阿里巴巴集團 2011屆實習生招聘 技術筆試卷——公共題

公共題

選擇題（每題5分）

1. 若一棵二叉樹具備10個度爲2的結點，則該二叉樹的度爲0的結點個數是（      ）

A：9     B：11     C：12     D：不肯定 

註解by Snowwolf_Yang：對於一棵二叉樹，從只有一個根結點開始，每增長一個度爲1的結點，度爲0（葉子）個數不變，每增長一個度爲2的結點，度爲0的個數增長1，因此D0 = D2 + 1

 

2.下列排序算法中，其時間複雜度和記錄的初始排列無關的是（      ）

A：插入排序     B：堆排序     C：快速排序    D：冒泡排序 

 

3.已知中序遍歷的序列爲abcdef，高度最小的可能的二叉樹的葉子是（     ）

A：ace       B：acf        C：adf        D：cdf  

 

 

4.參加百年阿里培訓的n位同窗結伴去西湖旁邊爲遊人指路，兩人一組，他們打算先讓體重之和剛好爲102公斤的同窗一組，請給出一個算法找到這樣的組合，或者肯定他們中不存在這樣的組合，其中最優的算法時間複雜度爲？（假設體重均爲整數） （     ）

A：O(log(n))     B：O(n)      C：O(n log(n))    D：O(n^2)

註解by Snowwolf_Yang：

 

 

 

5.衆所周知數據結構中很是基本的樹結構包括二叉查找樹（BST）。當咱們把以下序列：10，5，19，4，13，7，6，3，1按順序創建一棵BST時，樹的最大深度是？（令根節點深度爲0，執行不進行平衡的基本插入） （     ）

A：5     B：4    C：3     D：2       

註解by Snowwolf_Yang：

二叉排序樹（Binary Sort Tree）又稱二叉查找樹，亦稱二叉搜索樹。 它或者是一棵空樹；或者是具備下列性質的二叉樹： （1）若左子樹不空，則左子樹上全部結點的值均小於它的根結點的值； （2）若右子樹不空，則右子樹上全部結點的值均大於它的根結點的值； （3）左、右子樹也分別爲二叉排序樹；

插入過程：把第一個結點作根，插入時先和根比較，若是大於根，那麼遞歸左子樹，若是大於根遞歸右子樹，直到葉子結點，若是途中有遇到相同時，返回結點已存在。到葉子結點時，若是插入值比葉子大，則添加爲葉子右結點，不然左結點。

 

 

 

6.阿里巴巴啓用了新的辦公大廈，這裏的一切都充滿了現代感；工程師們打算在娛樂區用大小相等的圓形材料分割出一些空間，使用A,B,C三個圓形材料，最多能夠將空間分爲八個區域（包括圓形之外的區域），若是給你五個圓形材料，你最多能夠幫助工程師們分出多少個空間？ （     ）

A：20     B：22     C：26     D：32 

註解by Snowwolf_Yang：這些問題的推導方法是遞推，先看多加一個圓後增長了多少個交點，對圓來講多一個交點就多分了一塊區域，而在K個圓上再加一個圓至多能增長2K個交點，因此一個圓分2部分，2個圓分2+1*2，三個圓分2+1*2+2*2，N個圓分2+1*2+2*2+……+(n-1)*2= n(n-1)+2部分