n個數取前k個最小數

 

算法題：K 個最近的點

給定一些 points 和一個 origin，從 points 中找到 k 個離 origin 最近的點。按照距離由小到大返回。若是兩個點有相同距離，則按照x值來排序；若x值也相同，就再按照y值排序。

格式：

第一行輸入一個 points 數組表明要查找的點集，第二行一行輸入一個點 origin 的座標，接下來一行輸入一個 k 值的大小，最後輸出離 origin 最近的 k 個點的座標數組

樣例輸入

points = [ [4,6] , [4,7] , [4,4] , [2,5] , [1,1]]

origin = [0, 0]

k = 3

樣例輸出

[ [1,1] , [2,5] , [4,4] ]

 

第一反應是重點在計算「最近」上，算完以後找最小的k個，內心想了下排序nlogn就一筆帶過了。

可是結合評論思考了一下，發現如何找前k個仍是有些技巧的。

比較有效的方式就是最大/最小堆，堆能夠使複雜度降低到nlogk。

 

1. 最大/最小堆的應用比想象中大不少，不少地方都能使用，且效率高。

2. 勝者樹/敗者樹（k路歸併樹）。與堆的區別：a).堆內每一個節點都是數據點， 勝者樹/敗者樹中只有葉節點是數據點；b)比較次數不一樣。https://www.zhihu.com/question/35144290

3. 樹，圖，二維表，堆，隊列，map/reduce等，實踐事後纔能有清楚的認識。