WEB前端面試真題 - 2000！大數的階乘如何計算？

HTML5學堂-碼匠：求某個數字的階乘，很難嗎？看上去這道題異常簡單，卻未曾想裏面暗藏殺機，讓很多前端面試的英雄好漢折戟沉沙。

面試真題題目

如何求「大數」的階乘（如1000的階乘、2000的階乘）

明確一下這些詞語和概念沒有什麼很差~一方面可以讓本身可以更專業的談論知識，另外一方面，在面試的時候也可以應對一些「愛問前端名詞」的面試官~

或許這是你的第一反應

So easy！正常一個一個乘出來不就行了？

for循環便可，再高大上點，用個遞歸不就搞定了？

或許這是你的第二反應

等等！大公司面試題會這麼簡單？

若是我沒記錯……JS有位數限制

不是有科學計數法麼……

什麼是階乘

一個正整數的階乘（英語：factorial）是全部小於及等於該數的正整數的積，而且0的階乘爲1。

5的階乘 —— 5! 等價於5*4*3*2*1

Number數字的數值範圍

在大多數瀏覽器當中：

● 最小數字是5e-324；（能夠理解爲浮點後324位）

● 最大數字是1.7976931348623157e+308；（能夠理解爲309位）

對於超過此範圍的數字，會顯示爲Infinity或 -Infinity（正無窮、負無窮）。

遞歸實現階乘

1. function fact(maxNum) {
2.     if (maxNum > 1) {
3.         return maxNum * fact(maxNum - 1);
4.     } else {
5.         return 1;
6.     }
7. }
8. var result = fact(170);
9. console.log(result);

運行結果：7.257415615307994e+306

大數階乘如何實現

實現思路

將一個數字的每一位（個位、十位、百位、千位……）拆分出來，構成一個數組。

每次計算時，針對每一位進行數學運算，並遵循逢十進一的原則，修改數組中每個數組元素的內容。

在完成全部運算以後，能夠經過數組的join方法，將每一位鏈接起來，組成「字符串」輸出~

核心功能函數

1. var result = [1];
2. var maxNum = 300;
3.  
4. for (var num = 2; num <= maxNum; num++) {
5.         for (var i = 0, plus = 0; i < result.length || plus != 0; i++) {
6.  
7.             var count = (i < result.length) ? (num * result[i] + plus) : plus;
8.  
9.             result[i] = count % 10;
10.             plus = (count - result[i]) / 10;
11.     };
12. };
13. console.log(result.reverse().join(""));

300! 的運算結果

部分代碼說明

將當前被乘數拆分爲數組，每位的位數分別進行乘法運算。

當count大於10時，進位，再讓下一位數字與之計算。此時，須要有一個變量(plus)存儲前一位獲得的餘數。

對於位數發生變化時（如結果從兩位數在計算以後變化爲三位數），當前的result長度不能知足，因此須要爲for循環增長額外的判斷條件。

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