2012藍橋杯本科組C/C++決賽題

星期幾

【結果填空】 (滿分5分)


    1949年的國慶節（10月1日）是星期六。 

    今年（2012）的國慶節是星期一。

    那麼，從建國到如今，有幾回國慶節正好是星期日呢？


    只要答案，不限手段！
    能夠用windows日曆，windows計算器，Excel公式，。。。。。
    固然，也能夠編程！

    不要求寫出具體是哪些年，只要一個數目！
    千萬不要提交源代碼！

    答案不要寫在這裏，寫在「解答.txt」中

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#include <iostream>
using namespace std;

const int a[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int b[13] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool leapyear(int y)
{
    //我尼瑪這裏錯了無數次了，天靈靈地靈靈此次必定要記住
    //能被400整除，或者能被4整除但不能被"100"整除 
    if(y % 400 == 0 || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0))
        return true;
        
    return false;
}
int main()
{
    int n = 6, day = 0, count = 0;
    for(int m = 10; m <= 12; m++)
    {
        day += a[m];
    }
    //週日~週六 : 0~6 
    n = (n + (day % 7)) % 7;    //0
    
    for(int y = 1950; y <= 2012; y++)
    {
        if(!leapyear(y))    //不是閏年 
        {
            day = 0;
            for(int m = 1; m <= 9; m++)
                day += a[m];
            n = (n + (day % 7)) % 7;    //十月一日星期幾
            
            if(n == 0)    
            {
                count++;
                cout << y << endl;
            }
            
            day = 0;
            for(int m = 10; m <= 12; m++)
                day += a[m];
            n = (n + (day % 7)) % 7;    //次年一月一日星期幾 
        }
        else    //閏年 
        {
            day = 0;
            for(int m = 1; m <= 9; m++)
                day += b[m];
            n = (n + (day % 7)) % 7;    //十月一日星期幾 
            
            if(n == 0)
            {
                count++;
                cout << y << endl;
            }

            day = 0;
            for(int m = 10; m <= 12; m++)
                day += b[m];
            n = (n + (day % 7)) % 7;    //次年一月一日星期幾 
        }
    }
    cout << count;

    return 0;
}

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數據壓縮

【代碼填空】(滿分16分)

    某工業監控設備不斷髮回採樣數據。每一個數據是一個整數(0到1000之間)。各個數據間用空白字符（空格，TAB或回車換行）分隔。這些數據以文本形式被存儲在文件中。

    由於大多數時候，相鄰的採樣間隔數據是相同的，能夠利用這個特徵作數據的壓縮存儲。其方法是：對n(n>1)個連續相同的數字只記錄n和該數字自己；對m(m>0)個連續不重複的數字，則記錄 m*-1 和這些數字自己（之因此用負數，是爲了與第一種狀況區分，便於解壓縮）。

    例如：採樣數字：
    12 34 34 25 25 25 25 11 15 17 28 14 22 22 22 13
    則根據上述規則變化後：
    -1 12 2 34 4 25 -5 11 15 17 28 14 3 22 -1 13

    下面的程序實現了這個功能。請仔細閱讀分析代碼，填寫空白的部分。

void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)
{
    int i;
    if(s)
    {
        fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);
    }
    else
    {
        fprintf(fp, "%d ", -c);
        for(i=0; i<c; i++)
        {
            fprintf(fp, "%d ", buf[i]);
        }
    }
}

void dopack(FILE* r, FILE* w)
{
    int buf[BUF_N];

    int pos = 0;  // 下一個數字在buf中將要存放的位置
    int c = 0;    // 當前段已讀入的整數個數
    int pst; 
    int cst;

    while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==1)
    {
        if(c==0)
        {
            c = pos = 1;
            continue;
        }

        if(c==1)
        {
            pst = buf[0] == buf[1];
            pos = pos + 1 - pst;
            c = 2;
            continue;
        }
        
        cst = buf[pos-1] == buf[pos];
        if(pst && !cst)
        {
            pop(pst, buf, c, w);
            buf[0] = buf[1];
            c = pos = 1;
            pst = cst;
        }
        else if(!pst && cst || pos == BUF_N-1)
        {
            pop(pst, buf, c-1, w);
            buf[0] = buf[pos-1];
            c = 2;

            if(!cst)
            {
                buf[1] = buf[pos];
                pos = 2;
            }
            else
            {
                pos = 1;
                pst = ______________;  // 填空1
            }
        }
        else
        {
            c++;
            if(!pst) pos++;
        }
    } // while

    if(c>0) _____________________________;   // 填空2
}

void main()
{
    FILE* rfp;
    FILE* wfp;

    if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", RFILE);
        exit(1);
    }

    if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", WFILE);
        fclose(rfp);
        exit(2);
    }

    dopack(rfp, wfp);

    fclose(wfp);
    fclose(rfp);
}


【注意】
    只填寫缺乏的部分，不要抄寫已有的代碼。
    所填寫代碼不超過1條語句（句中不會含有分號）
    所填代碼長度不超過256個字符。
    答案寫在「解答.txt」中，不要寫在這裏！





      

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <windows.h>
using namespace std;

#define BUF_N  1000
#define RFILE "in.txt"
#define WFILE "out.txt"

void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)
{
    int i;
    if(s)
    {
        fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);
    }
    else
    {
        fprintf(fp, "%d ", -c);
        for(i=0; i<c; i++)
        {
            fprintf(fp, "%d ", buf[i]);
        }
    }
}

void dopack(FILE* r, FILE* w)
{
    int buf[BUF_N];

    int pos = 0;  // 下一個數字在buf中將要存放的位置
    int c = 0;    // 當前段已讀入的整數個數
    int pst; 
    int cst;

    while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==1)
    {
        if(c==0)
        {
            c = pos = 1;
            continue;
        }

        if(c==1)
        {
            pst = buf[0] == buf[1];
            pos = pos + 1 - pst;
            c = 2;
            continue;
        }
        
        cst = buf[pos-1] == buf[pos];        //先後數字是否一致 
        if(pst && !cst)
        {
            pop(pst, buf, c, w);
            buf[0] = buf[1];
            c = pos = 1;
            pst = cst;
        }
        else if(!pst && cst || pos == BUF_N-1)
        {
            pop(pst, buf, c-1, w);
            buf[0] = buf[pos-1];
            c = 2;

            if(!cst)
            {
                buf[1] = buf[pos];
                pos = 2;
            }
            else    //先後一致 
            {
                pos = 1;
                pst = 1;     //老實說這個我是猜得...從上下文得知pst用於表示存儲類型 
            }
        }
        else
        {
            c++;
            if(!pst) pos++;
        }
    } // while

    if(c>0) pop(pst, buf, c, w);;   // 填空2
}

int main()
{
    FILE* rfp;
    FILE* wfp;  

    if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", RFILE);
        exit(1);
    }

    if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", WFILE);
        fclose(rfp);
        exit(2);
    }

    dopack(rfp, wfp);

    fclose(wfp);
    fclose(rfp);
}

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拼音字母

【編程題】(滿分19分)

    在不少軟件中，輸入拼音的首寫字母就能夠快速定位到某個詞條。好比，在鐵路售票軟件中，輸入: 「bj」就能夠定位到「北京」。怎樣在本身的軟件中實現這個功能呢？問題的關鍵在於：對每一個漢字必須能計算出它的拼音首字母。

    GB2312漢字編碼方式中，一級漢字的3755個是按照拼音順序排列的。咱們能夠利用這個特徵，對經常使用漢字求拼音首字母。

    GB2312編碼方案對每一個漢字採用兩個字節表示。第一個字節爲區號，第二個字節爲區中的偏移號。爲了能與已有的ASCII編碼兼容（中西文混排），區號和偏移編號都從0xA1開始。

    咱們只要找到拼音a,b,c,...x,y,z 每一個字母所對應的GB2312編碼的第一個漢字，就能夠定位全部一級漢字的拼音首字母了（不考慮多音字的狀況）。下面這個表給出了前述信息。請你利用該表編寫程序，求出經常使用漢字的拼音首字母。


a 啊 B0A1
b 芭 B0C5
c 擦 B2C1
d 搭 B4EE
e 蛾 B6EA
f 發 B7A2
g 噶 B8C1
h 哈 B9FE
j 擊 BBF7
k 喀 BFA6
l 垃 C0AC
m 媽 C2E8
n 拿 C4C3
o 哦 C5B6
p 啪 C5BE
q 期 C6DA
r 然 C8BB
s 撒 C8F6
t 塌 CBFA
w 挖 CDDA
x 昔 CEF4
y 壓 D1B9
z 匝 D4D1


【輸入、輸出格式要求】

    用戶先輸入一個整數n (n<100)，表示接下來將有n行文本。接着輸入n行中文串（每一個串不超過50個漢字）。

    程序則輸出n行，每行內容爲用戶輸入的對應行的漢字的拼音首字母。

    字母間不留空格，所有使用大寫字母。

    例如：
    用戶輸入：
3
你們愛科學
北京天安門廣場
軟件大賽

    則程序輸出：
DJAKX
BJTAMGC
RJDS

【注意】

    請仔細調試！您的程序只有能運行出正確結果的時候纔有機會得分！
    
    在評卷時使用的輸入數據與試卷中給出的實例數據多是不一樣的。

    請把全部函數寫在同一個文件中，調試好後，拷貝到【考生文件夾】下對應題號的「解答.txt」中便可。
    
    相關的工程文件不要拷入。
    
    源代碼中不能使用諸如繪圖、Win32API、中斷調用、硬件操做或與操做系統相關的API。
    
    容許使用STL類庫，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++標準的類庫。

    例如，不能使用CString類型（屬於MFC類庫），不能使用randomize, random函數（不屬於ANSI C++標準）

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#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

map<char, int> a;
void init(void)
{
    a['A'] = 0xB0A1;
    a['B'] = 0xB0C5;
    a['C'] = 0xB2C1;
    a['D'] = 0xB4EE;
    a['E'] = 0xB6EA;
    a['F'] = 0xB7A2;
    a['G'] = 0xB8C1;
    a['H'] = 0xB9FE;
    a['J'] = 0xBBF7;
    a['K'] = 0xBFA6;
    a['L'] = 0xC0AC;
    a['M'] = 0xC2E8;
    a['N'] = 0xC4C3;
    a['O'] = 0xC5B6;
    a['P'] = 0xC5BE;
    a['Q'] = 0xC6DA;
    a['R'] = 0xC8BB;
    a['S'] = 0xC8F6;
    a['T'] = 0xCBFA;
    a['W'] = 0xCDDA;
    a['X'] = 0xCEF4;
    a['Y'] = 0xD1B9;
    a['Z'] = 0xD4D1;
}

char fun(char * str)
{
    int n = str[0];
    int m = str[1];
    int v = 0;
    for(int i = 7; i >= 0; i--)
    {
        if(n&(1<<i))
        {
            v |= (1<<(i+8));
        }
    }
    for(int i = 7; i >= 0; i--)
    {
        if(m&(1<<i))
        {
            v |= (1<<(i));
        }
    }
    map<char,int>::reverse_iterator rit;    //必定要聲明爲反向迭代器 
    for(rit = a.rbegin(); rit != a.rend(); rit++)
    {
        if(v >= rit->second)
        {
            return rit->first;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        char s[100];
        cin >> s;
        for(int i = 0; s[i]; i += 2)
        {
            char ch[3] = {s[i], s[i + 1], '\0'};
            cout << fun(ch);
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

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DNA比對

【編程題】(滿分27分)

    脫氧核糖核酸即常說的DNA，是一類帶有遺傳信息的生物大分子。它由4種主要的脫氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)經過磷酸二酯鍵鏈接而成。這4種核苷酸能夠分別記爲：A、G、C、T。

    DNA攜帶的遺傳信息能夠用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串來表示。DNA在轉錄複製的過程當中可能會發生隨機的誤差，這才最終造就了生物的多樣性。

    爲了簡化問題，咱們假設，DNA在複製的時候可能出現的誤差是（理論上，對每一個鹼基被複制時，均可能出現誤差）：

　　1. 漏掉某個脫氧核苷酸。例如把 AGGT 複製成爲：AGT

    2. 錯碼，例如把 AGGT 複製成了：AGCT

    3. 重碼，例如把 AGGT 複製成了：AAGGT


    若是某DNA串a，最少要通過 n 次出錯，才能變爲DNA串b，則稱這兩個DNA串的距離爲 n。

    例如：AGGTCATATTCC 與 CGGTCATATTC 的距離爲 2

    你的任務是：編寫程序，找到兩個DNA串的距離。


【輸入、輸出格式要求】

    用戶先輸入整數n(n<100)，表示接下來有2n行數據。

    接下來輸入的2n行每2行表示一組要比對的DNA。（每行數據長度<10000）

    程序則輸出n行，表示這n組DNA的距離。

    例如：用戶輸入：
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT

    則程序應輸出：
1
1
2


【注意】

    請仔細調試！您的程序只有能運行出正確結果的時候纔有機會得分！
    
    在評卷時使用的輸入數據與試卷中給出的實例數據多是不一樣的。

    請把全部函數寫在同一個文件中，調試好後，拷貝到【考生文件夾】下對應題號的「解答.txt」中便可。
    
    相關的工程文件不要拷入。
    
    源代碼中不能使用諸如繪圖、Win32API、中斷調用、硬件操做或與操做系統相關的API。
    
    容許使用STL類庫，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++標準的類庫。

    例如，不能使用CString類型（屬於MFC類庫），不能使用randomize, random函數（不屬於ANSI C++標準）

View Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10000;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    char a[N], b[N];
    while(n--)
    {
        cin >> a >> b;

        int d1[N + 1] = {0}, d2[N + 1] = {0};
        for(int i = 0; i <= N; i++)
        {
            d1[i] = i;
        }

        for(int i = 1; i <= strlen(a); i++)      //a(0, i)
        {
            d2[0] = i;
            for(int j = 1; j <= strlen(b); j++)  //b(0, j)
            {
                d2[j] = min(d2[j-1] + 1, d1[j] + 1);
                if(a[i - 1] == b[j - 1])
                {
                    d2[j] = min(d2[j], d1[j-1]);
                }
                else
                {
                    d2[j] = min(d2[j], d1[j-1] + 1);
                }
            }
            for(int k = 0; k <= N; k++)
            {
                d1[k] = d2[k];
            }
        }
        cout << d2[strlen(b)] << endl;
    }
    return 0;
}

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方塊填數

【編程題】(滿分33分)

    「數獨」是當下煊赫一時的智力遊戲。通常認爲它的起源是「拉丁方塊」，是大數學家歐拉於1783年發明的。

    如圖[1.jpg]所示：6x6的小格被分爲6個部分（圖中用不一樣的顏色區分）,每一個部分含有6個小格（如下也稱爲分組）。
    
    開始的時候，某些小格中已經填寫了字母（ABCDEF之一）。須要在全部剩下的小格中補填字母。

    所有填好後，必須知足以下約束：

    1. 所填字母只容許是A,B,C,D,E,F 中的某一個。

    2. 每行的6個小格中，所填寫的字母不能重複。

    3. 每列的6個小格中，所填寫的字母不能重複。

    4. 每一個分組（參見圖中不一樣顏色表示）包含的6個小格中，所填寫的字母不能重複。

    爲了表示上的方便，咱們用下面的6階方陣來表示圖[1.jpg]對應的分組狀況（組號爲0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
 
    用下面的數據表示其已有字母的填寫狀況：
02C
03B
05A
20D
35E
53F

    很明顯，第一列表示行號，第二列表示列號，第三列表示填寫的字母。行號、列號都從0開始計算。

    一種可行的填寫方案（此題恰好答案惟一）爲：

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

    你的任務是：編寫程序，對通常的拉丁方塊問題求解，若是多解，要求找到全部解。

【輸入、輸出格式要求】

    用戶首先輸入6行數據，表示拉丁方塊的分組狀況。

    接着用戶輸入一個整數n (n<36), 表示接下來的數據行數

    接着輸入n行數據，每行表示一個預先填寫的字母。

    程序則輸出全部可能的解（各個解間的順序不重要）。

    每一個解佔用7行。

    即，先輸出一個整數，表示該解的序號（從1開始），接着輸出一個6x6的字母方陣，表示該解。

    解的字母之間用空格分開。

    若是找不到任何知足條件的解，則輸出「無解」

    例如：用戶輸入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F


    則程序輸出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

   再如，用戶輸入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
    則程序輸出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E


【注意】

    請仔細調試！您的程序只有能運行出正確結果的時候纔有機會得分！
    
    在評卷時使用的輸入數據與試卷中給出的實例數據多是不一樣的。

    請把全部函數寫在同一個文件中，調試好後，拷貝到【考生文件夾】下對應題號的「解答.txt」中便可。
    
    相關的工程文件不要拷入。
    
    源代碼中不能使用諸如繪圖、Win32API、中斷調用、硬件操做或與操做系統相關的API。
    
    容許使用STL類庫，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++標準的類庫。

    例如，不能使用CString類型（屬於MFC類庫）；例如，不能使用randomize, random函數（不屬於ANSI C++標準）

View Code

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 6;
const char mark[N + 1] = "ABCDEF";
int n = 1;
char map[N][N], s[N][N];

bool input(void)
{
    int n;
    char x, y, c;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    (cin >> n).get();
    while(n--)
    {
        cin.get(x).get(y).get(c).get();
        s[x-48][y-48] = c;
    }
    return !cin.eof();
}

void clean(void)
{
    n = 1;
    memset(s, 0, sizeof(int) * N * N);
    memset(map, 0, sizeof(int) * N * N);
}

void display(void)
{
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            cout << s[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

bool isOK(int x, int y, char ch)
{
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        if(s[i][y] == ch || s[x][i] == ch)
        {
            return false;
        }
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            if(map[i][j] == map[x][y])
            {
                if(s[i][j] == ch)
                {
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int x, int y)
{
    if(x == N && y == 0)
    {
        cout << n++ << endl;
        display();
        return;
    }
    if(s[x][y] == 0)
    {
        for(int i = 0; i < N ; i++)
        {
            if(isOK(x, y, mark[i]))
            {
                s[x][y] = mark[i];
                if(y == N - 1)
                {
                    DFS(x + 1, 0);
                }
                else
                {
                    DFS(x, y + 1);
                }
                s[x][y] = 0;
            }
        }
    }
    else
    {
        if(y == N - 1)
        {
            DFS(x + 1, 0);
        }
        else
        {
            DFS(x, y + 1);
        }
    }
}

int main()
{
    while(input())
    {
        DFS(0, 0);
        clean();
    }
    return 0;
}

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