20172327 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第六週學習總結

20172327 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第六週學習總結

教材學習內容總結

第十章 樹

概述

1.樹是一種非線性結構，其元素被組織成一個層次結構。

2.樹由一個包含結點和邊的集構成，元素被儲存在結點中，邊將一個結點和另外一個結點鏈接起來。

3.每一個結點都在一個特定層，根是位於該樹頂層的惟一結點。

4.樹中較低層的結點是上層結點的孩子，由同一個上層結點產生的多個結點互相稱爲兄弟，沒有任何孩子的結點被稱爲葉子，至少有一個孩子的結點被稱爲內部結點。

5.經過計算根到結點所必須通過的邊數目，就能夠肯定其路徑長度。

6.樹的高度是指從根到葉子最遠的路徑長度。

7.樹中任一結點能夠具備的最大孩子數目被稱爲度，孩子數目無限制的樹稱爲廣義樹，每一個結點限制不超過n個孩子的樹稱爲n元樹。

8.結點具備兩個孩子的樹稱爲二叉樹。

9.平衡樹：葉子都位於同一層或相差不超過一層的樹稱爲平衡樹。

10.M個元素的n元樹具備的高度爲lognM，一棵含有個結點的平衡二叉樹具備的高度爲log2N。

11.徹底樹：底層全部的葉子都靠左邊排列的平衡樹。
滿樹：葉子都位於同一層，且每個結點要麼是葉子，要麼是正好具備n個孩子。

12.樹的基本術語:

實現樹的策略

1.樹的數組實現之計算策略：
對於任何儲存在數組位置n處的元素而言，左孩子放在2n+1處，右孩子放在2（n+1）處.

2.樹的數組實現之模擬連接策略：
按照先來先服務的基準連續分配數組位置，每個結點存儲的是每個孩子（可能還有雙親）的數組索引。不過這種方式增長了刪除的成本。

3.樹的分析：
在n相對較小時，相對於樹所涉及的成本，樹實現和線性結構之間並不存在特別顯著的差異，可是，隨着n的增長，樹的效率就會愈加引人注意。

樹的遍歷

1.前序遍歷：從根結點開始，訪問每一個子結點及其孩子。

2.中序遍歷：從根結點開始，訪問結點的左孩子，而後時該結點，再而後時任何剩餘結點。

3.後序遍歷：從根結點開始，訪問結點的孩子，而後是該結點。

4.層序遍歷：從根結點開始，訪問每一層的全部結點，一次一層。

5.二叉樹的遍歷：二叉樹的遍歷是指從根節點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中全部結點，使得每一個結點被訪問一次且僅被訪問一次。二叉樹的遍歷方式有不少，主要有前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷。

• 前序遍歷
  　　前序遍歷的規則是：若二叉樹爲空，則空操做返回，不然先訪問根節點，而後前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹
  

• 中序遍歷
  　 中序遍歷的規則是:若樹爲空，則空操做返回；不然從根節點開始（注意並非先訪問根節點），中序遍歷根節點的左子樹，而後是訪問根節點，最後中序遍歷右子樹。能夠看到，若是是二叉排序樹，中序遍歷的結果就是個有序序列。
  

• 後序遍歷
  　　後序遍歷的規則是:若樹爲空，則空操做返回；而後先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，最後訪問根結點，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，而後遍歷右子樹，最後遍歷根結點。
  

二叉樹

1.二叉樹是樹的特殊一種，具備以下特色：一、每一個結點最多有兩顆子樹，結點的度最大爲2。二、左子樹和右子樹是有順序的，次序不能顛倒。三、即便某結點只有一個子樹，也要區分左右子樹。

2.滿二叉樹(完美二叉樹Perfect Binary Tree)

A Perfect Binary Tree(PBT) is a tree with all leaf nodes at the same depth. 
All internal nodes have degree 2.

一個深度爲k(>=-1)且有2^(k+1) - 1個結點的二叉樹稱爲完美二叉樹。

3.徹底二叉樹(Complete Binary Tree)

A Complete Binary Tree （CBT) is a binary tree in which every level, 
except possibly the last, is completely filled, and all nodes 
are as far left as possible.

徹底二叉樹從根結點到倒數第二層知足完美二叉樹，最後一層能夠不徹底填充，其葉子結點都靠左對齊。

4.完滿二叉樹(Full Binary Tree)

A Full Binary Tree (FBT) is a tree in which every node other than the leaves has two children.

換句話說，全部非葉子結點的度都是2。（只要你有孩子，你就必然是有兩個孩子。）
注：Full Binary Tree又叫作Strictly Binary Tree。

教材學習中的問題和解決過程

• 問題1：樹的徹底性是什麼？
• 解決方案：徹底樹從根結點到倒數第二層知足滿樹，最後一層能夠不徹底填充，其葉子結點都靠左對齊。滿樹必定是一棵徹底樹。
• 問題2：樹的度，節點的度，樹的高度，深度以及節點的層次有什麼區別？
• 解決方案：
  1.節點的度分爲0，1，2.及表示節點所含的分支個數。
  2.樹的度分爲0，1，2即表示一棵樹中最大節點的度，即哪一個節點的子節點最多，它的度就是樹的度。
  3.樹的高度，即從葉子節點開始，自底向上增長。
  4.樹的深度與樹的高度相反，從根節點向下增長。

代碼調試中的問題和解決過程

• 問題1：在實現ArrayOrderedListTest測試時，我遇到了顯示最後一個數字時，人家顯示爲null這個問題。
  圖片
• 解決分析，在我對前面ArrayList類檢查時，發現我在顯示last時，將rear-1不當心寫成rear了，因此它所讀取的是最後一個後邊的，因此確定爲空。

代碼託管

結對及互評

正確使用Markdown語法（加1分）
模板中的要素齊全（加1分）
教材學習中的問題和解決過程, （加3分）
代碼調試中的問題和解決過程, 無問題
感想，體會真切的（加1分）
點評認真，能指出博客和代碼中的問題的（加1分）

• 20172317
  基於評分標準，我給以上博客打分：4分。得分狀況以下：

• 20172320
  基於評分標準，我給以上博客打分：8分。得分狀況以下：

  • 結對學習內容
    • 教材第10章，運行教材上的代碼
    • 完成課後自測題，並參考答案學習
    • 完成程序設計項目：至少完成PP10.一、PP10.三、PP10.5

其餘（感悟、思考等，可選）

這周學的有點麻煩，棧還行，就是鏈表有點糊塗。

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）	重要成長
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	0/0	1/1	8/8
第二週	1306/1306	1/2	20/28
第三週	1291/2597	1/3	18/46
第四周	4361/6958	2/3	20/66
第五週	1755/8713	1/6	20/86
第六週	3349/12062	1/7	20/106

參考：軟件工程軟件的估計爲何這麼難，軟件工程 估計方法

• 計劃學習時間:10小時

• 實際學習時間:8小時

• 改進狀況：

(有空多看看現代軟件工程 課件
軟件工程師能力自我評價表)

參考資料

• 《Java程序設計與數據結構教程（第二版）》

• 《Java程序設計與數據結構教程（第二版）》學習指導
• Java對象和引用變量

• 爲何Java不支持多重繼承