20. Valid Parentheses[E]有效的括號

題目

Given a string containing just the characters '('，')'，'['，']'，'{' and ‘}’，determine if the input string is valid.
An input string is valid if:

• 1.Open brackets must be closed by the same type of brackets.
• 2.Open brackets must be closed in the correct order.
  Note that an empty string is also considered valid.

Example 1:
 Input："()"
 Output：true
Example 2:
 Input："()[]{}"
 Output：true
Example 3:
 Input："(]"
 Output：false
Example 4:
 Input："([)]"
 Output：false
Example 5:
 Input："{[]}"
 Output：true

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思路

leetcode上的解答是這樣的：
先考慮簡單的狀況：只有一種括號

 圖1：只有一種括號 定義一個計數器left，若是咱們遇到一個開括號，則計數器left加1；若是遇到一個閉括號，此時有兩種狀況，一是當前left=0，這說明沒有配對的開括號，表達式無效；二是left>0，說明還有沒配對的開括號，left--。 可是實際狀況不止一種括號，可是咱們發現，爲了保證表達式的每個子表達式都是也是有效的，每個閉括號老是與左起最近的開括號是匹配的，如圖2。  圖2：多個括號的狀況 這個時候就要用到棧。在表示問題的遞歸結構時，因爲咱們不清楚總體的結構，沒法從裏到外的解決問題，此時棧能夠幫助咱們遞歸地解決問題，從外到內地解決問題。 因而本題的解題思路以下： * 1.初始化一個堆棧，並初始化一個映射表（用來處理不一樣種類的括號）； * 2.循環處理全部括號 * 若是是開括號，則push進棧便可； * 若是是閉括號，那麼就須要檢查棧頂的元素，若是棧頂的開括號與當前的閉括號匹配（經過查找創建的映射表匹配），則pop出棧；若是不匹配，說明表達式無效；

• 3.當處理完全部括號後，若是棧中還有元素，說明表達式無效。
  就想在玩一個消消樂，只有當開括號和閉括號匹配的時候才能消掉這一對括號。

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Tips

棧

一種線性存儲表。它有如下兩種特性：

• 棧中數據按照後進先出（last-in, first-out, LIFO）的方式進棧和出棧的。
• 只能從棧頂（top）操做數據。

咱們能夠把它想象成幾個盤子堆在彈簧上的場景。

 圖4：棧的結構示意圖 **入棧（push）**  圖5：入棧示意圖 **出棧（pop）**  圖6：出棧示意圖

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C++

bool isValid(string s) {
        map<char,char> table={ {')', '('}, {']', '['}, {'}', '{'} };
        
        if( s.size()== 0 )
            return true;
        
        stack<char> cStack;
        for(int i = 0;i<s.size(); i++){
            if(s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{')
                cStack.push(s[i]);
            else if(s[i] == ')' || s[i] == ']' || s[i] == '}'){
                if(cStack.empty())
                    return false;
                char popChar = cStack.top();
                if(popChar == table[s[i]]){
                    cStack.pop();
                    continue;
                }
                else
                    return false;        
            }
          
        }
        if(cStack.empty())
            return true;
        return false;
    }

Python