操做（或者說用法）。
讀取：查看數據結構中某一位置上的數據。
查找：從數據結構中找出某個數據值的所在。
插入：給數據結構增長一個數據值。
刪除：從數據結構中移走一個數據值。

操做的速度，並不按時間計算，而是按步數計算。

對數組進行讀取操做，即查看數組中某個索引所指的數據值，這只要一步就夠了，由於計算機自己就有跳到任一索引位置的能力。
當程序聲明一個數組時，它會先劃分出一些連續的空格子以備使用。
只須要一步，是由於：
(1) 計算機能夠一步就跳到任意一個內存地址上。
(2) 數組自己會記有第一個格子的內存地址，所以，計算機知道這個數組的開頭在哪裏。
(3) 數組的索引從0 算起。
(4) 數組的格子是連續的。
因此，數組的讀取是一種很是高效的操做，由於它只要一步就好。一步天然也是最快的速度。
這種一步讀取任意索引的能力，也是數組好用的緣由之一。

對數組進行查找操做，須要從第0個，到最後一個，挨個尋找數組中的每一個值(遍歷數組)，直到找到爲止。
最好的狀況只須要一步，在數組的第0個找到了，最壞的狀況，長度爲N的數組，須要N步，找到最後一個才找到、或者找不到。

對數組進行插入操做，須要把插入位置後面的值日後移，爲新插入的元素騰出空間。最好的狀況是在數組末尾插入，只須要一步，直接插入，不須要騰空間。最壞的狀況是在數組的開頭插入，要把數組的每一項都日後移一位，長度爲N的數組，須要N步操做。

對數組進行刪除操做，須要刪除元素，而後把元素後面的全部元素都往前移一位。跟插入同樣，最好的狀況是刪除數據末尾的元素，最壞的狀況是刪除數組開頭的元素，須要N步。

時間複雜度：大O記法

影響算法性能的主要因素是其所需的步數。

對於數組的查找，咱們能夠這樣描述：對於具備N個元素的數組，查找操做最多須要N步。（通常叫這種查找爲「線性查找」）

這聽起來很囉唆。爲了方便表達數據結構和算法的時間複雜度，計算機科學家從數學界借鑑了一種簡潔又通用的方式，那就是大O記法。

數組不論多大，讀取都只需1 步。用大O 記法來表示，就是：O(1)  也叫常數時間。

對於N 個元素的數組，線性查找須要花N 步。用大O 記法來表示，即爲：O(N)  也叫線性時間。

二分查找的大O 記法是：O(log N)  也叫對數時間。

O(log N) 也就是O(log2 N)，不過爲了方便就省略了2而已。
O(log N)則表明算法處理N 個元素須要log2 N 步。若是有8 個元素，那麼這種算法須要3 步，由於log2 8 = 3。
從另外一個角度來看，若是要把8 個元素不斷地分紅兩半，那麼得拆分3 次才能拆到只剩1 個元素。
這正是二分查找所幹的事情。它就是不斷地將數組拆成兩半，直至範圍縮小到只剩你要找的那個元素。

雙層嵌套for循環的大O記法是： O(N²)      也被叫做二次時間

對於N個元素的數組，使雙層嵌套for循環，要操做N*N步。