C語言初學者代碼中的常見錯誤與瑕疵(7)

問題：

矩形的個數

　　在一個3*2的矩形中，能夠找到6個1*1的矩形，4個2*1的矩形3個1*2的矩形，2個2*2的矩形，2個3*1的矩形和1個3*2的矩形，總共18個矩形。給出A，B,計算能夠從中找到多少個矩形

輸入：
　　本題有多組輸入數據（<10000），你必須處理到EOF爲止

　　輸入2個整數A,B(1<=A,B<=1000)

輸出：

　　輸出找到的矩形數。

樣例：

輸入：

1 2
3 2

輸出：
3
18

 原代碼-1：

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
    int i,j,sum,temp;

    for(i=1,sum=0,temp=0;i<=x;i++)
    {
        for(j=1;j<=y;j++)
        {
            temp = (x-i+1)*(y-j+1);
            sum += temp;
        }
    }

    return sum;
}

int main()
{
    long int A[1000],B[1000],i;
    int rectangle(int x,int y);
    //printf("input A&B and end with 0\n");

    for(i=0;i<1000;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
        
        if (A[i]==0)
        {
            break;
        }

        scanf("%d",&B[i]);
    }

    for(i=0;A[i]!=0;i++)
    {
        printf("%d\n",rectangle(A[i],B[i]));
    }

    return 0;
}

 評析：

 　　寫完以後這位小朋友坦率地認可：

露珠不知道如何以EOF結尾..只好用0了...哪位指點下..

 　　我告訴他，

不必用數組
while( scanf("%d%d", &A,&B)!=EOF )
{
     //計算輸出矩形個數
}

　　因而他很快給出了新代碼：

 原代碼-2：

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
    int i,j,sum,temp;

    for(i=1,sum=0,temp=0;i<=x;i++)
    {
        for(j=1;j<=y;j++)
        {
            temp = (x-i+1)*(y-j+1);
            sum += temp;
        }
    }

    return sum;
}

int main()
{
    long int A,B;
    int rectangle(int x,int y);
    printf("input A&B and end with EOF\n");

    while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF)
    {
        printf("%d\n",rectangle(A,B));
    }

    return 0;
}

評析：

　　此次好多了。不過他又有了新的困惑：

我修改爲這樣以後，好比我先輸入 2 3 跳出來 18，輸入eof 就一直跳 18 中止不了了...
總之就是一直跳最後一次出來的結果 ..

　　看來他不清楚EOF是怎麼回事，還覺得是在鍵盤上鍵入eof三個字符呢。

　　我告訴他：

EOF不是三個字符
而是一個符號常量
若是你用的是WIN系統
在行首輸入Control-Z試試

　　實際上EOF是在stdio.h中定義的一個宏，一般是這樣的 

#define    EOF    (-1)

　　不過C語言並沒說EOF必定爲-1。

　　在鍵盤上是沒有這個EOF的，但在輸入流中遇到特殊的字符，scanf()函數的返回值能夠是EOF。那麼，這句話到底是什麼意思呢？

　　一般scanf()的返回值是一個非負整數。好比

int i;
scanf("%d", &i ) ;

　　若是你在鍵盤上鍵入的是123(一、二、3與%d相匹配)，scanf("%d", &i )的值就爲1，由於爲1個變量賦了值；若是你在鍵盤上鍵的是abc(a與%d不匹配)，scanf("%d", &i )的值就爲0，由於scanf沒法把"a"視爲十進制整數(%d)，也沒法對它進行轉換，更沒法爲變量 i 賦值，也就是說scanf這種狀況下沒有爲任何變量賦值，因此返回值爲0。若是scanf()在輸入流中遇到的是某個特殊的字符(具體是哪一個字符與環境有關)，則返回值爲EOF。

　　另外我告訴他：

把函數類型聲明
int rectangle(int x,int y);
寫在main()函數以內很傻

(應該把函數類型聲明)寫在函數外面

另外那個temp多餘

temp賦值爲零就更多餘

(由於能夠直接)

sum += (x-i+1)*(y-j+1); 　　 

　　就這樣，他再次進行了修改：

原代碼-3

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
    int i,j,sum,temp;

    for(i=1,sum=0;i<=x;i++)
    {
        for(j=1;j<=y;j++)
        {
            sum += (x-i+1)*(y-j+1);;
        }
    }

    return sum;
}

int rectangle(int x,int y);
int main()
{
    long int A,B;
    printf("input A&B and end with EOF\n");

    while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF)
    {
        printf("%d\n",rectangle(A,B));
    }

    return 0;
}

 評析：

 　　如今毛病少多了，不過仍是有一些。

　　首先， rectangle()函數定義的位置不妥，寫在main()定義的後面爲好。

　　其次，數據類型有問題，這個問題比較嚴重。 

    long int A,B;

　　這裏絕對沒有必要把A、B定義爲long類型，int類型足矣。因爲不當地把A、B定義成了long類型，因此代碼中的

scanf("%d%d",&A,&B)

和

rectangle(A,B)

這兩次調用都是錯的。雖然沒有產生錯誤的結果(估計在那個系統中long和int類型大小同樣)，但實際上是瞎貓碰到死耗子，僥倖而已。

　　此外的兩處小瑕疵就是rectangle()函數定義中的temp變量忘記刪除了，循環體內刪除語句時不乾淨，有一「;」也忘記刪除了。

　　再有就是 

sum += (x-i+1)*(y-j+1);

 　　這個算法我沒看懂，不知道是否正確。

重構：

　　其實原來代碼已經改得差很少了，只剩下少量小錯和瑕疵。我在這裏只說一下個人算法：

　　個人算法是，窮舉出兩個點(P1,P2)的全部組合狀況，只要P1能夠是某個矩形的左上角，P2能夠是某個矩形的右下角(P1_X<P2_X,P1_Y<P2_Y)，則構成了一個矩形。

 1 /*
 2 矩形的個數 
 3 在一個3*2的矩形中，能夠找到6個1*1的矩形，4個2*1的矩形3個1*2的矩形，
 4 2個2*2的矩形，2個3*1的矩形和1個3*2的矩形，總共18個矩形。 
 5 給出A，B,計算能夠從中找到多少個矩形。 
 6 
 7 輸入： 
 8 本題有多組輸入數據（<10000），你必須處理到EOF爲止 
 9 輸入2個整數A,B(1<=A,B<=1000) 
10 
11 輸出： 
12 輸出找到的矩形數。 
13 
14 樣例：
15 
16 輸入： 
17 1 2 
18 3 2 
19 
20 輸出： 
21 3 
22 18
23 
24 做者：薛非
25 出處：http://www.cnblogs.com/pmer/   「C語言初學者代碼中的常見錯誤與瑕疵」系列博文 
26 
27 */
28 
29 #include <stdio.h>
30 
31 int count( int , int ); 
32 
33 int main( void )
34 {
35   int A , B ;
36   
37   while ( printf( "輸入2個整數A,B(1<=A,B<=1000)" ),
38           scanf( "%d%d" , &A , &B )!= EOF    
39         )
40   {
41      printf( "%d\n" , count( A , B ) );
42   }
43   
44   return 0;
45 }
46 
47 int count( int A , int B )
48 {
49    int x1 , y1 ;//第一個點的座標 
50    int x2 , y2 ;//第二個點的座標
51    int num = 0 ;
52    
53    for ( x1 = 0 ; x1 <= B ; x1 ++ )
54       for ( y1 = 0 ; y1 <= A ; y1 ++ )//窮舉第一個點的各類可能 
55          for ( x2 = 0 ; x2 <= B ; x2 ++ )
56             for ( y2 = 0 ; y2 <= A ; y2 ++ )//窮舉第二個點的各類可能 
57             {
58                if ( x1 < x2 && y1 < y2 )
59                   num ++ ;
60             }
61 
62    return num ;
63 }

 BUG

　　這個代碼的不足之處在於沒有認真思考答案是否在int類型的表示範圍以內。在 飛鳥_Asuka 網友提出是否「時間複雜度比較大」的問題後，我一併考慮了這兩個問題。結論是：1.這個問題用數學的辦法很容易解決，不過採用這種方案對學習編程是不利的，由於求解太容易了；2.答案確實有可能超過int類型的表示範圍(假如int最大能表示到2³¹-1的話)。這應該算是重構代碼中存在的一個BUG。我將在之後的博文中給出修正及數學解答。

　　在此感謝飛鳥_Asuka 網友的提醒。