[NOI2007]貨幣兌換Cash

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 6353  Solved: 2563
[Submit][Status][Discuss]

Description

小Y最近在一家金券交易所工做。該金券交易所只發行交易兩種金券：A記念券（如下簡稱A券）和 B記念券（如下

簡稱B券）。每一個持有金券的顧客都有一個本身的賬戶。金券的數目能夠是一個實數。天天隨着市場的起伏波動，

兩種金券都有本身當時的價值，即每一單位金券當天能夠兌換的人民幣數目。咱們記錄第 K 天中 A券 和 B券 的

價值分別爲 AK 和 BK（元/單位金券）。爲了方便顧客，金券交易所提供了一種很是方便的交易方式：比例交易法

。比例交易法分爲兩個方面：（a）賣出金券：顧客提供一個 [0,100] 內的實數 OP 做爲賣出比例，其意義爲：將

 OP% 的 A券和 OP% 的 B券 以當時的價值兌換爲人民幣；（b）買入金券：顧客支付 IP 元人民幣，交易所將會兌

換給用戶總價值爲 IP 的金券，而且，知足提供給顧客的A券和B券的比例在第 K 天剛好爲 RateK；例如，假定接

下來 3 天內的 Ak、Bk、RateK 的變化分別爲：

假定在第一天時，用戶手中有 100元 人民幣可是沒有任何金券。用戶能夠執行如下的操做：

注意到，同一天內能夠進行屢次操做。小Y是一個頗有經濟頭腦的員工，經過較長時間的運做和行情測算，他已經

知道了將來N天內的A券和B券的價值以及Rate。他還但願可以計算出來，若是開始時擁有S元錢，那麼N天后最多能

夠得到多少元錢。

 

Input

輸入第一行兩個正整數N、S，分別表示小Y能預知的天數以及初始時擁有的錢數。接下來N行，第K行三個實數AK、B

K、RateK，意義如題目中所述。對於100%的測試數據，知足：0<AK≤10；0<BK≤10；0<RateK≤100；MaxProfit≤1

0^9。

【提示】

1.輸入文件可能很大，請採用快速的讀入方式。

2.必然存在一種最優的買賣方案知足：

每次買進操做使用完全部的人民幣；

每次賣出操做賣出全部的金券。

 

Output

只有一個實數MaxProfit，表示第N天的操做結束時可以得到的最大的金錢數目。答案保留3位小數。

Sample Input

3 100
1 1 1
1 2 2
2 2 3

Sample Output

225.000

HINT

 

 

記念Amazing counter崩掉100天，換了cutecounter

玄學的是背景的Miku也崩掉了，從新上傳了一張

 

CDQ分治（TLE 60分）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN=100005;
 7 int n,s;
 8 double A[MAXN],B[MAXN],R[MAXN];
 9 double F[MAXN],ans;
10 
11 int main()
12 {
13     scanf("%d%d",&n,&s);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15         scanf("%lf%lf%lf",&A[i],&B[i],&R[i]);
16     ans=s;
17     F[1]=s*R[1]/(A[1]*R[1]+B[1]);
18     for(int i=2;i<=n;i++)
19     {
20         for(int j=1;j<i;j++)
21             ans=max(ans,F[j]*A[i]+F[j]/R[j]*B[i]);
22         F[i]=ans*R[i]/(A[i]*R[i]+B[i]);
23     }
24     printf("%.3lf",ans);
25     return 0;
26 }