恐怖的奴隸主(bob)

題目

 

  試題3：恐怖的奴隸主(bob) 

  源代碼：bob.cpp 

  輸入文件：bob.in 

  輸出文件：bob.out 

  時間限制：1s 

  空間限制：512MB 

題目描述

  小L熱衷於undercards. 

  在undercards中，有四個格子。每一個格子要麼是空的，要麼住着一隻BigBob。

  每一個BigBob有一個不超過k的血量；血量減到0視爲死亡。那個格子隨即空

出。 

  當一隻BigBob受到傷害後，假如它沒有死亡且剩餘血量爲t，它會從左數第

  一個空格處召喚一隻血量爲a[t]的BigBob；若沒有空格，則不會召喚。 

  法術R定義爲：從左往右，對每一個BigBob形成一點傷害；假若有BigBob死

亡，重複上述效果。 

  聰明的小L發現，在某些狀況下，當他發動法術R時，遊戲會陷入循環。 

  他想求出這樣的初始情形有多少種。 

輸入輸出說明

  輸入一個正整數k； 

  隨後一行k-1個正整數，表示a[1]~a[k-1]； 

  輸出一個整數，表示答案。 

樣例輸入

  2 

  2 

樣例輸入

  31 

樣例解釋

  Bigbob最多有2血，滿血bigbob受傷會召出新的。 

  循環的初始狀態有： 

  (2,1,0,0),(1,2,0,0),(2,0,1,0),(2,1,1,0),(0,2,1,0),(1,2,1,0),(2,2,1,0) ,(1,0,2,0),(0,1,2,0),(1,1,2,0),(2,1,2,0),(2,1,0,1),(0,2,0,1),(1,2,0,1),(0,2,1,1),(1,2,1,1),(0,0,2,1),(1,0,2,1),(0,1,2,1),(1,1,2,1),(2,1,2,1),(0,2,2,1),(1,2,2,1),(2,1,0,2) ,(1,2,0,2),(2,0,1,2),(2,1,1,2),(0,2,1,2),(1,2,1,2),(2,2,1,2),(2,1,2,2) 

共31種。 

數據範圍

  對於30%的數據，k≤5； 

  對於70%的數據，k≤10, a[i]=k； 

  對於100%的數據，k≤15, 1≤a[i]≤k。 

分析

  （這裏我不得不吐槽一下：這道題做者的語文老師應該是一個教數學的體育老師吧）

  這裏我解釋一下題目。（可能有不少人栽在了這裏，包括我……）

 

  首先每次從左到右對每一隻BigBob進行1血的攻擊。

  攻擊過程當中若一隻BigBob沒死它會當即在從左到右的第一個空地上「生」出一個血量爲a[t]（t爲BigBob的剩餘）的「新」BigBob。（若無空地，則不會有「新」BigBob）

  攻擊過程當中若一隻BigBob死亡，則該BigBob的位置會變爲空地。

  若進行完一輪（一輪：從左到右對每一隻BigBob進行1血的攻擊）攻擊後沒有任何一隻BigBob死亡或所有變爲空地，則循環結束。

 

  由於這道題的數據量很小又爲了保險起見，因此咱們採用暴力（模擬）。（這裏我要感謝一下做者~）

  大致思路是：先枚舉每個循環的初始狀態（最多15⁴種狀況），再判斷是否循環。

代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long k,s[40],t[11000],ans=0;
bool flag[16][16][16][16];//記錄已出現過的狀況
inline void dfs(int x)
{
    if(x==5)
    {
        int a=s[1],b=s[2],c=s[3],d=s[4];
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        while(1)
        {
            flag[a][b][c][d]=1;
            bool fflag=0;//記錄有沒有BigBob死亡 
            if(a==1 || b==1 || c==1 || d==1) fflag=1;
            a=max(a-1,0);//不攻擊空地
            if(a)//若是BigBob受傷但未死
            {
                if(!b) b=t[a];
                else if(!c) c=t[a];
                else if(!d) d=t[a];
            }
            if(b==1) fflag=1;
            b=max(b-1,0);
            if(b)
            {
                if(!a) a=t[b];
                else if(!c) c=t[b];
                else if(!d) d=t[b];
            }
            if(c==1) fflag=1;
            c=max(c-1,0);
            if(c)
            {
                if(!a) a=t[c];
                else if(!b) b=t[c];
                else if(!d) d=t[c];
            }
            if(d==1) fflag=1;
            d=max(d-1,0);
            if(d)
            {
                if(!a) a=t[d];
                else if(!b) b=t[d];
                else if(!c) c=t[d];
            }
            if(a+b+c+d==0 || !fflag) return;//判單是否已結束
            if(flag[a][b][c][d])//判斷是否出現過
            {
                ans++;
                return;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=k;i++)//枚舉全部狀況
    {
        s[x]=i;
        dfs(x+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>k;
    for(int i=1;i<k;i++) cin>>t[i];
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}