hdoj：2086

A1 = ?

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Problem Description

有以下方程：A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i (i = 1, 2, 3, .... n).
若給出A₀, A_n+1, 和 C₁, C₂, .....C_n.
請編程計算A₁ = ?

 

Input

輸入包括多個測試實例。
對於每一個實例，首先是一個正整數n,(n <= 3000); 而後是2個數a₀, a_n+1.接下來的n行每行有一個數c_i(i = 1, ....n);輸入以文件結束符結束。

 

Output

對於每一個測試實例，用一行輸出所求得的a1(保留2位小數).

 

Sample Input

  
  
  
  

   
   
   
   1 50.00 25.00 10.00 2 50.00 25.00 10.00 20.00
  
  
  
  

 

Sample Output

  
  
  
  

   
   
   
   27.50 15.00
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   思路：
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   1-n
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   方差兩邊相加，獲得一個方程
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   1-n
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
   
   再相加
  
  
  
  

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    double a0, an1, c;
    double a1;
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        cin >> a0 >> an1;
        a1 = an1 + a0 * n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> c;
            a1 -= 2 * c*(n - i);
        }
        a1 /= (n + 1);
        printf("%.2lf\n", a1);
    }

    return 0;
}