第三章 線性表---順序存儲結構

線性表（List）：零個或多個數據元素的有限序列。

 

若將線性表記爲（a1, ..., ai-1, ai , ai+1 , ..., an),則表中 ai-1 領先於ai , ai領先於ai+1,稱ai-1是ai的直接前驅元素，ai+1是ai的直接後繼元素。當i=1,2,...,n-1時，ai有且僅有一個直接後繼，當i=2,3,..,n時，ai有且僅有一個直接前驅。

 

線性表元素的個數n(n>=0)定義爲線性表的長度，當n=0時，稱爲空表。

 

在較複雜的線性表中，一個數據元素能夠由若干個數組項組成。

 

線性表的抽象數據類型定義以下：

ADT 線性表（List)

Data

線性表的數據對象集合爲{a1,a2,...,an)，每一個元素的類型均爲DataType。其中，除第一個元素a1外，每個元素有且只有一個直接前驅元素，除了最後一個元素an外，每個元素有且只有一個直接後繼元素。數據元素之間的關係是一對一的關係。

Operation

InitList(*L) 初始化操做，創建一個空的線性表L

ListEmpty(L) 若線性表爲空，返回true,不然返回false

ClearList(*L) 將線性表清空

GetElem(L,i,*e) 將線性表L中第i個位置元素返回給e

LocateElem（L,e)   在線性表L中查找與給定值e相等的元素，若是查找成功，返回該元素在表中序號表示成功，不然，返回0表示失敗

ListInsert(*L,i,e) 在線性表L中第i個位置插入新元素e

ListDelete(*L,i,*e) 刪除線性表L中第i個位置元素，並用e返回其值

ListLength(L)   返回現象表L的元素個數

endADT

 

線性表的順序存儲結構，指的是用一段地址連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素。

 

一維數組來實現順序存儲結構

 

順序存儲結構須要三個屬性

# 存儲空間的起始位置：數組data,它的存儲位置就是存儲空間的存儲位置

# 線性表的最大存儲容量：數組長度MaxSize

# 線性表的當前長度：length

 

數據長度與線性表長度的區別

數組的長度是存放線性表的存儲空間的長度，存儲分配後這個量通常是不變的

線性表的長度是線性表中數據元素的個數，隨着線性表插入和刪除操做的進行，這個量是變化的

在任意時刻，線性表的長度應該小於等於數組的長度。

 

存儲器中的每一個存儲單元都有本身的編號，這個編號稱爲地址。

Loc(ai）=Loc(a1)+(i-1)*c

 

線性表順序存儲結構的優缺點

優勢：

#無須爲表示表中元素之間的邏輯關係而增長額外的存儲空間

#能夠快速得存取表中任一位置的元素

缺點

# 插入和刪除操做須要移動大量元素

#當線性表長度變化較大時，難以肯定存儲空間的容量

#形成存儲空間的碎片

 

順序存儲結構的讀取、插入和刪除

讀取元素操做思路：

實現GetElem操做，即將線性表L中第i個位置元素返回

就程序而言，只要i的數值在數組中下標範圍內，就是把數組第i-1下標的值返回便可

插入算法的思路：

# 若是插入位置不合理，拋出異常

# 若是線性表長度大於等於數組長度，則拋出異常或動態增長容量

# 從最後一個元素開始向前遍歷到第i個位置，分別將他們都向後移動一個位置

# 將要插入元素填入位置i處

# 表長+1

刪除算法的思路

# 若是刪除位置不合理，拋出異常

# 取出刪除元素

# 從刪除元素位置開始遍歷到最後一個元素位置，分別將他們向前移動一個位置

# 表長減1