函數依賴

函數依賴是指關係中屬性間（或者說是表中字段間）的對應關係。

定義：設 R 爲任一給定關係，若是對於 R 中屬性 X 的每個值，R 中的屬性 Y 只有惟一值與之對應，則稱 X 函數決定 Y 或稱 Y 函數依賴於 X ，記做 X—>Y。其中，X 稱爲決定因素。

通俗一點，就是給定一個 X 都有惟一的 Y。能夠理解爲函數 y = f(x); 對於任意的 x 都有惟一的 y ，且 y 的取值由 x 決定。 例如：學生號—>學生姓名，學生年齡等等有關該學生的全部信息 反之，像學生姓名不能決定惟一的學生，由於存在同名的可能，這種狀況就不能稱做函數依賴。 根據函數依賴性質可分爲如下三種：

• 徹底函數依賴
  • 書上定義的意思基本是：若是存在 X 屬性集（注意是集合，說明是聯合主鍵）決定 惟一的 Y ，且 X 中的任一子集都不能決定 惟一的 Y，則 Y 徹底依賴於 X。
  • 例如：學生數學成績徹底由該學生的學號和數學課決定，因此數學課成績徹底依賴於（學號，數學課）
• 部分函數依賴
  • 定義和徹底函數依賴有一點不同，就是 X 的屬性集中任一子集能夠決定惟一的 Y
  • 例如：學生學號和姓名能夠決定惟一的學生，可是學生號也能夠決定惟一的學生
• 傳遞函數依賴
  • 定義：設 R 爲任一給定關係， X Y Z 爲其不一樣的屬性子集，若 X —> Y, Y 不決定 X 且 Y —>Z，則有 X —>Z，稱爲 Z 傳遞函數依賴於 X
  • 例如：書的出版編號是惟一，版權歸出版社全部，因此只能由該出版社出版。因此存在函數依賴：書出版編號—>出版社名，出版社名—>出版社地址，可是出版社名不能決定惟一的出版書編號（除非出版社只出版過一本書，那我沒話說🤣），則有出版社地址傳遞函數依賴於出版書編號

理解好函數依賴，對於理解關係數據庫的三範式起到關鍵做用。

• 參考
  • 《數據結構系統原理》（黃靖 主編）