Java千問：Java語言中最大的整數再加1等於多少？

已知Java語言中int類型所能表示的最大整數爲2147483647,請問如下代碼執行結果是什麼？

一部分人都會認爲這段程序壓根就沒法經過編譯，也有人認爲，這段程序可以經過編譯，但在運行時會拋出異常，但更多的人面對這道題目根本就無從下手。那麼正確答案是什麼呢？首先告訴你們，這段程序可以順利經過編譯，而且在運行時也不會出現異常，運行的結果是在控制檯上輸出了數字-2147483648！而-2147483648正好是Java語言中int類型所能表示的最小整數。
這個運行結果可能會讓不少人感到大跌眼鏡，運行結果爲何會是這樣的呢？想弄明白其中的原理，就必須先弄清楚Java語言中數字的表示和存儲方式。
你們都知道：任何一個數字，存儲到計算機當中，都是以二進制的形式進行存儲的。在Java語言中，使用補碼的形式來表示數字。那麼補碼是個什麼東西呢？補碼就是計算機用二進制的形式表示數字的一種規則。它的算法很簡單：用最左邊的一個二進制位表示數字的正負，0表示正數，1表示負數，咱們把表示符號的這個二進制位叫作「符號位」，而剩餘的二進制位表示數字自己。至於怎樣用其他的二進制位表示數字，正數和負數略有區別。咱們首先來講正數的狀況。對於正數而言，直接用剩餘二進制位表示這個數字就能夠了。而對於負數而言，算法稍微複雜一點，分爲兩步：
1、用補碼錶示出這個數的絕對值，以後把每一個位上的數字(連同符號位上的數字在內)按位取反，所謂按位取反就是若是這個位上原來是0，那麼就變成1，若是原來這個位上原來是1，那麼就變成0。
2、就是把這個取反之後的數字加上1，就獲得了負數的補碼錶示結果。
沒看懂？不要緊！我們用例子說事。首先必須知道，Java語言中int類型的數據佔4個字節，那麼4個字節所能表示的最大整數是多少呢？按照補碼的表示規則，這個最大的整數存儲到計算機當中應該是「1個0跟31個1」：

若是咱們強行給這個數再加1，按照二進制的進位規則，它會變成下面的樣子：

這個數是多少？會是0嗎？咱們來分析一下：首先最左邊的符號位從0變成了1，因此能夠確定，這個數是個負數。那麼一個正數作了加1的操做，它應該變成一個更大的正數，如今怎麼變成負數了呢？咱們必須清楚，原來這個數的符號位是0，是由於加法運算產生了「進位」，才使得符號位變成了1，可是，計算機無論那麼多，它只要看到最左邊的符號位是1，就認定這是一個負數。那麼，這個負數的值是多少？咱們能夠按照補碼錶示負數的規則，以逆運算的方式求出它的絕對值，就知道這個負數的值了。
前面講過：用補碼錶示負數的算法分兩步進行，其中第二步，是在二進制數字上加1。那麼反過來，這個過程的逆運算也要分兩步進行。其中第一步就應該是在原負數補碼的數字上減1，減1以後，剛纔的數字就會變成下面的樣子

補碼求負數的第一步是對二進制數字按位取反，因此逆運算的第二步也是對各個位上的數字(連同符號位上的數字在內)按位取反，使得各個位數字恢復到原來的值。通過按位取反以後，剛纔那個二進制數字又會變成下面的樣子

細心的讀者可能已經發現，折騰了半天，又回到了逆運算以前的樣子！你們注意：表面上，這個二進制數跟逆運算以前是一個樣，可是它的意義已經徹底不一樣了。在進行逆運算以前，這個二進制數是一個補碼形式表示的負數，而通過逆運算以後，這個二進制數變成了一個絕對值，既然是絕對值，它確定不會是負數。所以，這個二進制數最前面的1並不表示負數，而是數字的一部分。那麼這個絕對值是多少呢？轉換成十進制就是2147483648。因此，咱們圖3中看到的那個「1開頭後面跟着31個0」所表示的負數，就是-2147483648！
到此爲止，我想你們已經明白爲何程序的運行結果是-2147483648了吧？可能有一部分讀者會問：補碼當中，「1開頭後面跟着31個0」這個數字爲何不能解釋爲：符號位上的1表示負數，後面的31位數字表示0，這樣造成的數字是-0，也就是0呢？其實，補碼的運算規則中特地強調了這一點。規則強調：補碼當中，對於0只有惟一一種表示形式，那就是32個0，其中最前面的0表示符號，後面的0表示數字。一旦遇到符號位是1，後面全是0的狀況，必須按負數對待！既然要求咱們按負數對待，那就必須經過逆運算來計算這個負數的絕對值。而咱們計算獲得的這個負數的絕對值就是2147483648。-2147483648是int類型的所能表示的最小值。所以，int類型數據的最大值再加1，一會兒就變成了int類型的最小值，咱們能夠戲稱爲「物極必反現象」。
那麼，Java語言當中，其餘三種類型的整數是否也有「物極必反現象」呢？對於long類型的變量來說，也存在這種現象，而對於byte和short類型，咱們使用其最大值和1進行加法運算，沒法再賦值給byte和short型的變量，由於這種操做在編譯時就會報錯。關於byte和short變量沒法完成這種賦值操做的緣由，你們能夠看《Java千問：Java語言中爲byte和short類型變量賦值爲啥會報錯？》進行詳細瞭解。
另外，經過這個例子，你們也應該明白爲何Java語言中，整數類型的表示範圍是不對稱的。好比， byte類型的數據最大值是是127，而最小並非-127，而是-128。其緣由就是補碼規則中，把0看成了正數看待，這樣的話正數這邊有個0，而負數那邊沒有，從而表示範圍不對稱。

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