【Leetcode】二叉樹的最小深度

題目：

給定一個二叉樹，找出其最小深度。

注意最小深度的定義！

最小深度是從根節點到最近葉子節點的最短路徑上的節點數量。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

 

 

 

1、遞歸法

時間複雜度：O(n)。須要遍歷每個節點。

空間複雜度：最差狀況下，當一棵樹是非平衡樹的時候，例如每一個節點都只有一個孩子，樹的高度爲n，會產生n次遞歸調用，所以棧的空間開銷是O(N)。但在最好狀況下，樹的高度只有log(n)，棧的空間開銷是O(log(N))。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL)
            return 0;
        
        if( (root->left == NULL) && (root->right == NULL) )
            return 1;
        
        int depthL = INT_MAX;
        int depthR = INT_MAX;
        
        if(root->left != NULL)
            depthL = minDepth(root->left);
        if(root->right != NULL)
            depthR = minDepth(root->right);
        
        int depth = min( depthL, depthR ) + 1;
        return depth;
    }
};

 

2、寬度優先搜索

使用FIFO的數據結構queue存儲樹節點，從而實現對樹節點自上而下的遍歷。

時間複雜度：O(N)。徹底二叉樹的狀況下，須要對 n/2 個節點進行遍歷。非平衡樹的狀況下，例如每一個節點只有1個孩子節點，則須要遍歷全部節點。

空間複雜度：O(N)。徹底二叉樹的狀況下，queue容器中最多須要存儲 n/2 個節點。非平衡樹的狀況下，例如每一個節點只有1個孩子節點，則queue容器中最多隻存儲1個節點。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if(root == NULL)
            return 0;
        
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        int depth = 0;
        
        while(!q.empty()) {
            int len = q.size();
            
            for(int i = 0; i < len; ++i) {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();
                
                int num = 0;
                
                if(node->left != NULL) {
                    q.push(node->left);
                    num += 1;
                }
                if(node->right != NULL) {
                    q.push(node->right);
                    num += 1;
                }
                
                if(num == 0)
                    return depth + 1;
            }
            depth++;
        }
        return depth;
    }
};