OJ-2:區間問題【九度1554】

 

題目描述：

給定一個數組，判斷數組內是否存在一個連續區間，使其和剛好等於給定整數k。

 

輸入：

輸入包含多組測試用例，每組測試用例由一個整數n(1<=n<=10000)開頭，表明數組的大小。
接下去一行爲n個整數，描述這個數組，整數絕對值不大於100。
最後一行爲一個整數k(大小在int範圍內)。

 

輸出：

對於每組測試用例，若存在這個連續區間，輸出其開始和結束的位置，s，e(s <= e)。
若存在多個符合條件的輸出，則輸出s較小的那個，若仍然存在多個，輸出e較小的那個。
若不存在，直接輸出"No"。

 

樣例輸入：

5
-1 2 3 -4 9
5
3
-1 2 -3
7
2
-1 1
0

樣例輸出：

2 3
No
1 2

來源：

2014年王道論壇計算機考研機試全真模擬考試

個人解答：

package jobdu.wangdao;

import java.util.Scanner;

/**
 * 題目描述： 給定一個數組，判斷數組內是否存在一個連續區間，使其和剛好等於給定整數k。
 * 
 */
public class Question1554 {

    private static void solve(int[] array, int k) {
        boolean find = false;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (!find) {
                int sum = 0;
                for (int j = i; j < array.length; j++) {
                    sum += array[j];
                    if (sum == k) {
                        find = true;
                        System.out.println((i + 1) + " " + (j + 1));
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if (!find)
            System.out.println("No");
    }

    public static void main(String[] args) {

        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            int n = scanner.nextInt();
            int[] array = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                array[i] = scanner.nextInt();
            }
            int k = scanner.nextInt();
            solve(array, k);
        }
    }
}

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　　這個解答用的是暴力o(n*n)破解，提交後九道提示超時。

　　用動態規劃的思想，記錄從a[0]開始到a[i]的和存入sum[i]，那麼當sum[i]-sum[j]=k的時候從a[j+1]到a[i]的和就爲k。

package jobdu.wangdao;

import java.io.IOException;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

/**
 * 題目描述： 給定一個數組，判斷數組內是否存在一個連續區間，使其和剛好等於給定整數k。
 * 
 */
public class Question1554 {

    /**
     * 暴力求和比較
     * 
     * @param array
     * @param k
     * @return
     */
    public static Section solve(int[] array, int k) {
        boolean find = false;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (!find) {
                int sum = 0;
                for (int j = i; j < array.length; j++) {
                    sum += array[j];
                    if (sum == k) {
                        find = true;
                        System.out.println((i + 1) + " " + (j + 1));
                        return new Section(i + 1, j + 1);
                    }
                }
            }
        }
        if (!find)
            System.out.println("No");
        return null;
    }

    public static Section solve2(int[] array, int k) {
        int[] sumList = new int[array.length];// 先計算出前0-i個數的和存入sumList
        Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<Integer, List<Integer>>();
        // 記錄前i個數的和和值相同的下標
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            sum = sum + array[i];
            sumList[i] = sum;
            if (map.containsKey(sum)) {// 將和的下標存入map
                List<Integer> indexList = map.get(sum);
                indexList.add(i);
            } else {
                List<Integer> indexList = new ArrayList<Integer>();
                indexList.add(i);
                map.put(sum, indexList);
            }
        }

        boolean find = false;
        List<Section> list = new ArrayList<Section>();
        for (int j = 0; j < sumList.length; j++) {
            int sumi = sumList[j];// 當前遍歷的前j個數的和爲sumi
            if (sumi == k) {// 若是前j個數的和就是k,那麼直接爲一組解
                Section node = new Section(1, (j + 1));
                list.add(node);// 加入解集合
                find = true;
                continue;
            }
            int temp = sumi + k;// 計算出對應的和已保證a[i]-a[j]=k
            if (map.containsKey(temp) && map.get(temp).size() > 0) {
                // 若是存在a[i]-a[j]=k，那麼從第j+1個數到第i個數之和就爲k,這裏下標從0開始
                int start = j + 2;
                int end = -1;
                for (Integer integer : map.get(temp)) {// 從和相同的下標中選離j最近比i大的下標做爲最後的解
                    if (integer >= j) {
                        end = integer + 1;
                        break;
                    }
                }
                if (end >= 0) {
                    list.add(new Section(start, end));
                    find = true;
                }
            }
        }

        if (!find)
            System.out.println("No");
        else {
            Collections.sort(list);// 對可能的解作一次排序，找到符合題意的解
            Section section = list.get(0);
            System.out.println(section.start + " " + section.end);
            return section;
        }
        return null;
    }

    /**
     * 確保List的排序
     * 
     */
    public static class Section implements Comparable<Section> {
        int start, end;

        public Section(int start, int end) {
            this.start = start;
            this.end = end;
        }

        @Override
        public int compareTo(Section o) {
            if (this.start == o.start)
                return this.end - o.end;
            return this.start - o.start;
        }

    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        @SuppressWarnings("deprecation")
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(System.in);
        while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
            int n = (int) st.nval;
            int[] array = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                st.nextToken();
                array[i] = (int) st.nval;
            }
            st.nextToken();
            int k = (int) st.nval;
            solve2(array, k);
        }
    }
}

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 　　其中一開始使用Scanner的方法做爲輸入，優化許久仍是超時，查看其它成功代碼採用的是StreamTokenizer方式做爲輸入。也改成StreamTokenizer方式後，提交經過。