探究STL 優先隊列的自定義比較方式與 sort() 等泛型算法的自定義比較方式的區別

前言

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　　最近在刷算法題，經常須要自定義比較函數做爲做爲函數對象送入 stl 中，遇到了下面的問題：

　　 泛型算法 sort() 實現從小到大的遞增關係是這麼寫： 

//sort 函數的模板聲明 // 能夠看出，排序要求容器支持隨機訪問迭代器，相似於數組的那種下標偏移訪問 // 這裏 _Compare 是類型， __comp 是實例，調用 sort 須要傳入的就是 __comp 實例
template <class _RandomAccessIter, class _Compare> inline void sort(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __last, _Compare __comp) //利用priority_queue 實現元素間關係爲遞增(實現最小堆) 的方法以下： //自定義比較函數，排序時傳入函數指針，編譯器會進行類型推導作模板特化 
bool cmp (const T& a, const T& b) { return a.x < b.x; } //對於自定義結構體，可重載 < 運算符，排序時會默認調用 operator < 
struct T{ friend bool operator < (const T& a) { return this.x < a.x; } };

 

 

　　而優先隊列裏是這麼寫：

// priority_queue 實現使用的默認比較是 operator< ,是最大堆數據結構，即隊列頭元素值最大
template <class _Tp, class _Sequence __STL_DEPENDENT_DEFAULT_TMPL(vector<_Tp>), class _Compare __STL_DEPENDENT_DEFAULT_TMPL(less<typename _Sequence::value_type>) class priority_queue;  // 注意點：若是傳入本身的仿函數，那麼第二個存儲類型也要傳入
 //利用priority_queue 實現元素間關係爲遞增(實現最小堆) 的方法以下： //仿函數
struct cmp {　　 bool operator () (const T& a, const T& b) const { return a.x > b.x; } } //自定義結構體中重載 < 
struct T { Type_2 x; friend bool operator < (const T&a, const T& b)  { return a.x > b.x; } }

 

　　一樣是實現元素的遞增關係即 「前一元素的x份量 < 後一元素的x份量」，爲何前一個是 「a.x < b.x」，然後一個是"a.x > b.x" 呢？

 

分析 sort() 

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　　先拿 sort() 進行分析，排序類的泛型算法不少，它們的 cmp 寫法是類似的，這裏先看一份冒泡排序實現遞增關係如 <1, 2, 3 ..> 的寫法，傳入的 cmp 將特化爲 Compare 實例 comp ，使得容器中的相鄰元素按 cmp 中的邏輯進行排序。

#include <iostream> template <class BidirectionalIt, class Compare> //雙向迭代器
void bubble_sort(BidirectionalIt first, BidirectionalIt last, Compare comp) { for (; first != last; --last) for (BidirectionalIt current = first, next = first; ++next != last; ++current) if (!comp(*current, *next)) std::swap(*current, *next); } }
bool cmp (int a, int b){ return a < b; } 

　　一言以蔽之，就是元素將按照 cmp 中定義的邏輯關係進行排列。

　　雖然 sort() 是用「快排+堆排+插入」實現的而並不是冒泡，可是原理是同樣的。

 

分析 priority_queue 

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　　如今咱們再來看看優先隊列。

　　STL優先隊列模板：priority_queue<Type, Container, Functional> ，參數分別對應的是「元素類型」、「容器類型」、「比較函數」。

　　注意，優先隊列不是 STL 的容器，而是由 底層容器 vector/deque 實現的模板類，缺省狀況下它利用 MAX-HEAP 實現，而 MAX-HEAP 是 vector 實現的徹底二叉樹，這樣的東西稱爲適配器 (adapter)。

　　在優先隊列中默認優先級高的元素先出隊列，具體操做是使用函數對象 less<> 重載了 「<」，因此這裏優先級的高低是由 「<」 肯定的，因此當咱們按下面的形式寫：

priority_queue<int> pQueue;

　　經過操做符 < 知道元素關鍵字大的優先級高，此時是最大堆。若每次從堆頂取一個元素，最後獲得一個序列，那麼序列中元素的關係是遞減的。

　　咱們想要讓元素的關係是遞增該怎麼作？

 　　第一種辦法：使用與 less<>做用相反的函數對象 greater<> 。

　　　　ex：以下

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2;

　　

　　第二種辦法：在自定義結構體中重載  < ，經過它實現對自定義數據類型的優先級的定義。

　　　　ex：經過重載 operator < 操做符以比較元素的優先級

struct T{ DataType key; friend bool operator < (const T& a, const T& b) { return a.key > b.key; } };

　　　　邏輯是這樣：假設 a.key > b.key 爲 TRUE ，因爲默認是最大堆，此時優先隊列會認爲 a < b ，即 b 的優先級比 a 高，因此 b會被先出隊，這樣就實現了關鍵字小的元素先出隊。最後輸出的序列是按關鍵字遞增的。

　　　　但此時不能像基本類型這樣聲明 ：priority_queue<T, vector<T>, greater<T> > (注意空格);

　　　　而是隻能這樣聲明：priority_queue<T>

　　　　緣由是 greater<T> 沒有定義，若是想用這種方法定義，則使用方法3。

　　　　注意，這種辦法有缺點，若是有兩個模板容器對同一個自定義數據結構須要不一樣的比較器，那麼辦法就不如函數對象適用了。

　　

　　第三種辦法：經過函數對象以定義元素的優先級。

　　ex：以下

struct T { int x; T(int xx) : x(xx) {} }; struct cmp{ bool operator () (const T& a, const T& b) const
　　{ return a.x > b.x; } };

　　　　邏輯和 2 是同樣的。這裏重載了 () 的目的是使得 cmp 成爲像 less<> 同樣的函數對象，做爲新的比較比較級的規則以 priority_queue 第三個參數的形式傳入 priority_queue 中。

　　　

總結

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　　優先隊列的「比較級」概念與」由MAX-HEAP實現「這一特性，使得自定義比較函數中須要這麼寫： "a.x>b.x" 。

 

延伸閱讀

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　　永遠讓比較函數對相等的值返回false(來自Effective C++)

　　C++中的 sort 使用自定義比較函數的具體運行過程是怎樣的呢？

　　C++自定義比較：仿函數、函數與重載運算符